Два металлических заряженных шара

Рассмотрим систему из двух одинаковых металлических шаров радиусом R, имеющих одинаковые заряды q противоположного знака, с расстоянием между центрами шаров 2 d. Между ними существует электрическое поле, которое можно характеризовать векторами напряженности электрического поля E, электрической индукции D и разностью потенциалов U. Для определения связи между разностью потенциалов и величиной заряда рассмотрим напряженность электрического поля на линии, соединяющей два заряженных шара (ось x). Она может быть определена на основе принципа суперпозиций. Напряженности от 1 и 2 шара будут направлены в одну сторону от положительно заряженного шара к отрицательно заряженному шару. Пусть начало координат лежит в точке, расположенной на одинаковых расстояниях от центров двух шаров. Тогда напряженность в точке с координатой x можно определить по выражению

. (21)

Разность потенциалов (напряжение) между шарами можно определить по (6)

(22)

Емкость между двумя шарами можно найти по выражению

(23)