Семинар 3

Квантовая оптика

Вариант 1

1. Какой универсальный закон природы использовал Эйнштейн, записывая уравнение для фотоэффекта?

2. Зависит ли действие фотонов на вещество: а) от расстояния до источников излучения; б) от мощности источника? Почему?

3. Постройте вольт-амперные характеристики фототока для двух значений светового потока при равных начальных условиях.

4. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, для бромистого серебра равна 300 нм. Определите работу выхода электронов.

5. Работа выхода электронов из золота равна 4,59 эВ. Найдите красную границу фотоэффекта для золота. Наблюдается ли фотоэффект при облучении золота видимым излучением?

6. Во сколько раз частота излучения света, падающего на металл, больше «красной границы» фотоэффекта ν_min, если кинетическая энергия вылетающих электронов равна работе выхода?

7. Металлическая пластинка под действием рентгеновских лучей зарядилась. Каков знак заряда?

8. На рис. 1 изображена вольт-амперная характеристика фотоэлемента. Вычислите число электронов, покидающих фотокатод при U=1,5 В в течение одой секунды.

рис. 1

9. На поверхность пластинки направлено излучение, частота которого 1,2·10¹⁵ Гц. Максимальная скорость фотоэлектронов равна 1000 км/с. Найдите длину волны красной границы фотоэффекта для данного вещества.

10. Каков физический смысл тангенса угла наклона графика к оси ох, изображенного на рис. 2.

рис. 2

11. Определите длину волны излучения, импульс фотона которого равен 1,1·10^–27Н·с.

12. Источник света мощностью 100 Вт испускает 5·10²⁰ фо­тонов за 1 с. Определите: а) энергию одного фотона; б) среднюю длину волны излучения.

13. Наряду с вакуумными фотоэлементами используются газонаполненные фотоэлементы. Например, используется газ аргон при давлении 2,6…5,3 Па. Как повлияет на силу фототока увеличение давления аргона?

14. Какую задерживающую разность потенциалов надо приложить к фотоэлементу, чтобы остановить электроны, испускаемые вольфрамом под действием ультрафиолетовых лучей длиной волны 130 нм? (А_вых=4,5 эВ).

15. Для явления фотоэффекта существенное значение имеет красная граница фотоэффекта. Имеется ли такая граница для фотохимических реакций?

16. Определите массу фотона, если соответствующая ему длина волны равна 550 нм.

Вариант 2

1. Что такое «задерживающее напряжение»?

2. Для какой цели в иконоскопе применяются микроскопические фотоэлементы с внешним фотоэффектом? Как их разряжают?

3. На рис. 3 изображена вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента. Ф_1, Ф₂ – световой поток, падающий на фотокатод. V₂=V₁ – начальная скорость электронов, вылетающих из фотокатода. Определите, какой световой поток больше.

рис. 3

4. При облучении световой пластины фотоэффект начинается при наименьшей частоте 1,0·10¹⁶ Гц. Найдите работу выхода электронов из цинка.

5. На рис. 4 изображен график зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Определите работу выхода фотоэлектронов.

рис. 4

6. Красная граница фотоэффекта для меди равна 282 нм. Пластинка из меди освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 200 нм. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов.

7. Наряду с вакуумными фотоэлементами используются газонаполненные фотоэлементы. Например, используется газ аргон при давлении 2,6…5,3 Па. Почему в таких фотоэлементах сила фототока значительно больше, чем в вакуумных?

8. Изобразите вольт-амперную характеристику фотоэлемента, если число фотоэлектронов, покидающих фотокатод при U=2 В в течение одной секунды равно 2·10¹³ штук (при U=0, I=2·10^–6 А).

9. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из пластинки при ее освещении светом с длиной волны 345 нм, равна 2,13·10^–14 Дж. Какова энергия фотона данного излучения?

