Температурный градиент

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермической поверхностью тела называется геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру. Поскольку в одной и той же точке тела одновременно не может быть двух различных значений температуры, изотермические поверхности не могут пересекаться, они либо замыкаются внутри самого тела либо обрываются на его границах.

Рис. 1. К определению температурного градиента, изотермических

линий и теплового потока

Рассмотрим две близко расположенные по отношению друг другу изотермические поверхности с температурами и (рис 1). При перемещении вдоль изотермической поверхности с температурой t изменение температуры не наблюдается. Перемещаясь же по направлению x в сторону изотермы соответствующей значению температуры , мы будем наблюдать изменение температуры. При этом наибольшее изменение температуры на единицу длины будет наблюдаться в направлении нормали n к изотермической поверхности. Возрастание температуры в направлении к изотермической поверхности характеризуется градиентом температур.

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный пределу отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали (^К/м)

. (2)

В случае трехмерного температурного поля суммарный температурный градиент определяется по правилу сложения векторов

, (3)

где – единичные векторы в направлении .

Date: 2015-05-09; view: 1515; Нарушение авторских прав