Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Лінійні дії над матрицями
Іноді в роботі з таблицями (матрицями) прикладів типу 1–3 із 1.8., доводиться виконувати над ними певні операції. Так, якщо в прикладі 1 потрібно підрахувати заплановий розмір стипендій за семестр (6 місяців), то очевидно необхідно кожний елемент цієї матриці помножити на 6. Виникає необхідність множити матрицю на число. Якщо в умовах прикладу 2 ми маємо відомості 3-х місяців одного квартала, то можна скласти зведену відомість за квартал, додаючи розміщені у відповідних графах дані стосовно кожного робітника. Приходимо до дії додавання матриць. Якщо в умовах прикладу 3, 1.8. позначити через і – результати роботи 3-х змін за першу і другу добу відповідно, то можна знайти сумарні результати за дві доби додаванням відповідних елементів і позначити це Отже з прикладів бачимо, що цілком природно виникає необхідність дій множення матриці на число і додавання матриць. Означення 1. Добутком числа на матрицю розміру називається нова матриця того ж розміру, кожний елемент якої дорівнює відповідному елементу матриці помноженному на число , тобто Матриця (–1) – протилежна матриці , і позначається . Дія додавання вводиться тільки для матриць одного і того ж розміру. Означення 2. Сумою двох матриць і розміру називається матриця того ж розміру, кожний елемент якої дорівнює сумі відповідних елементів матриць–доданків, тобто , і позначається . Якщо ж , то — різниця матриць. Дії додавання, віднімання і множення матриць на число називаються лінійними діями над матрицями. Можна перевірити, що вони мають такі властивості: Тут позначено через 0 – нульову матрицю і — протилежну матриці . Вправа. Перевірити властивості 1–8 для матриць і чисел . Приклад. Задані матриці , . Знайти 1) ; 2) . Розв’язання. 1) .
2) .
|