10. Постройте график зависимости кинетической энергии от частоты падающего на медную пластинку света, если тангенс угла наклона прямой к оси частот равен h, а частота изменяется в пределах от 2·10¹⁴ Гц до 10·10¹⁴ Гц.

11. Определите импульс фотонов, соответствующих более длинным (760 нм) волнам видимой части спектра.

12. Лампа мощностью 90 Вт излучает монохроматический свет с длиной волны 660 нм. Определите число фотонов, излучаемых лампой за 10 с?

13. Оригинальный метод усиления фототока предложил в 1934 г. советский инженер А. А. Кубецкий. В вакуумной трубке, изображенной на рис. 5, расположен фотокатод К, катоды К₁, К₂, К₃ …, и анод А. Фотокатод К соединяется с отрицательным полюсом высоковольтного источника, а подаваемые на катоды напряжения К₁, К₂, К₃ … последовательно возрастают. Объясните, каким образом прибор «умножает» число фотоэлектронов?

рис. 5

14. Почему фототок достигает нулевого значения только в случае приложения значительной обратной разности потенциалов?

15. Какое запирающее напряжение надо подать на фотоэлемент, чтобы электроны, вырванные светом из катода, не могли создать ток в цепи? Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при облучении светом равна 1,44·10^–14 Дж.

16. Определите длину волны излучения, масса фотона которого равна 5,5·10^–36 кг.

Вариант 3

1. Объясните наличие отличной от нуля силы фототока при U=0.

2. В чем сущность различия между внешним и внутренним фотоэффектом?

3. Выберите правильный ответ из приведенных ниже утверждений. При увеличении частоты света, падающего на фотоэлемент:

а) уменьшается ток насыщения;

б) уменьшается энергия падающего фотона;

в) увеличивается максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов;

г) уменьшается задерживающая разность потенциалов.

4. Работа выхода электронов из окиси цезия равна 2,52 эВ. Найдите красную границу фотоэффекта для окиси цезия.

5. На рис. 6 изображен график зависимости скорости фотоэлектронов от частоты падающего света. Постоянная Планка h=6,6∙10^–34 Дж∙с. Определите работу выхода фотоэлектронов.

рис. 6

6. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из калия, равна 2,13∙10¹⁹ Дж, работа выхода электронов равна 2,25 эВ. Какова энергия фотонов, под действием которых вырываются электроны из калия?

7. Одинаковую ли работу совершает электрическое поле электромагнитной световой волны при вырывании электронов из разных металлов?

8. На рис. 7 изображена вольт-амперная характеристика фотоэлемента. Вычислите число электронов, покидающих фотокатод при U=2,5 В в течение 5 с.

рис. 7

9. Работа выхода электронов с поверхности вольфрама равна 4,54 эВ. Длина волны света, освещающего поверхность вольфрама, равна 180 нм. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов.

10. На рис. 8 изображен график зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Найдите работу выхода фотоэлектронов.

рис. 8

11. Определите импульс фотоэлектронов, если импульс фотона равен 8∙10^–27 Н∙с, а работа выхода равна 2,5 эВ.

12. Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету составляет 1,7∙10^–18 Вт. Какова энергия одного фотона, если ежесекундно на сетчатку глаза попадает 5 фотонов?

13. Как изменится время разрядки электрометра в опыте по обнаружению фотоэффекта, если поставить светофильтр, задерживающий инфракрасную часть спектра?

14. Какие превращения энергии происходят в полупроводниковом фотоэлементе?

15. Найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырванных из катода фотоэлемента, если запирающее напряжение равно 1,2 В.

16. Определите массу фотона, если соответствующая ему длина волны равна 300 нм.

Вариант 4

1. «Действие лучей есть строго униполярное: положительный заряд лучами не уносится», – такой вывод был впервые сформулирован русским ученым А. Г. Столетовым. Почему фотоэффект не наблюдается на положительно заряженной пластине? Происходит ли он на самом деле?

2. Как можно увеличить силу фототока насыщения?

