Краткая теория. При описании тепловых и акустических свойств веществ, изучении явлений теплообмена в атмосфере Земли

При описании тепловых и акустических свойств веществ, изучении явлений теплообмена в атмосфере Земли, в космосе, в прикладных задачах конструирования и подбора материалов отопительных и охладительных систем, в любых технологических процессах большое значение имеют количественные значения удельных теплоемкостей веществ, участвующих в теплообмене.

Теплообменом называется переход внутренней энергии от одного тела к другому вследствие разности их температур. Внутренняя энергия U тела (системы частиц) включает в себя кинетическую энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и др.) и потенциальную энергию взаимодействия этих частиц.

Количественной мерой изменения внутренней энергии тела является количество теплоты Q. Количество теплоты Q определяет количество энергии, получаемой или отдаваемой телом при теплообмене.

Теплоемкостью С называется отношение элементарного (бесконечно малого) количества теплоты dQ, сообщенного телу в каком-либо процессе, к соответствующему изменению температуры dТ тела:

. (1)

Теплоемкость зависит от массы тела, его химического состава, агрегатного состояния и вида процесса сообщения теплоты. Если условия нагревания тела (вещества) фиксированы, то теплоемкость становится характеристикой тепловых свойств вещества, приобретает определенное числовое значение для данных условий и приводится для разных веществ в таблицах физических величин. Например, теплоемкость при постоянном давлении С _р, теплоемкость при постоянном объеме С _v. Теплоемкости С _р, С _v различны для веществ в газообразном состоянии, но близки (С _р » С _v) для веществ в жидкoм и твердом состояниях.

Теплоемкость, отнесенная к массе m тела, называется удельной. Удельная теплоемкость с измеряется количеством теплоты Q, затрачиваемым для повышения температуры на один кельвин единицы массы вещества:

, . (2)

Удельную теплоемкость жидкости можно определить методом электрокалориметра, который состоит в следующем. Два калори­метра содержат различные

Рис. 1. Метод электрокалориметра

жидкости. В первом калориметре нахо­дится вода, а во втором калориметре — жидкость, удельную теп­лоемкость которой требуется определить. В оба калориметра опу­щены спирали, соединенные в общую электрическую цепь и имею­щие одинаковые электрические сопротивления R (рис. 1). Если через спирали пропускать электрический ток, то спирали, на­греваясь, за одинаковое время передадут жидкостям одинаковые коли­чества теплоты. При протекании тока через металлический проводник работа сил элект-

рического поля преобразуется во внутреннюю (тепловую) энергию проводника, т.к. свободные электроны металла в результате работы сил поля приобретают дополнительную кинетическую энергию и затем расходуют ее на возбуждение колебаний кристаллической решетки металла. Между нагревшимся проводником (спиралью) и жидкостью идет теплообмен путем конвекции (переносе теплоты потоками вещества при перемешивании и под действием силы тяжести) и теплопроводности (переносе теплоты при столкновениях молекул с разными энергиями), приводящий к повышению температуры жидкости и содержащего ее сосуда.

Количество теплоты, отданное спиралью с сопротивлением R при прохождении силы тока I за время t, согласно закону Джоуля -­ Ленца, равно

. (3)

Количества теплоты, полученные каждым калориметром с жидкостью от спиралей, одинаковы, что записывается в виде уравнения теплового баланса

Q' = Q'', (4)

где Q' - количество теплоты, полученное калориметром с водой:

Q' ;

Q'' - количество теплоты, полученное калориметром с исследуемой жидкостью:

Q'' ;

m _в, c _в - масса воды в первом калориметре и ее удельная теплоемкость соответственно;

m ₁, c_ст – масса внутреннего стакана первого калориметра и удельная теплоемкость материала стакана соответственно;

m _ж, c _ж - масса исследуемой жидкости во втором калориметре и ее удельная теплоемкость соответственно;

m ₂, c_ст – масса внутреннего стакана второго калориметра и удельная теплоемкость материала стакана соответственно;

t ₁, t ₂ - начальная и конечная температура воды соответственно (и стакана первого калориметра, где вода находится);

t ₃, t ₄ - начальная и конечная температура исследуемой жидкости соответственно (и стакана второго калориметра, где исследуемая жидкость находится).

Уравнение теплового баланса (4) в развернутом виде имеет вид:

,

тогда ,

и ,

откуда для удельной теплоемкости исследуемой жидкости имеем:

.

(5)