Расчет параметров сетевой модели и выделение критического пути

В соответствии с рассчитанной ожидаемой продолжительностью работ производится расчет всех полных путей сетевого графика (табл. 3) и определение критического пути.

Полные пути сетевого графика

Таблица 3

Выделяя положение и продолжительность полных и критического путей на графике, следует определить ранние сроки свершения событий t_pi, поздние сроки свершения событий t_ni и резервы времени событий R_i.

Наиболее ранний, из всех возможных сроков свершения данного собы­тия, называется ранним сроком его свершения.

Ранний срок свершения исходного события принимается равным 0. Ранний срок любого последующего события определяется по формуле:

t_pj=(t_pi+t_ij)max

где t_pi - ранний срок свершения предшествующего события;

t_ni- ожидаемая продолжительность данной работы.

В случае возникновения множества из всех возможных сроков сверше­ния данного события выбирается максимальное значение.

Последнее обусловлено тем, что только максимальное значение гаран­тирует возможность свершения данного события.

Поздний срок свершения данного события – это самый поздний срок его свершения, при котором общая продолжительность выполнения комплек­са работ не меняется. Для завершающего события поздний срок его сверше­ния совпадает с ранним сроком.

Поздний срок свершения любого предшествующего события определя­ется по формуле:

t_nj=(t_ni – t_ij)min

При возникновении множества решений из всех возможных поздних сроков выбирается минимальное значение.

Расчет ранних и поздних сроков наступлений событий и их резервов времени заносится в табл. 4

Таблица 4

Ранние и поздние сроки наступления событий и их резервы

Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности.

Резерв времени пути показывает, на какое время можно за­держать наступление этого события без изменения общей продолжительно­сти выполнения всего комплекса работ. Чем короче путь, тем большим резервом он обладает. Резерв времени пути рассчитывается по формуле:

,

где R – резерв времени пути;

– ожидаемая продолжительность критического пути;

L – продолжительность данного пути

События и работы, лежащие на критическом пути, не имеют резервов.

Резерв времени данного события определяется по формуле:

R_i= t_ni – t_pi

Полный резерв времени выполнения работы, заключенный между двумя событиями, определяется по формуле:

R_ij= t_nj – t_pi – t_ij

Полный резерв времени работы показывает максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит позднее, чем в свой поздний срок.

Также наряду с полным резервом времени работы существует – свободный резерв времени выполнения работы, он рассчитывается по формуле:

R_сij= t_рj – t_pi – t_ij

Свободный резерв времени выполнения работы является независимым резервом, так как его использование на одной из работ не меняет величину свободных резервов времени остальных работ и показывает, насколько можно задержать, или отсрочить начало данной работы, не меняя ранних сроков начала последующих работ.

Далее необходимо рассчитать коэффициент напряженности работы (), который позволяет определить степень трудности выполнения в срок каждой работы, по формуле:

,

где сумма отрезков максимального пути, на котором лежит данная работа, совпадающая с критическим путем.

У работ критического пути =1; работы у которых 0,8 < <1 относятся к подкритической зоне; работы с <0,8 имеют часть свободных ресурсов, которые могут быть сняты и переданы для использования на работах критического и подкритического путей.

Расчет полных и свободных резервов времени и коэффициентов напряженности работ заносятся в табл. 5

Таблица 5

Полные и свободные резервы времени и коэффициенты напряженности работ