3. Постройте вольт-амперные характеристики фототока какой-либо фотоэлектрической установки для двух различных значений светового потока при равных начальных условиях.

4. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для натрия, равна 550 нм. Определите работу выхода фотоэлектронов.

5. На рис. 9 изображен график зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Найдите работу выхода фотоэлектронов.

рис. 9

6. Работа выхода фотоэлектронов из катода в три раза больше работы электрического поля при полном торможении фотоэлектронов. Длина волны падающего света 660 нм. Найдите начальную скорость фотоэлектронов.

7. Как изменится время разрядки электрометра в опыте по обнаружению фотоэффекта, если изменить расстояние между электрометром и источником света?

8. Тангенс угла наклона прямой к оси U в вольт-амперной характеристике фотоэлемента равен 0,5. Определите число фотоэлектронов, покидающих катод в течение двух секунд (u=2 В при I=0).

9. Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны, вырванные из лития, при облучении светом, энергия фотонов которого 2,8 эВ. Работа выхода фотоэлектронов с поверхности лития равна 2,4 эВ. Ответ выразите в джоулях.

10. Изобразите на графике две зависимости кинетической энергии от частоты, если частота изменяется в пределах от 0,5·10¹⁵ Гц до 5·10¹⁵ Гц, а тангенс угла наклона 2 прямой к оси ν больше тангенса угла наклона 1 прямой в два раза.

11. Определите импульс фотона, если скорость с которой вылетают фотоэлектроны с катода равна 6·10⁵ м/с, а работа выхода равна 5,2 эВ.

12. Лампа мощностью 95 Вт излучает монохроматический свет с длиной волны 660 нм. Определите энергию фотона данного излучения.

13. Определите роль фотоэлемента в превращении «света в звук» и решите, какой закон фотоэффекта действует в данном случае.

14. Каким образом можно объяснить отклонения кометных хвостов при прохождении кометы вблизи Солнца?

15. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти испускаемый катодом электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в 10 раз больше его энергии покоя?

16. Определите энергию фотона, если его импульс равен 1,5·10^–27 Н·с.

Вариант 5

1. Катоды в современных фотоэлементах имеют сложное строение: на основной металл наносится тонкая пленка другого металла. Для чего это делается?

2. Если ток насыщения фотоэлемента увеличился в два раза, то как при этом изменилось число фотонов, поглощаемых фотокатодом в одну секунду?

3. Фотоэлектроны, вылетающие из металлической пластины, тормозятся электрическим полем. Пластина освещена светом, энергия фотонов которого равна 3 эВ. На рис. 10 приведена вольт-амперная характеристика. Определите работу выхода.

рис. 10

4. Найдите красную границу фотоэффекта для пластины, если работа выхода электронов из пластины равна 5,3 эВ.

5. На рис. 11 изображен график зависимости скорости фотоэлектронов от частоты падающего света. Найдите работу выхода фотоэлектронов.

рис. 11

6. Работа электрического поля при полном торможении фотоэлектронов в два раза больше работы выхода фотоэлектронов. Задерживающее напряжение равно 3 В. Определите частоту падающих фотонов.

7. Зависит ли действие фотонов на вещество: а) если изменится расстояние от вещества до источника излучения; б) от мощности источника.

8. В вакуумном фотоэлементе сила тока насыщения увеличилась в два раза. Как изменилось при этом количество фотонов, падающих на фотокатод за 1 секунду?

9. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из пластинки при ее освещении светом с длиной волны 450 нм, равна 1,28·10^–19 Дж. Какова красная граница фотоэффекта для данного вещества?

10. Работа выхода фотоэлектронов лития 2,3 эВ. Какой из графиков, представленных на рис. 12, 13, 14 наиболее точно соответствует зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов из лития от энергии падающих на металл фотонов?

рис. 12 рис. 13 рис. 14

11. На поверхность пластинки направлено излучение, частота которого 1,2·10¹⁵ Гц. Максимальная скорость фотоэлектронов 1000 км/с. Определите импульс падающих на пластинку фотонов.

12. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 50 кВ и потребляющая ток 1 мА, излучает в секунду 2·10¹³ фо-тонов со средней длиной волны 10^–10 м. Рассчитайте КПД трубки.

13. Из волновой теории света известно, что скорость света в веществе меньше, чем скорость света в вакууме. Не противоречит ли это утверждению квантовой гипотезы о том, что фотон всегда движется со скоростью света в вакууме С=3·10⁸ м/с?

14. Можно ли считать фотон материальным объектом, ведь его масса покоя равна нулю?

15. При освещении вакуумного фотоэлемента желтым светом с длиной волны 600 нм он заряжается до разности потенциалов 1,2 В. До какой разности потенциалов зарядится фотоэлемент при освещении его фиолетовым светом длиной волны 400 нм?

16. Излучатель мощностью 10 Вт создает монохроматическое излучение с длиной волны 6,6·10^–7 м. Определите, сколько фотонов в секунду излучает этот источник? Какова масса каждого фотона?

Вариант 6

1. Чему равен заряд фотона?

2. Почему явление фотоэффекта имеет красную границу?

3. На рис. 15 приведены две вольт-амперные характеристики 1 и 2 фоторезистора. Какой график относится к освещенному фоторезистору?

рис. 15

4. Определите красную границу фотоэффекта для никеля, если работа выхода электронов для него равна 8·10^–19 Дж. Ответ выразить в микрометрах.

5. Какую энергию получают фотоэлектроны, вылетающие из атомов калия, при облучении их синим светом с длиной волны 4,6·10^–7 м? Работа выхода электронов из калия равна 2,01 эВ.

6. Во сколько раз частота излучения света, падающего на металл, больше «красной границы» фотоэффекта ν_min, если кинетическая энергия вылетающих электронов в 2 раза больше работы выхода?

7. Как изменится частота «красной границы» фотоэффекта, если шарику радиусом R сообщить положительный заряд?

8. На рис. 16 изображена вольт-амперная характеристика фотоэлемента. Вычислить число фотоэлектронов, покидающих фотокатод при U=3 В в течение 1 секунды.

рис. 16

9. Фотон выбивает из металла, для которого работа выхода фотоэлектрона равна 4,54 эВ, фотоэлектрон с максимальной кинетической энергией 3,77·10^–19Дж. Какова энергия фотона? Ответ выразите в электрон-вольтах.

10. На рис. 17 представлена зависимость запирающего напряжения от частоты для двух различных материалов фотокатода. Объясните, почему зависимость линейная? Что можно сказать о тангенсах углов наклона прямых к оси ν?

рис. 17

11. Импульс фотоэлектронов, вылетающих с фотокатода равен 5,45·10^–25 кг·м/с, найдите импульс фотонов, если работа выхода равна 6,2 эВ.

12. Рубиновый лазер излучает в импульсе 2·10¹⁹ фотонов с длиной волны 6,9·10^–7 м каждый. Чему равна средняя мощность лазера, если длительность импульса составляет 2·10^–3 с.

13. Изменится ли частота излучения рентгеновской трубки, если, не меняя анодного напряжения, изменить накал нити катода?

14. Достигнутый КПД солнечных электростанций на фотоэлементах составляет примерно 16 %, а с использованием тепловых двигателей – 40 %. Но ведь в фотоэлементах происходит прямое преобразование солнечной энергии в электрическую и их КПД должно быть выше. Как вы думаете, в чем тут причина?

15. Какое запирающее напряжение надо подать, чтобы фотоэлектроны, вырванные светом из катода фотоэлемента, не смогли создать ток в цепи, если максимальная скорость фотоэлектронов при облучении светом равна 3,2·10⁵ м/с?

16.

Оглавление

Семинар 1. Геометрическая оптика..................................... 3

Семинар 2. Волновая оптика.............................................. 18

Семинар 3. Квантовая оптика............................................. 26

Оптика