Электрическое поле в ваккуме

Задача 1. В вершине квадрата с диагональю находятся одинаковые по модулю точечные заряды (см. рис.). Найти напряженность электрического поля в точке, отстоящей на расстоянии от центра квадрата и расположенной симметрично относительно вершин квадрата.

Задача 2. Тонкое непроводящее кольцо радиуса заряжено с линейной плотностью, которая меняется по закону (). Найти напряженность электрического поля в центре кольца.

Задача 3. Очень тонкий диск радиуса равномерно заряжен с поверхностной плотностью . Найти напряженность электрического поля на оси диска на расстоянии от его центра.

Задача 4. Бесконечная равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда плоскость имеет круглый вырез радиуса . Найти напряженность в точке на оси симметрии выреза на расстоянии от плоскости.

Задача 5. Найти силу взаимодействия между двумя одинаковыми равномерно заряженными стержнями, заряды которых , а длина , если они расположены на одной прямой и расстояние между их концами .

Задача 6. Найти силу взаимодействия между тонким равномерно заряженным кольцом радиуса , заряд которого , и полубесконечной равномерно заряженной с линейной плотностью нитью, расположенной вдоль оси кольца так, что один из ее концов находится в центре кольца.

Задача 7. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид . Найти напряженность электрического поля. Построить силовые линии и эквипотенциальные поверхности.

Задача 8. Напряженность электрического поля имеет вид , где . Найти потенциал этого поля.

Задача 9. Очень тонкий диск радиуса равномерно заряжен с поверхностной плотностью . Найти потенциал электрического поля на оси диска на расстоянии от его центра.

Задача 10. Система состоит из тонкостенной равномерно заряженной оболочки радиуса и окружающего пространства, заполненного зарядом с объемной плотностью . Найти поверхностную плотность заряда оболочки, при которой напряженность поля в окружающем пространстве не зависит от . Найти при этом условии величину напряженности поля.

Задача 11. Найти напряженность электрического поля в области пересечения двух шаров, равномерно заряженных разноименными зарядами с объемными плотностями и , если расстояние между центрами шаров .

Задача 12. Система состоит из заряда , равномерно распределенного по полуокружности радиуса , в центре которого находится точечный заряд (см. рис.). Найти: 1) дипольный момент этой системы; 2) Модуль напряженности электрического поля на оси системы на расстоянии от нее.