Располагаемая работа при истечении газа

Величина , равная бесконечно малому приращению внешней кинетической энергии газа, называется элементарной располагаемой работой. Эта энергия может быть использована для получения внешней полезной работы.

Из сравнения уравнений (4.12) И (9.3) следует, что для обратимого процесса течения газа

, или . (9.7)

Данное равенство показывает, что при движении газа по каналу знаки и противоположны, а из этого следует, что если , то газ сжимается и его скорость уменьшается: .

Если , то газ расширяется и его скорость увеличивается: .

Располагаемую работу при истечении газа можно представить графически на диаграмме. На рис. 9.2 изображен обратимый процесс расширения газа 1-2. Бесконечно малая располагаемая работа - измеряется элементарной пл. abcd. Очевидно, что вся располагаемая работа в процессе 1-2 равна интегралу

. (9.8)

Приращение кинетической энергии потока газа (располагаемой работы), как это следует из (5.12) и (9.3), представляет собой разность работ расширения потока газа и работы проталкивания ; измеряется пл. 1234, ограниченной линией процесса расширения газа, абсциссами крайних точек и осью ординат р.

Если кривая 1-2 является политропой, то располагаемую работу определяем из уравнения

. (9.9)

При адиабатном расширении идеального газа

.

Рис. 9.2. Процесс расширения при истечении газа

Сравнивая располагаемую работу при истечении (пл. 1234) с работой расширения газа (пл. 1265), получаем, что располагаемая работа в n раз больше работы расширения: .

Из уравнения (9.3) следует, что , или .

Располагаемая работа пи истечении газа может быть получена за счет внешней теплоты и уменьшении энтальпии газа. Это уравнение справедливо как для обратимых, так и для необратимых процессов течения газа с трением.

Пи адиабатном истечении из уравнения (9.5) получаем

,

откуда

. (9.10)

При необратимом истечении газа располагаемая работа при том же перепаде давления меньше, так как энтальпия в конечном состоянии будет больше за счет полученной теплоты трения. Практически расчет ведется обычно для идеального (обратимого) процесса течения, а необратимость процесса учитывается эмпирическим коэффициентом, который всегда меньше единицы.