Равнопадаемость частиц при свободном падении

Равнопадающие частицы – частицы разной крупности, плотности и формы, имеющие одинаковую конечную скорость свободного падения.

Равнопадаемость приводит к тому, что в один и тот же продукт разделения могут попадать при обогащении зерна разных минералов, а это ухудшает результаты разделения. Тоже самое может происходить и при классификации материала, когда в одноимённые продукты будут попадать и мелкие, и крупные частицы.

Отношение эквивалентных диаметров равнопадающих частиц называют коэффициентом равнопадаемости:

d_эл – более лёгкие

d_эт – более тяжёлые

С целью уменьшения количество равнопадающих зёрен перед гравитационным обогащением стремится предварительно расклассифицировать материал по шкале классификации с модулем, равным коэффициенту равнопадаемости.

Если в расчётах коэффициента равнопадаемости использовать уравнение скорости зёрен различной крупности при различных режимах движения, то можно получить частные формулы для определения коэффициента равнопадаемости:

Формула Стокса:

Rе больше 0, но меньше 1 – ламинарная область

Формула Риттлигера:

Rе больше 500 – турбулентный режим

Разделительные признаки при гравитационных процессах обогащения. Силы, действующие на частицу. Сопротивление среды и ее составляющие.

Различие в скорости движения частиц возникают за счёт разницы плотности, размера и формы. Эти свойства называются разделительными признаками, наиболее важные из них – плотность.

Для определения плотности минеральных зёрен используют различные методы:

1) Для относительно крупных кусков минерала плотность определяют путём их взвешивания на специальных весах – Марголена или Вестналя. При этом способе кусочек минерала сначала взвешивают на воздухе, а затем погружённым в воду, в которой его вес уменьшается согласно закону Архимеда: на вес объёма воды вытесненного тела. Разница в измеряемых весах даёт возможность вычислить плотность минералов. Данные весы устроены так, что стрелка сразу показывает искомую плотность.

2) Минерал взвешивается на воздухе, затем помещается в мерный стакан; фиксируют, на сколько поднялся уровень в нём, то есть находят массу зерна. Зная массу тела и объём, вычисляют плотность. Такой же способ используют для определения мелких зёрен – пиктометрический способ. Он заключается в следующем: взвешивают сначала мерный сосуд (пиктометр), далее с водой, налитой до метки; затем погружают туда частицы и взвешивают. Далее по формуле определяют плотность минералов и сростков:

А1, А2, А3, А4 – соответственно масса пустого пиктометра, масса пиктометра с минеральными зёрнами, масса пиктометра с минералами, наполненного водой до метки; масса пиктометра, наполненного водой.

Для повышения точности измерения используют дистиллированную воду; кипятят воду вместе с зёрнами, чтобы удалить остатки воздуха и пузырьки воздуха, прилипшие к поверхности частиц.

Значение плотностей чистых минералов можно найти в справочниках.

Другим разделительным признаком является крупность частиц. Крупность может измеряется различными способами:

1. Для частиц большого размера крупность может определятся измерением по 3 взаимно перпендикулярным направлениям с последующим вычислением среднего диаметра. Для частиц сферической формы за их крупность применяется диаметр шара.

2. Для мелких частиц их размер чаще всего определяется размером отверстий сит, через одно из которых частица проходит, а на другом остаётся.

При гравитационных процессах размеры частиц определяются косвенным способом путём измерения скорости падения зерна с последующим вычислением диаметра шара, соответствующего этой скорости.

А: Поскольку минеральные зёрна не имеют сферической формы, их крупность оценивают эквивалентным диаметром по объёму:

V_з- объем зерна; Q_з- масса некоторого N числа зерен.

Для узкого класса крупности:

Б: В Отдельных случаях за крупность зёрен принимают эквивалентный диаметр по поверхности:

d_s- диаметр шара, поверхность которого равна поверхности зерна;

S_з- площадь поверхности зерна.

Третьим разделяющим признаком является форма зерен. О форме зерен можно судить по коэффициенту сферичности:

S_ш и S₃- поверхности разнообъемных шара и зерна.

Коэффициент сферичности у частиц измеряется следующим образом:

ω=1 – шар;

0,75 < ω < 0,9 – округлые зерна;

0,6 < ω < 0,75 – угловатые зерна;

0,5 < ω < 0,6 – продолговатые зерна;

ω < 0,5 – пластинчатые зерна.