Физические процессы в p-n-переходе в состоянии равновесия

Пусть p-n-переход изготовлен таким образом, что в нем концентрации донорной и акцепторной легирующих примесей изменяются скачком на границе раздела р- и n- областей, причем величины этих концентраций – неодинаковы в соответствии с рисунком 1.5. Граница раздела называется металлургической границей, а сам переход – резким симметричным. При такой структуре перехода в области металлургической границы возникают градиенты концентраций основных носителей зарядов - электронов и дырок - в n- и р- областях соответственно. Основные носители начнут двигаться навстречу друг другу и в p-n-переходе возникнет две одинаково направленные компоненты диффузионного тока: диффузионный ток электронов из p-области в n-область и диффузионный ток дырок из p-области в n-область. Перешедшие металлургическую границу электроны рекомбинируют с дырками в прилегающей к границе р-области. В результате чего приграничная p-область приобретает нескомпенсированный отрицательный заряд, обусловленный отрицательными неподвижными ионами акцепторной примеси. Аналогичным образом приграничная n-область приобретет нескомпенсированный положительный заряд, обусловленный положительными неподвижными ионами донорной примеси.

Распределение концентраций дырок p(x) и n(x) в полупроводнике, а также образование в приконтактном слое внутреннего электрического поля, направленного от n-области к p-области имеют вид в соответствии с рисунком 1.7

(вид б и вид в).

Рисунок 1.7 – Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия

Это поле формирует дрейфовую составляющую тока электронов и дырок, которая по направлению противоположна диффузионной составляющей тока. Поэтому для основных носителей заряда внутреннее поле будет препятствовать их движению. Теперь любой электрон, проходящий из n-области в p-область, попадает в электрическое поле, стремящееся возвратить его обратно в электронную область. Аналогично любая дырка, проходящая из p-области в n-область, также попадает в электрическое поле, стремящееся возвратить ее обратно в дырочную область.

Для неосновных носителей внутреннее поле наоборот, помогает перемещаться между областями. Если электроны p-области вследствие, например, хаотического теплового движения попадут в зону p-n-перехода, то внутреннее поле обеспечит их быстрый переход через приграничную область. Аналогично будут преодолевать p-n-переход дырки n-области. Для них внутреннее поле также является ускоряющим.

Таким образом, внутреннее электрическое поле p-n-перехода создает дрейфовый ток неосновных носителей заряда. Этот ток направлен навстречу диффузионному току основных носителей заряда. В состоянии равновесия, когда к p-n-переходу не прикладывается внешнее напряжение, эти две компоненты для электронной и дырочной составляющей токов взаимно уравновесят друг друга и результирующий ток через p-n-переход будет отсутствовать:

. (1.40)

Это равенство устанавливается при определенной контактной разности потенциалов U_K в соответствии с рисунком 1.7 (в). Эта разность потенциалов препятствует перемещению основных носителей заряда, т. е. создает потенциальный барьер. Для того чтобы преодолеть потенциальный барьер электрон, как основной носитель, должен находиться на энергетическом уровне . Величина, равная , называется высотой потенциального барьера p-n-перехода.

Для резких p-n-переходов контактная разность потенциалов может быть найдена по формуле

. (1.41)

Для нерезких p-n-переходов при нахождении контактной разности потенциалов необходимо решать уравнение Пуассона.

Толщина слоя d₀, в котором действует внутреннее электрическое поле, мала и определяет толщину p-n-перехода (обычно d₀ < 1 мкм). Однако сопротивление этого слоя велико, поскольку он обеднен основными носителями заряда. Поэтому его часто называют запирающим слоем. Или областью пространственного заряда (ОПЗ) p-n-перехода.

Относительно металлургической границы электрическое поле по-разному проникает в глубину полупроводника: проникновение поля будет больше в ту область перехода, в которой меньше концентрация легирующей примеси. Такую область называют базой p-n-перехода. Другая область называется эмиттером. При одинаковых концентрациях легирующих примесей поле уходит от металлургической границы на одинаковые расстояния и поэтому в этом случае определить, где находится база, не представляется возможным.

Для резких р-n-переходов всегда справедливо соотношение:

, (1.42)

где d_n и d_p – глубины проникновения ОПЗ в n и p области соответственно относительно металлургической границы p-n-перехода.

Очевидно, что толщина p-n-перехода d₀ при этом составит

(1.43)

или

. (1.44)

Ясно, что увеличение концентрации доноров и акцепторов приводит к увеличению контактной разности потенциалов и уменьшению толщины p-n-перехода.