Зависимость давления насыщенного пара от кривизны поверхности жидкости

Из-за явлений смачивания внутри тонких трубок (капилляров) образуются вогнутые или выпуклые мениски (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Мениск в капилляре: θ — краевой угол; О _м — центр сферической поверхности мениска; О _к — центр окружности сечения капилляра; А — точка границы твердого тела, жидкости и газа в капилляре. Угол О _к АО _м = θ, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Действуют три давления: вниз — давление насыщенного пара над поверхностью мениска р _нп; вверх — внешнее давление р, под действием которого жидкость поднимается в капилляре; наконец, давление Лапласа р _П, связанное с образованием мениска. Это дваление направлено перпендикулярно к радиусу мениска r _м

Поверхностное натяжение приводит к появлению дополнительного давления, связанного с образованием мениска, которое из формулы Лапласа (5.9) равно: р _П = 2σ/ r м. Это давление направлено перпендикулярно радиусу мениска r м = О м А. Из рис. 5.6 видно, что радиус капилляра связан с радиусом мениска соотношением r к = r мcosθ. Давление насыщенного пара р нпнад поверхностью мениска компенсирует давление Лапласа и то внешнее давление р, которое «загоняет» жидкость в капилляр (рис. 5.7). Соответственно, р нпможет быть вычислено:

. (5.12)

Знак «+» соответствует случаю несмачивания, «–» — смачивания.

Рис. 5.7. Давление в капилляре, равно давлению насыщенного пара над мениском:
а — смачивание; б — несмачивание. Обозначения те же, что и на рис 5.6