Законы движения

Эксперимент, который должен производить О, состоит в том, что он освобождает невынужденное тело Р, которое с этого момента свободно падает, совершенно не испытывая воздействия со стороны присутствия О-М-R. С этого момента О начинает производить при помощи линеек и часов свои наблюдения последовательных положений Р и моментов времени, когда оно проходит эти положения. Затем О переносит результаты этих наблюдений в представляющую систему координат, жестко фиксированную по отношению к О-М-R, и фиксирует то, что оно называет "наблюдаемым путем" свободно падающего тела Р. Мы можем обозначить момент времени, в который происходит освобождение, через t_o и положение в этот момент через (x_o, y_o, z_o) измеряя все значения в представляющей системе координат. Подстрочный индекс _o отмечает нулевое положение во времени и месте в рассматриваемом наблюдении. Из опыта мы знаем, что тело Р будет по-видимому двигаться с ускорением. Обычно это приписывается действию "притяжения массы земли". Однако мы должны помнить, что это притяжение ненаблюдаемо, и мы не можем представить себе, что действие земли может передаваться свободно падающему телу Р без какой-либо связи между ними. Следовательно, мы должны начать исследование ситуации, не предполагая, что существует какое-то действие между М и Р, и рассматривая только, каким образом измерения пространства и времени, производимые О, будут отличаться от подобных измерений универсального наблюдателя Q.

Пренебрегая в настоящий момент направлением гипарксиса h_u, мы имеем два фундаментальных направления, t_u и a_u, которые всегда и везде определяются актуализацией и потенциальностью вселенной. Эти направления должны быть уникальными, поскольку вселенная сама по себе, являясь тотальностью всех существующих миров, уникальна. По гипотезе, универсальный наблюдатель Q всегда может установить эти направления. Невынужденные отношения вселенной должны быть доступны представлению в терминах t_u и a_u и трех ортогональных внешних направлений x_u, y_u и z_u, которые Q может установить в системе координат системы масс вселенной, к которой он принадлежит. Совершенно иначе обстоит дело с направлениями времени t_m и вечности a_m для массивной квази-жесткой системы О-М-R. Они будут совпадать с t_u и a_u, только если М покоится относительно вселенной и имеет распределение потенциальной энергии, одинаковое с распределением потенциальной энергии U. Поскольку мы предположили, что О-М-R является только чрезвычайно малой частью тотальности U, ни одно из этих условий почти никогда не может выполняться, кроме как случайно и на короткий момент. С другой стороны, если мы берем в качестве М нашу собственную планету, мы можем видеть, что скорость земли относительно системы масс вселенной не может быть очень большой – например, не может приближаться к скорости света – иначе ее кинетическая энергия была бы огромной, и ее разрушение – неизбежным. Наши наблюдения показывают, что по сравнению с этой предельной скоростью все массы вселенной движутся крайне медленно, и, следовательно, мы можем сделать вывод, что направление времени О-М-R, то есть t_m, должно почти совпадать с t_u. Следует отметить, что мы предполагаем, что все сущности имеют только одну линию актуализации во времени. Для всех гипономных сущностей это предположение оправдано, поскольку не существует "множественной актуализации" ниже уровня жизни. На всех уровнях вечности гипономные сущности "делают одно и то же". Бипотентные сущности не только делают одно и то же, но и есть одно и то же на всех уровнях.

Направление вечности для О-М-R можно вывести из следующих соображений:

(а) Вся вселенная была определена как дуодецимпотентная система, в которой содержатся все возможности. Следовательно, должно существовать уникальное направление a_u, которое в каждой точке пространства и времени задает апокритическую ось всего, что существует.

(б) Система О-М-R бипотентна, и, следовательно, неспособна поддерживать независимые отношения. Ее потенциальности не могут расходиться с потенциальностями вселенной.

(в) Следовательно, ось вечности a_m жесткой системы О-М-R не может отклоняться от оси a_u.

Поскольку мы имеем дело только с консервативными актуализациями, в которых нет обмена субстанциями между различными целыми, мы всегда можем выбрать точку представления целого неизменного бытия, и эта точка будет называться центром тяжести этого целого. Все актуализации, удовлетворяющие этим условиям, могут единственным образом быть представлены в космическом многообразии, представляемом Q посредством псевдоевклидова многообразия, описанного выше в главе 13.

