Влияние сил поверхностного натяжения

При истечении жидкости в газ (через форсунки в камеру сгорания), когда имеется граница раздела двух сред, на величину коэффициента расхода отверстия в тонкой стенке начинают оказывать влияние силы поверхностного натяжения. Безразмерным критерием, определяющим влияние сил поверхностного натяжения, является число Вебера W_е = w²dρ/σ, где σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Если диаметры отверстий не слишком малы (d > 1мм), а скорости истечения значительны, что имеет место, как правило, в ЖРД, то влияние сил поверхностного натяжения мало и им можно пренебречь. Если же диаметры отверстий составляют 0,2…0,5мм, как в двигателях малых тяг, то влияние сил поверхностного натяжения становится ощутимым. Силы поверхностного натяжения создают внутри струи дополнительное капиллярное давление ΔР_σ, величина которого для сжатого цилиндрического участка струи определяется по формуле Лапласа:

(4)

Дополнительное давление, создаваемое в струе, уменьшает перепад давления, под которым струя вытекает из отверстия в атмосферу на величину ΔР_σ, а, следовательно, уменьшается и расход жидкости пропорционально величине . Для малых размеров отверстий это уменьшение составляет до 30%.

ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ НАСАДКОВ

Цилиндрические насадки можно рассматривать как прямые трубы ограниченной длины и использовать для их расчета коэффициент гидравлического сопротивления ξ; широко распространена также оценка гидравлического сопротивления насадка с помощью коэффициента расхода μ. Для насадка коэффициент расхода, равно как и коэффициент гидравлического сопротивления, является функцией чисел Рейнольдса, Вебера и кавитации, а также геометрии, т.е. μ = f(R_е, W_е, χ, ℓ/d). Если для отверстия в тонкой стенке число кавитации (как мы уже упоминали) не оказывало влияния на величину коэффициента расхода, то для насадков оно играет большую роль.

Для коротких каналов с ℓ/d ≤ 1,5 характерна неустойчивость режима истечения в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Неустойчивость режима истечения проявляется в нестабильности коэффициента расхода при одном и том же перепаде давления, достигающая 10%. При истечении жидкости из коротких насадков в газ он легко проникает в насадок, меняя структуру потока. Насадок ведет себя при этом как отверстие в тонкой стенке и коэффициент расхода его становится равным μ = 0,62…0,65. В связи с неустойчивым характером истечения жидкости из коротких насадков (ℓ/d ≤ 1,5) использовать их в качестве элементов гидравлического тракта ЖРД не рекомендуется.

Увеличение длины насадка до ℓ/d > 1,5 приводит к стабилизации процесса истечения. Коэффициент расхода насадка при бескавитационном течении является функцией относительной длины насадка и числа Рейнольдса. Обычно зависимость μ = f(ℓ/d₀, R_е) представляется в виде графиков или эмпирических формул. Чаще всего короткий насадок является элементом с острой входной кромкой, а это вносит свои особенности в режим течения.

КАВИТАЦИОННЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ

Кавитационный режим истечения жидкости из насадка в узлах ЖРД может возникнуть как в работающем двигателе, так и во время гидравлических испытаний. В потоке жидкости, движущейся по насадку, по достижении некоторого давления образуется кавитационная зона – каверна, заполненная паром или газом. В цилиндрическом насадке с острой кромкой на входе входная струя подрезается, сжимается, в результате чего формируетсяминимальное, сжатое, сечение, в котором устанавливается минимальное давление. Именно в этой области начинает развиваться каверна,в которой возникает возвратное течение. По мере увеличения скорости истечения при постоянном противодавлении Р₂ либо уменьшении противодавления при постоянной скорости течения происходит расширение кавитационной зоны. Длина зоны кавитации характеризует степень развития кавитации в потоке. Критерием динамического подобия условий кавитационного течения является число кавитации χ. С момента возникновения кавитации в насадке коэффициент его расхода, в отличие от случая истечения из отверстия в тонкой стенке, начинает уменьшаться, т.е. возрастает гидравлическое сопротивление насадка. Чем больше степень развития кавитации, тем меньше коэффициент расхода насадка.

Начало кавитации – образование парогазовых пузырьков в потоке жидкости вследствие падения местного давления – обычно при экспериментальных исследованиях определяется визуально. В реальных условиях (при стендовых проливках) судить о степени развития кавитации можно по изменению величины коэффициента расхода насадка как функции числа кавитации. Изменять величину числа кавитации можно как за счет скорости истечения, так и варьированием противодавлением. Число кавитации применительно к истечению из насадка представляет собой величину или , где w – скорость истечения жидкости из насадка, Р_п – давление в зоне кавитации, ΔР – перепад давления на насадке.

