Обобщенная система уравнений определения состава газа

Следует отметить, что в настоящее время для определения состава и термодинамических параметров продуктов сгорания существует достаточное количество программ. На кафедре А3, например, используется разработанная в РНЦ ПХ программа TERMORAS и некоторые другие.

Равновесный химический состав продуктов сгорания определяется следующей системой уравнений:

Уравнение материального баланса выражает равенство числа атомов любого элемента входящего в топливо к числу атомов этого элемента входящего в продукты сгорания:

(5.1)

где А_j – исходное число молей j-го компонента смеси;

n_ij- число атомов i-го элемента в j-том компоненте в продуктах сгорания;

М_j - число молей.

Уравнение равновесия у станавливает количественное соотношение между атомарными и молекулярными продуктами сгорания:

; j = l...k (5.2)

где р – давление

Уравнение Дальтона:

; (5.3)

где p – давление;

М_j – число молей

k + l + 1 – общее число уравнений;

k + l – химический состав

Уравнение сохранение энергии:

(5.4)

;

(5.5)

где I – энтальпия (т – топлива, ок – окислителя, г – горючего; пр. сг. – продуктов сгорания);

К_м° – стехиометрическое соотношение компонентов;

a – коэффициент избытка окислителя;

g – массовая доля компонента в фазе.

Полученную систему уравнений можно решать двумя путями.

1) Величины p и M формально признают неизвестными, a k уравнений сохранения массы элементов записывают в следующем виде:

(5.6)

Где А – исходное число молей;

m – мольная масса;

n_ij- число атомов i - го элемента в j - том компоненте в продуктах сгорания,

2) Одно из уравнений сохранения массы элементов исключают делением на него других указанных уравнений (при этом исключается также отношение p_j/M_s). Этот прием широко используют, особенно при малом числе элементов в рабочем теле.

Учитываем то, что к концу камеры сгорания все элементарные процессы завершаются и термодинамические характеристики продуктов сгорания близки к их теоретическим значениям, соответствующих начальным характеристикам топлива и его сгорания.

Степень полноты превращения топлива в продукты сгорания оценивается изменением коэффициента полноты сгорания по длине камеры сгорания или по времени пребывания.

Время пребывания в камере топлива и продуктов сгорания:

(5.7)

где m – масса,

w – объем топлива в КС,

V_k – объем камеры сгорания.

Подставив значение w по уравнению состояния, получим

(5.8)

где R – газовая постоянная;

р_к – давление в КС;

Т – температура;

С учетом сделанных допущений совокупность физических процессов, протекающих в испарительной камере двигателя подводного аппарата, может быть описана следующей системой уравнений.