Относительной частотой события называется отношение числа испытаний m, при которых событие появилось, к общему числу проведенных испытаний n

	(2.2)
где m - целое неотрицательное число, 0 m n

Статистической вероятностью события А называется относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний. Будем обозначать её Р ^* (А). Следовательно, . При очень большом числе испытаний статистическая вероятность приближенно равна классической вероятности, т.е. Р ^* (A)» Р(A)

Для определения вероятности выпадения 1 или 2 при подбрасывании кости нам необходимо только знать “модель игры “, в данном случае - кость с 6 гранями. Мы можем определить наши шансы теоретически, без подбрасывания кости, это - априорная (доопытная) вероятность. Во втором примере мы можем определить вероятность только по результатам опыта, это - апостериорная (послеопытная) вероятность. То есть классическая вероятность - априорная, а статистическая - апостериорная.

Какой бы вид вероятности не был выбран для их вычисления и анализа используется один и тот же набор математических правил.

Свойства вероятности, вытекающие из классического определения.

1. Вероятность достоверного события равна 1, то есть Р() = 1.

Действительно, если событие А = , то M = N, значит Р () = N/N = 1.

2.Если событие невозможное, то его вероятность равна 0, то есть Р(Æ)= 0.

Если А = Æ, то оно не осуществится ни при одном испытании, то есть M = 0 и Р(Æ) = 0/N = 0.

3.Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между 0 и 1.

В самом деле, та к как 0 M N, то 0 M/ N 1, то есть 0 Р(А) 1.

4. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1, то есть . В самом деле,

А отсюда:

(2.3)

Date: 2015-05-08; view: 885; Нарушение авторских прав