Вводная часть. Теория теплообмена – наука о законах распространения (переноса) тепла (хаотического движения – ХД) в пространстве

Теория теплообмена – наука о законах распространения (переноса) тепла (хаотического движения – ХД) в пространстве. При этом следует различать три категории:

– свойство материи (объективную реальность) – тепловое (хаотическое) движение, или тепло, которое переносится в пространстве;

– физическую величину (предмет из мира идей), которая не может переноситься в пространстве, – количество тепла (количество переданного хаотического движения), или теплоту Q;

– процесс переноса тепла (ХД) – теплообмен.

Элементарные способы переноса тепла (ХД). Обмен хаотическим движением между двумя телами может происходить как путём непосредственного соударения молекул этих тел при их соприкосновении, так и за счёт молекул теплоносителя, перемещающегося между телами, а также с помощью электронов и частиц электромагнитных полей, т. е. для передачи движения необходимо иметь частицы – материальные носители движения.

В зависимости от вида частиц – носителей движения – и особенностей их перемещения в пространстве различают три элементарных способа переноса тепла (ХД): теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность – способ переноса тепла (ХД) в однородной среде частицами этой среды без результирующего переноса вещества в направлении переноса тепла. Теплопроводность в подвижной среде обусловлена движением молекул этой среды, в электропроводных телах – электронами, в диэлектриках – фононами – виртуальными (возможными) частицами, ответственными за силы взаимодействия в неэлектропроводных телах.

В чистом виде теплопроводность имеет место в твёрдых телах и неподвижных слоях жидкости и газа.

Конвекция (конвекция, от лат convection – перенос, доставка)
– способ переноса тепла (ХД) в подвижной среде за счёт макроскопического переноса этой среды из области с одной температурой в область с другой температурой. Конвекция имеет место в движущихся средах (жидкостях, газах, сыпучих средах, плазме).

Тепловое излучение – способ переноса тепла (ХД) с помощью электромагнитных волн, возбуждаемых молекулами горячего тела и поглощаемых молекулами холодного тела. В чистом виде теплообмен излучением имеет место в вакууме (космосе).

Совместные способы переноса тепла. Разделение на элементарные способы переноса тепла (теплопроводность, конвекцию и излучение) производится в основном из методологических соображений. В действительности же перенос тепла зачастую осуществляется сразу несколькими способами

Совместный перенос тепла конвекцией и теплопроводностью называется конвективным способом переноса тепла (конвективным теплообменом).

Совместный перенос тепла излучением и теплопроводностью называется радиационно-кондуктивным способом переноса тепла (радиационно-кондуктивным теплообменом).

Совместный перенос тепла всеми тремя способами (теплопроводностью, конвекцией и излучением) называется сложным, или радиационно-конвективным способом переноса тепла (сложным теплообменом). Примером сложного теплообмена является теплообмен между движущимся многоатомным газом и стенкой, жидким металлом и стенкой.

Тепловым потоком, или потоком теплоты называется отношение элементарной теплоты , характеризующей порцию движения переданного в ХФ через какую-либо поверхность системы, к элементарному промежутку времени (Вт)

. [Ф] = [ Q ] /[ t ] = 1 Дж/с = 1 Вт.

Тепловой поток численно равен количеству тепла, проходящего через нормально расположенную поверхность в единицу времени.

Поверхностная плотность теплового потока, или плотность теплового потока – отношение теплового потока к площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению теплового потока, (Вт /м ²)

.

Поверхностная плотность теплового потока численно равна тепловому потоку, равномерно распределённому на поверхности единичной площади.

Градиент (от латин. – шагающий), вектор, характеризующий наибольшее изменение некоторой величины на единицу длины и показывающий направление этого изменения в пространстве. Существует градиент давления, температуры, скорости, плотности морской воды и т. п.

Градиентом температуры – вектор, указывающий направление наибольшего изменения температуры в пространстве и численно равный частной производной от температуры в направлении нормали, называется

.

Согласно закону Фурье (1807) вектор плотности теплового потока пропорционален градиенту температуры и противоположно ему направлен

. (3.1)

Таким образом, векторы и лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Это объясняет наличие знака минус в уравнении (3.1).

Плотность теплового потока (модуль вектора )

, (3.2)

где – теплопроводность – физическая величина, характеризующая теплопроводящие свойства вещества, Вт/(м.К); зависит от агрегатного состояния вещества (таблица Е.1), его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси и раствора) и т. д.;

– единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры;

– производная от температуры по направлению нормали .

На основании закона Фурье (3.2) выводятся зависимости для расчёта тепловых потоков через:

– плоскую стенку ; (3.3)

– цилиндрическую стенку

; (3.4)

– шаровую стенку

, (3.5)

где T ₁ и T ₂ – температуры горячей и холодной поверхностей стенки, К;

– толщина стенки, м;

A – площадь стенки, м²;

d ₁ и d ₂ – внутренний и наружный диаметры цилиндрической и шаровой стенок, м;

– теплопроводность материала стенки, Вт/(м.К).

Отношение называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина – термическим сопротивлением стенки, м².К/Вт.

Значения теплопроводности для различных материалов приведены в таблице Е.1 приложения.