Два заряженных металлических цилиндра

Рассмотрим систему из двух одинаковых металлических цилиндрических проводников радиусом R, имеющих одинаковые заряды q противоположного знака, с расстоянием между осями проводников 2 d. Между ними существует электрическое поле, которое можно характеризовать векторами напряженности электрического поля E, электрической индукции D и разностью потенциалов U. Для определения связи между разностью потенциалов и величиной заряда рассмотрим напряженность электрического поля на линии, соединяющей оси заряженных проводников (ось x). Она может быть определена на основе принципа суперпозиций. Напряженности от 1 и 2 шара будут направлены в одну сторону от положительно заряженного проводника к отрицательно заряженному проводнику. Пусть начало координат лежит в точке, расположенной на одинаковых расстояниях от оси двух проводников. Тогда напряженность в точке с координатой x можно определить по выражению

. (24)

Разность потенциалов (напряжение) между проводниками можно определить по (6)

(25)

Удельная емкость (на единицу длины) между двумя проводниками можно найти по выражению

(26)