Индефинитная метрика этого многообразия допускает, чтобы квадрат расстояния между двумя точками А и В был положительным числом, нулем или отрицательным числом, и само расстояние, следовательно, может выражаться вещественным числом, нулем или мнимым числом. Многообразие этого типа известно из геометрии, использованной Минковским для представления ситуаций специальной теории относительности.[7]

Очевидно невозможно построить подобное универсальное представляющее многообразие для системы Q-M-R, поскольку мы не знаем действия принуждений, посредством которых отдельные части этой жесткой системы удерживаются вместе. Мы, однако, всегда можем занять положение человека-наблюдателя О и установить направления, привязанные так близко, насколько это возможно, к направлениям космического многообразия. Итак, x_m, y_m и z_m – пространство-подобные направления измерений О, а t_m и a_m – направления времени и вечности. По определению жесткая система О-М-R актуализируется без изменения своей пространственной конфигурации и своей вечностной потенциальности. Мы можем, следовательно, считать траектории t_m, проходящие через все точки системы О-М-R, параллельными. Для О линии t_m находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, но для Q они могут быть искривлены и расстояние может быть различным.

Мы можем теперь перейти от вынужденной системы О-М-R к рассмотрению невынужденного тела Р, которое О наблюдает. Поскольку Р свободно от принуждения, оно не может быть квази-жестким телом в определенном выше смысле, и может рассматриваться либо как истинно пластичное, - в том смысле, что между его различными частями нет принуждения, - либо, в более простом случае, как массивная точка. Примем пока последнее допущение. Ничто, очевидно, не препятствует нам соотносить Р с координатами в универсальном многообразии отнесения Q.

Очевидно, что различия между наблюдениями О и наблюдениями Q могут быть обусловлены либо различием в направлении пространственных координат, либо типом соотнесения внутренних измерений t_m и a_m. Различия, обусловленные только координатами пространства и времени будут давать О-М-R постоянную скорость относительно общей системы масс вселенной, и любая разница в измерениях может быть откорректирована при помощи известного отношения специальной теории относительности. Мы можем, следовательно, в первом приближении принять, как и выше, что единственное различие между О-М-R и Q заключается в отношении между t_m и t_u или между a_m и a _u. Существует вообще говоря, два класса расхождений между измерительной системой О и универсальной системой координат Q, не допускающие поправок специальной теории относительности. Один из них – это несовпадение двух [u] – миров темпоральной актуализации, а второй – несовпадение направлений вечностной потенциальности между О и Р.

Отметим далее, что оба несовпадения, которые мы рассматриваем, невоспринимаемы для чувственных наблюдений О, поскольку, они лежат вне его частного мира пространства и времени. Поскольку предполагается, что эти несовпадения являются условием собственного опыта О, они должны лежать в его траектории существования. С целью совпадения можно построить общую для Q, О и наблюдаемого тела Р траекторию существования путем подходящего выбора начала координат и последующего внесения поправок теории относительности. На траектории существования может быть несовпадение как между t_m и t_u, так и между a_m и a _u. Любое сложное несовпадение может быть сведено к этим двум посредством обычных методов векторного анализа. После этого несовпадение t_m и t_u можно рассмотреть относительно ортогонали к четырехмерному миру (x_m, y_m, z_m, t_m) О.

В обоих случаях несовпадение с a_u заставляет нас приписать Р потенциальную энергию. Из этого следует, что при изучении этих расхождений можно ожидать, что мы обнаружим источник ускоренных движений вообще и средства построения всеобщей теории поля.

Свойству несовпадения может быть дана полная количественная интерпретация только с помощью детального математического анализа; но его качественную природу можно схватить, если мы поймем, что силовые поля можно обнаружить только при наблюдении ускоренных движений. Источник ускорения легко понять, когда мы наблюдаем видимую работу. Как в случае локомотива, тянущего поезд. Он кажется таинственным, когда, как в случае тяготения или электрических сил нет видимой работы. Мы можем, однако, представить ускорение как дополнительное увеличение скорости, получающееся в результате перехода потенциальной энергии в актуальную. Следовательно, таинственность исчезает, как только мы можем представить источник потенциальной энергии в форме, аналогичной источнику равномерного движения. Минковский показал, как несовпадение осей времени порождает равномерное относительное движение. Подобно этому ускорения обусловлены несовпадением осей вечности. Такие несовпадения могут возникать одним из двух путей, как мы видели выше. Они могут быть в общем описаны следующим образом:

(а) Несовпадение направлений вечности, получаемое в результате ортогональности общего для О и Р пространства-времени [u] к направлению вечности Q. Здесь "частная" вечность, общая для О и Р, отличается от "общей" вечности Q. Это вызывает возникновение гравитационных полей.

(б) Несовпадение направлений вечности Р и О. Это приводит к электростатическим полям и, в сочетании с несовпадением осей времени, к электромагнитным силам.

Это показывает, почему могут существовать только два типа силовых полей с направленными к центру силовыми линиями, и также, почему они обладают определенными свойствами, связанными с тяготением и электричеством.[8]

Часть шестая

МИР ЭНЕРГИИ