Течения в местных сопротивлениях

Для характеристики кавитационных свойств местных гидравлических сопротивлений обычно пользуются различными безразмерными параметрами (их часто называют критериями) кавитации. Одним из наиболее важных параметров является число кавитации

, (7)

здесь Р и W – характерные величины давления и скорости, Р_кав минимальное давление в потоке, при котором возникает кавитация, ρ – плотность жидкости.

Рассмотрим, в качестве примера, течение жидкости в простейшем типе местного сопротивления: в трубе Вентури (рис. 3).

(8)

(9)

(7)

; (10) (11)

Видим, что при использовании формулы (11) давление Р_кав заменяется на давление насыщенных паров жидкости Р_н, полагая, что давление внутри кавитационной каверны равно Р_н.

Эта замена не справедлива, но оправдана, т.к. точно определить истинное давление в зоне кавитации трудно. Часто ошибка измерения сопоставима с ΔР = Р_кав – Р_н.

В некоторых случаях, например, при определении кавитационных характеристик (кавитационных режимов) регулирующей аппаратуры используются упрощенные критерии кавитации в виде коэффициента, определяющего бескавитационный перепад давления:

β = (Р₁ – Р₂)_кав/Р₁ или k₁ = (Р₁/Р₂)_кав или σ = (Р₂ – Р_н)/(Р₁ – Р₂) (12)

Видим, что для характеристики кавитационного течения в местных гидравлических сопротивлениях используется большое разнообразие формул, дающих различные численные значения для одних и тех же условий течения жидкости, но между этими критериями можно установить связи, т.е. они не являются независимыми характеристиками. Например, К_С = 1/(σ + 1)

Но преимущественно используется запись для числа кавитации в форме выраженияй(8) или (9).

Первые признаки кавитации наблюдаются, когда число кавитации χ становится меньше некоторого критического числа χ_кр, величина которого зависит от конструктивных особенностей запорного или регулирующего органа (стендового агрегата), а также от теплофизических свойств жидкости.

При известной величине χ_кр нетрудно вычислить скорость потока, при которой возникает кавитация:

(13)

Дальнейшая задача формулируется следующим образом: необходимо отыскать связь между χ_кр и коэффициентом гидравлического сопротивления для бескавитационного режима течения, т.е. с ξ. кси

Для простых видов сопротивлений: плавные сужения, расширения, повороты и др. – эта связь может быть установлена расчетным путем. Для сложных (комбинированных) местных сопротивлений, каковыми являются стендовые агрегаты, связь ξ с χ_кр устанавливается экспериментально.

На рис. 4 представлены результаты установления этой связи опытным путем для потоков воды. Влияние кавитации на гидравлическое сопротивление на данном рисунке выявлено очень убедительно. Бескавитационное течение характеризуется практически постоянным значением ξ, кторое сохраняется до критического значения числа кавитации χ_кр При χ < χ_кр коэффициент сопротивления ξ резко возрастает, этому моменту соответствует минимальное критическое число кавитации χ _{кр мин} Эта ситуация соответствуе максимально достижимому расходу через местное сопротивление (через клапан).

В этих экспериментальных исследованиях использовался коэффициент ξ_у (обобщенный коэффициент гидравлического сопротивления стендового агрегата в целом), который определялся по формуле

, (124

где ΔР – перепад давления на агрегате (на клапане) как на общем сопротивлении; F_У – площадь условного прохода клапана; ρ – плотность жидкости; Q – объемный расход.

(15)

На рис. 5 представлена зависимость χ_кр от ξ для течения аммиака в бескавитационном режиме (т.е. аналогично рис. 4). Сравнение полученных экспериментальных данных (т.е. аммиака и воды) показывает вполне удовлетворительное совпадение. Этот результат позволяет распространить полученные на воде экспериментальные зависимости χ_кр от ξ_у на другие ньютоновские жидкости, т.е. когда касательное напряжение прямо пропорционально поперечному градиенту скорости: τ = μ .

Пдтверждение этому дают рис 6 и 7, на которых представлены зависимости чисел кавитации от коэффициента сопротивления для различных типоразмеров регулирующих клапанов в бескавитационном режиме. Сравнение экспериментальных данных, полученных на воде и аммиаке вполне удовлетворительное. Это позволяет распространить полученные экспериментальные данные на воде на другие жидкости.

Полученные экспериментальные данные могут быть обобщены и использованы в практических расчетах

Анализ теоретических зависимостей и экспериментальных данных по критическим параметрам кавитации показывает, что предотвращение явления кавитации в местных гидравлических сопротивлениях достигается следующими способами:

1. Изменением гидравлических режимов работы местного сопротивления.

2. Выбором соответствующего типа и геометрических характеристик местного сопротивления, обеспечивающих бескавитационную работу в заданных пределах изменения расхода и давления потока жидкости.

3. Многоступенчатым дросселированием потока жидкости, при котором общий перепад давления распределяется между отдельными дроссельными элементами.

Для реализации указанных способов предотвращения кавитации во всех случаях необходимо иметь аналитические зависимости или опытные данные по критериям начала кавитации.

Если по условиям эксплуатации такими способами невозможно исключить кавитацию в принятом типе местного сопротивления, то необходимо выбрать другой тип местного сопротивления, имеющий более высокое значение коэффициента каитации (более высокий запас по кавитации).