Измерительные резисторы

Известно, чтобы создать измерительный резистор, в котором напряжение и ток точно совпадают по фазе, невозможно, так как, несмотря на применение различных способов намотки провода резистора, уменьшающих реактивное сопротивление, в резисторах всегда имеются некоторые остаточные реактивности. Приближенная эквивалентная схема резистора для цепи переменного тока представлена на рисунке 4.1. Здесь R₀ - сопротивление резистора для цепи постоянного тока; l₀ - индуктивность обмотки; С₀ - емкость, включенная между концами резистора, которая эквивалентна распределенной межвитковой емкости обмотки.

Рисунок 4.1 - Эквивалентная схема резистора для цепи переменного тока

Выражение для - полного комплексного сопротивления резистора имеет вид

или

.

На частотах до 200 кГц , тогда

.

На этих частотах в виду малости L и C можно считать, что , тогда

,

где - постоянная времени, с;

L₀ - индуктивность, Гн;

С₀ - емкость, Ф;

R₀ - сопротивление, Ом.

При частотах до 200 кГц, учитывая малость L₀ и С₀, из (1.1) можно получить следующие выражения для полного сопротивления Z и его активной составляющей R резистора:

;

.

Если за полное сопротивление резистора при его применении на переменном токе принимается сопротивление R₀, определенное на постоянном токе, то вносится поправка, равная

.

При изготовлении резисторов в зависимости от номинального значения сопротивления резисторов применяют различные способы намотки. Различают резисторы с петлевой и унифилярной обмотками, показанные на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Измерительные резисторы:

а - петлевой резистор (а = 0,6 мм; d = 0,5 мм; l=230 мм); б - резистор с унифилярной обмоткой (r = 4 мм; w =20 мм; l =12 мм)

Индуктивности резисторов в генри определяются по следующим формулам:

а) для петлевого резистора

.

б) для резистора с унифилярной обмоткой

.

В формулах все размеры выражаются в метрах, а коэффициент К_а = f(l / r) определяется по графику, представленному на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 - График зависимости К_а = f(l / r)