Уравнение состояние

Состояние ТДС может быть равновесным и неравновесным. Равновесное состояние изолированной ТДС характеризуется постоянством по всему объему, занимаемому системой, таких параметров, как Р (механическое равновесие) и Т (термическое равновесие).

В неизолированной системе равновесное состояние однозначно определяется внешними условиями, т.е. давлением и температурой внешней среды. В равновесных ТДС отсутствуют стационарные потоки, например, теплоты и вещества. Всякая изолированная система с течением времени приходит в равновесное состояние, которое остается затем неизменным, пока система не будет выведена из него внешним воздействием.

Уравнение состояние – уравнение выражающее связь между параметрами равновесного состояния ТДС. Математическая зависимость между тремя параметрами для состояния равновесия носит название термическое уравнение состояния. В общем виде оно выражается:

F(V,P,T,)=0 (1)

Выражая каждый из термических параметров как явную функцию двух других, уравнение (1) можно представить в виде следующей системы:

(2)

Продифференцировав эту систему уравнений по независимым переменным, получим приращение параметров:

(3)

В индексе при частной производной указан постоянный параметр. Приняв условие dP=0, можно получить дифференциальное уравнение состояния:

(4)

куда входят частные производные, имеющие определенный физический
смысл – термические характеристики рабочего тела.

При расчетах обычно используются значения, получаемые путем деления и на удельный объем газа при = 287 К и = 101,325 кПа или деленное на давление при тех же условиях:

, (5)

, (6)

, (7)

где – коэффициент термического расширения;

– коэффициент термической упругости;

– коэффициент изотермической сжимаемости.

Подставив выражения (5), (6), (7) в уравнение (4) получим:

(8)

Так как соотношения (3-7) выведены на основе зависимостей (2), то выражение (8) справедливо для любых рабочих тел.

Date: 2015-05-09; view: 1025; Нарушение авторских прав