Построить развертки пересекающихся многогранников – прямой призмы с пирамидой. Показать на развертках линию их пересечения

Пример выполнения задачи 1.3. дан на рис 1.3.

Для выполнения этой задачи чертеж пирамиды с полученными точками пересечения с призмой перевести на кальку формата 297´420.

Указания к решению задачи 1.3. Заданные элементы пирамид на кальке показать карандашом или черным цветом пасты; линию их пересечения обвести красным цветом пасты. Здесь выполняются вспомогательные построения (их обвести синей или зеленой пастой шариковой ручки) для определения натуральных величин ребер пирамид.

На листе бумаги ватман формата А3 9297Х420) строятся развертки многогранников.

Развертка прямой призмы. Для построения развертки прямой призмы поступают следующим образом:

- проводят горизонтальную прямую;

- от произвольной точки этой прямой G на прямой откладывают отрезки GU, HE, EK, KG, равные длинам сторон основания призмы;

- из точек G,U восставляют перпендикуляры и на них откладывают величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединяют прямой. Прямоугольник GG₁G₁G является разверткой боковой поверхности призмы. Для показания на развертке граней призмы из точек U,E,K восставляют перпендикуляры;

- для получения полной развертки поверхности призмы к развертке поверхности пристраивают многоугольники ее оснований.

Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой – замкнутых ломаных линий 1 2 3 и 4 5 6 7 8 – пользуемся вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки l на развертке поступаем так: на отрезке GH от точки G вправо откладываем отрезок Gl, равный отрезку gl (рис.1.3).

Из точки l₀ восставляем перпендикуляр отрезку GU и на нем откладываем аппликату z точки l. Аналогично строят и находят и остальные точки.

Развертка пирамиды. На кальке определяют натуральную величину каждого из ребер пирамиды. Зная натуральные величины ребер пирамиды, строят ее развертку. Определяют последовательно натуральные величины граней пирамиды. На ребрах и гранях пирамиды (на развертке) определяют вершины пространственной ломаной пересечения пирамиды с призмой.

Развертки многогранников покрыть бледным тоном цветной акварели, чая или цветного карандаша. Ребра многогранников на развертке обвести черным карандашом или пастой; линии пересечения многогранников обвести красной пастой, а все вспомогательные построения – синей (зеленой) пастой шариковой ручки.

Кальку и листы писчей бумаги с решениями задач по определению натуральных величин ребер наклеить с левого края листа, на котором выполнена задача 1.3.

Рис. 3. Пример выполнения задачи 1.3.