Броуновское движение

Броуновским движением называют хаотическое движение мельчайших частиц в жидкости или газе.

Для описания броуновского движения частицы в жидкости предполагают, что на неё со стороны частиц жидкости действует случайная сила ξ, среднее значение которой . Уравнение движения броуновской частицы в направлении выбранной оси ОХ имеет вид:

, где

масса броуновской частицы;

коэффициент вязкого трения броуновской частицы в жидкости.

После усреднения этого уравнения и с учётом того, что

Эйнштейном была получена формула:

, где

коэффициент диффузии броуновской частицы.

Из формулы Эйнштейна следует, что квадрат перемещения броуновской частицы пропорционален времени, прошедшему с начала наблюдения за ней, а за одинаковые промежутки времени его значение увеличивается с повышением температуры Т и уменьшается с возрастанием коэффициента вязкого трения r.

Экспериментальное исследование броуновского движения позволило Перрену вычислить значение постоянной Больцмана k.

Статистический метод, используемый при создании теории броуновского движения, используется для решения целого ряда прикладных задач, например, для анализа точности работы различных систем управления.