Расчетные задания №3

1. Найти период полураспада T_1/2 радиоактивного изо­топа, если его активность за время t = 10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

2. Определить, какая доля радиоактивного изотопа распадается в течение времени t = 6 сут.

3. Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада T_1/2 этого изо­топа.

4. Определить массу т изотопа , имеющего актив­ность A = 37 ГБк.

5. Найти среднюю продолжительность жизни t ато­ма ра­диоактивного изотопа кобальта .

6. Счетчик a-частиц, установленный вблизи радио­актив­ного изотопа, при первом измерении регистрировал N₁= 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч – только N₂ = 400. Определить период полураспада T_1/2 изотопа.

7. Во сколько раз уменьшится активность изотопа че­рез время t = 20 сут?

8. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия за время t =15сут?

9. Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t₁ =1 мин; 2) t₂= 5 сут, – в радио­активном изотопе фосфора массой т = 1 мг.

10. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Опре­делить период полурас­пада T_1/2 изотопа.

11. Определить количество теплоты Q, выделяющей­ся при распаде радона активностью А = 3,7×10¹⁰ Бк за время t = 20 мин. Кине­тическая энергия Т вылетающей из радона a-частицы равна 5,5 МэВ.

12. Масса m=1 г урана в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р = 1,07Х10^-7 Вт. Найти молярную теплоту Qm, выделяемую ураном за среднее время жизни t атомов урана.

13. Определить энергию, необходимую для разделе­ния ядра ²⁰Ne на две a-частицы и ядро ¹²С. Энергии связи на один нуклон в ядрах ²⁰Ne, ⁴ He и ¹²С равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

14. В одном акте деления ядра урана ²³⁵U освобождается энергия 200 МэВ. Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа урана массой т = 1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания q = 29,3 МДж/кг, эквивалентную в теп­ловом отношении 1 кг урана ²³⁵U.

15. Мощность Р двигателя атомного судна составляет 15 Мвт, его КПД равен 30%. Определить месяч­ный расход ядерного го­рючего при работе этого дви­гателя.

16. Считая, что в одном акте деления ядра урана ²³⁵U осво­бождается энергия 200 МэВ, определить мас­су т этого изотопа, под­вергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквива­лентом 30×10⁶ кг, если тепловой эквивалент тротила q равен 4,19 МДж/кг.

17. При делении ядра урана ²³⁵U под действием замедлен­ного нейтрона образовались осколки с массо­выми числами M₁ = 90 и M₂ = 143. Определить число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить энергию и скорость каждого из осколков, если они разлетаются в противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергия Т равна 160 МэВ.

18. Ядерная реакция ¹⁴N (а, р)¹⁷ О вызвана a-частицей, обла­давшей кинетической энергией T_a = 4,2 МэВ. Определить тепло­вой эффект этой реакции, если протон, вылетевший под углом J=60° к направлению движения a-частицы, получил кинетическую энергию Т = 2. МэВ.

19. Определить тепловые эффекты следующих реак­ций: ⁷Li(p,n)⁷Be и ¹⁶O(d,a)¹⁴N.

20. Определить скорости продуктов реакции ¹⁰В(n,a)⁷Li, протекающей в результате взаимодействия тепловых ней­тронов с покоящимися ядрами бора.

21. Объяснить, как изменяется положение химического элемента в таблице Менделеева после α- и β-распадов ядер его атомов.

22. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смеще­ния, определить, в какой элемент превращается ²³³₉₂U после шести α- и трех β-распадов.

23. Ядра радиоактивного изотопа тория ²³²₉₀ Th претерпе­вают последовательно α-распад, два β-распада и α-распад. Определить конечный продукт деления.

24. Радиоактивный изотоп радия ²²⁵₈₈Ra претерпевает че­тыре α-распада и два β-распада. Определить для конечного ядра: 1) зарядовое число Z; 2) массовое число A.

25. Записать α-распад радия ²²⁵₈₈Ra.

26. Записать β-распад магния ²⁷₁₂Mg.

27. Объяснить, почему существование антинейтрино полностью позволяет объяснить все особенности β-распада.

28. Описать основные процессы, происходящие при взаимодействии γ-излучения с веществом.

29. Определить зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой X, в символической записи ядерной реакции: 1) ; 2) ; 3) .

30. Записать превращение протона в нейтрон с указанием частиц, которые при этом испускаются. Объяснить, почему это пре­вращение энергетически возможно только для протона, связанного в ядре.

31. Объяснить различие в электрических свойствах метал­лов, диэлектриков и полупроводников с точки зрения зонной теории твердого тела.

32. Объяснить различие между диэлектриками и полупро­водниками с точки зрения зонной теории твердого тела.

33. Объяснить различие между металлами и диэлектри­ками с точки зрения зонной теории твердого тела.

34. Объяснить механизм дырочной проводимости собствен­ных полупроводников.

35. Используя зонную схему, объяснить механизм физиче­ских процессов, происходящих в p – n-переходе.

36. Объяснить, в каком направлении не могут проходить через запирающий слой контакта полупроводников n- и p-типа: 1) сво­бодные электроны; 2) дырки.

37. Германиевый образец нагревают от 0 до 17^о С. Прини­мая ширину запрещенной зоны кремния ΔЕ = 0,72 эВ, определить, во сколько раз возрастает его удельная проводимость.

38. Определить ширину запрещенной зоны собственного полупроводника, если при температурах Т₁ и Т₂ (Т₂ > Т₁) его сопро­тивления соответственно равны R₁ и R₂.

39. В чистый германий введена небольшая примесь мышьяка. Пользуясь Периодической системой элементов Д. И. Менде­леева, определить и объяснить тип проводимости примесного герма­ния.

40. В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь Периодической системой элементов Д. И. Менделеева, оп­ределить и объяснить тип проводимости примесного кремния.