Теоретические основы работы

Лабораторная работа №16.

ОСНОВЫ ФОТОМЕТРИИ.

ИЗМЕРЕНИЕ ОСВЕЩЕННОСТИ С ПОМОЩЬЮ ЛЮКСМЕТРА

Цель работы

Ознакомление с основными понятиями фотометрии. Ознакомление с устройством и принципом работы люксметра. Измерение освещенности поверхности с помощью люксметра.

Теоретические основы работы

Бόльшую часть информации человек получает с помощью зрения. Поэтому очевиден интерес, проявляемый к изучению закономерностей и природы воздействия световых волн на глаз или какие-либо другие приемники излучения. Воздействие света на глаз или какой-либо другой приемник излучения состоит прежде всего в передаче регистрирующему устройству энергии, переносимой световой волной. Раздел физической оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики оптического излучения в процессах его испускания, распространения и взаимодействия с веществом, называется фотометрией. Фотометрия оперирует целым набором величин и понятий. При формулировке теоретических законов и практических выводов в теории излучения, светотехнике, оптотехнике, физиологической оптике и т. д. удобно пользоваться разными характеристиками. В результате в практику было введено довольно большое количество фотометрических понятий, обусловленных особенностями приемников, непосредственно реагирующих на ту или иную из этих величин. Рассмотрим их.

Поток световой энергии Ф. Представим себе источник света настолько малых размеров, что на некотором расстоянии от него можно считать фронт распространяющейся волны сферическим. Такой источник называется точечным.

Расположим на пути светового потока, идущего от источника L (рис. 10.1), какую-нибудь малую площадку s и измерим количество энергии W, протекающее через эту площадку за время t. Для этой цели можно покрыть площадку веществом, поглощающим весь поток (сажа), и измерить поглощенную энергию, например, по изменению температуры.

Отношение:

, (10.1)

определяющее количество световой энергии, протекающей через площадку s за единицу времени (то есть, фактически, мощность, переносимая сквозь поверхность s), называется потоком световой энергии через поверхность s.

Так как световая энергия в однородной среде распространяется прямолинейно, то, проведя из точки L (рис. 10.1) совокупность лучей, опирающихся на контур площадки s, мы получим конус, ограничивающий поток, протекающий через s. Если внутри среды поглощением энергии можно пренебречь, то через любое сечение этого конуса протекает один и тот же поток. Сечение конуса сферической поверхностью с центром в L и с радиусом, равным единице, дает меру телесного угла конуса dW. Если нормаль к поверхности s составляет угол i с осью конуса, а расстояние от L до площадки есть r, то:

(10.2)

Таким образом, выделенная часть потока приходится на телесный угол dW. При этом предполагается, что линейные размеры площадки s малы по сравнению с r, так что dW небольшая величина и внутри dW поток можно считать равномерным. Полный поток, идущий от L по всем направлениям, будет равен:

, (10.3)

причем интеграл берется по полному телесному углу 4 p.

Функция видности. Поток энергии характеризует свет с энергетической точки зрения. Однако он недостаточен для оценки субъективного ощущения, вызванного светом. Инфракрасные (более 0,76 мкм) и ультрафиолетовые (менее 0,38 мкм) лучи вовсе не вызывают зрительного ощущения, даже если их интенсивность велика. Глаз человека не одинаково чувствителен к видимым лучам различного цвета.

Так, мощность лучей красного цвета должна быть значительно больше (~ в 10 раз) мощности лучей зелёного цвета, чтобы вызвать ощущение одинаковой интенсив-ности.

Величина, характеризующая среднюю относительную чувствительность глаза к световым волнам разных длин, называется функцией видности.

Зависимость функции видности n(l) от длины волны показана графически на рис. 10.2. Из рисунка видно, что глаз обладает наибольшей чувствительностью к зеленым лучам с длиной волны 0,555 мкм.

Сила света – световой поток в единице телесного угла с центром на поверхности источника излучения. Если поток Ф посылается источником равномерно по всем направлениям, то:

, (10.4)

есть сила света, одинаковая для любого направления. В случае неравномерного потока величина Ф /4 p представляет лишь среднюю силу света и называется средней сферической силой света.

Сила света – одна из основных величин международной системы единиц СИ; она измеряется в канделах (кд) и обозначается через I.

1 кандела – это сила света, излучаемого черным телом перпендикулярно поверхности площадью 1/60 см² при температуре 2042,5К (температура затвердевания платины при нормальном давлении).

Вернемся к потоку световой энергии или световому потоку.Световым потоком Ф называется произведение силы света на величину телесного угла:

. (10.5)

Единица СИ светового потока: [Ф]=лм=кд·ср;

(люмен=кандела·стерадиан).

Телесный угол W характеризуется отношением площади поверхности, вырезаемой на сфере конусом с вершиной в центре сферы, к квадрату ее радиуса:

(10.6)

Освещенность. Для количественной оценки освещаемой поверхности введено понятие освещенности – величина потока, приходящейся на единицу поверхности. Освещенность площадки s (обозначения те же, что на рис. 10.1) есть:

(10.7)

При увеличении расстояния от источника света освещенность убывает обратно пропорционально его квадрату. За единицу освещенности (люкс) принимается такая освещенность, которую создает источник силы света в 1 кд, освещающий по нормали поверхность, отстоящую от него на 1 м: 1лк=1кд/1м².

Яркость источника. На практике часто расстояние между источником и наблюдателем таково, что глаз может различить форму источника. По отношению к таким источникам, составляющих громадное большинство, имеет смысл ввести понятие поверхностной яркости (или просто яркости).

Поверхностная яркость В_i есть величина, характеризующая излучение светящейся поверхности по данному направлению.

Направление определяется углом i к нормали, восстановленной к рассматриваемому элементу светящейся поверхности.

Выделим пучок, опирающийся на элемент поверхности s и образующий телесный угол dW. Ось пучка составляет угол i c нормалью n к поверхности s (рис. 10.3).

Видимая поверхность элемента в направлении оси равна s cos i. Пусть поток, посылаемой ею в телесный угол dW, равен dФ. Очевидно, он пропорционален видимой поверхности излучателя s cosi и величине телесного угла dW. Коэффициент пропорциональности зависит от свойств излучающей поверхности и может быть различным для различных направлений углов i относительно нормали. Обозначив этот коэффициент через В_i получим

. (10.8)

Коэффициент В_i носит название яркости источника по направлению, определяемому углом i. Итак, яркостью в данном направлении называется поток, посылаемый в данном направлении единицей видимой поверхности внутри единичного телесного угла.

Для некоторых источников яркость может от направления не зависеть. Такие источники называются источниками, подчиняющимися закону Ламберта (ламбертовы источники). Строго говоря, таким источником является только абсолютно черное тело. матированная поверхность или мутная среда, каждый участок которых рассеивает свет равномерно во все стороны, служат более или менее хорошими подобиями ламбертова источника.

Единица СИ яркости: [ В ]=кд/м².

светимость. С понятием яркости тесно связано понятие светимости S, представляющей собой интегральную величину, т. е. суммарный поток, посылаемой единицей поверхности наружу по всем направлениям (внутри телесного угла 2 p). Таким образом,

, (10.9)

если Ф – полный поток, посылаемый светящейся площадкой s наружу по всем направлениям.

Светимость и яркость связаны между собой простым соотношением для источников, подчиняющихся закону Ламберта.

. (10.10)

Светимость характеризует свечение поверхности, т.е. поток, отходящий от единицы поверхности; освещенность же характеризует освещение поверхности, т.е. поток, приходящий на единицу поверхности.

Единица СИ светимости [ S ]=лм/м2.

Яркостный контраст – воспринимаемое глазом различие яркостей двух соприкасающихся независимо освещенных поверхностей одинакового качества. Если рассмотреть известные схемы приборов для подобных измерений – фотометров, придуманных за последние два столетия, станет ясно, что все они основаны на создании контрастирующих световых полей для визуального сравнения. Следует отметить, что глаз легко чувствует самое небольшое различие яркостей и теряется при очень больших яркостях, когда контраст пропадает.

Основной закон фотометрии (закон Ламберта) гласит: освещенность поверхности перпендикулярным к ней пучком света обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света:

, (10.11)

или

(10.12)

При равенстве освещенностей E ₁ = E ₂

, (10.13)

и

(10.14)