Первые признаки кавитации наблюдаются тогда, когда число кавитации становится меньше некоторого критического числаχ_кр, величина которого зависит от формы и геометрических размеров насадка, а также от теплофизических свойств жидкости. Обычно критическое значение числа кавитации для насадков лежит в интервале 0,35…1,0. При кавитационном течении число кавитации можно связать с величиной коэффициента расхода μ с помощью уравнения Бернулли с учетом сжатия струи в насадке. (Это можно сделать на семинаре). В результате получается такая зависимость:

, (5)

где ε – коэффициент сжатия струи: ε = F₂/F_c (F₂ и F_с – смотри рисунок, иллюстрирующий течение в насадке).

Уравнение (5) показывает, что в кавитационном режиме при χ < χ_кр существует линейная зависимость между коэффициентом расхода μ и величиной ; при χ>χ_кр эта зависимость нарушается и коэффициент расхода перестает зависеть от χ (область автомодельности μ по числу кавитации). См. рис. 1

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ТРАКТ КАМЕРЫ И ГАЗОГЕНЕРАТОРА

Как уже отмечалось, гидравлическая система ЖРД представляет собой технологическую совокупность элементов, по которым протекает капельная жидкость. Рассмотрим несколько подробнее некоторые из этих элеметов.

ФОРСУНКИ. Для распыливания и смешения компонентов топлива в ЖРД используются форсунки, которые устанавливаются на смесительной головке камеры сгорания и генератора. Форсунки, применяющиеся в ЖРД, могут быть разделены по принципу организации процесса распыливания на два класса: струйные и центробежные.

Струйные форсунки нашли широкое применение в ЖРД как в двигателях больших тяг, так и в. ЖРД МТ. В гидросистемах летательных аппаратов также широко применяются струйные форсунки. Конструктивно струйные форсунки могут быть выполнены в виде как отверстий в стенке (например, в днище смесительной головки), так и в виде отдельных узлов.

Струйные форсунки при всем многообразии их конструкций, с точки зрения гидравлики, представляют собой либо отверстия в тонкой стенке, либо насадки. Поэтому основными характеристиками форсунки являются коэффициент расхода и число кавитации. Кавитация в форсунках – явление крайне нежелательное, с ним приходится бороться. Коэффициент расхода форсунки любого типа определяется по формуле , где F – площадь выходного сечения форсунки. Важную роль играет также обеспечение форсункой требуемого направления струи. Особенно это существенно для форсунок, организующих соударение струй, как между собой, так и со стенками камеры сгорания или экранами.

СМЕСИТЕЛЬНАЯ ГОЛОВКА. Смесительная головка предназначается для подачи топлива (т.е. жидкости) в огневое пространство камеры сгорания (т.е. в газовую среду противодавления). Смесительная головка представляет собой сложную гидравлическую систему, состоящую из полостей подачи компонентов, подводящих трубопроводов, коллекторов, форсунок. Поэтому смесительную головку можно определить как подсистему гидравлического тракта с распределенными местными гидравлическими сопротивлениями.

ТРАКТ ОХЛАЖДЕНИЯ. Тракт охлаждения представляет собой совокупность каналов в корпусе и смесительной головки камеры, по которым протекает охладитель, которым в подавляющем большинстве случаев является компонент топлива. Тракт охлаждения камеры большей частью выполняется в виде каналов, образованных ребрами и стенками камеры; каналы могут быть прямыми и спиральными, их сечение непостоянно по длине тракта охлаждения; тепловые потоки также непостоянны по его длине. Охлаждающий тракт, помимо каналов, может состоять из коллекторов и других фасонных деталей, представляющих собой местные гидравлические сопротивления. Таким образом, тракт охлаждения представляет собой сложную гидравлическую систему, в которой по длине изменяются площадь проходного сечения, скорость течения и физические свойства жидкости (за счет подогрева). Поскольку скорости течения жидкости по охлаждающему тракту велики, что объясняется необходимостью обеспечения эффективного охлаждения стенок камеры, то реализуется в подавляющем большинстве случаев турбулентный режим течения.

Охлаждающий тракт представляет собой канал (систему параллельных каналов, объединенных коллекторами) некруглого сечения, однако при турбулентном режиме течения значения линейного коэффициента сопротивления λ определяются по тем же формулам, что и для круглого сечения, но вместо диаметра канала d подставляется величина гидравлического диаметра d_г. Для круглого сечения d_г=d (здесь d – диаметр трубы).

Если для улучшения условий охлаждения, в особенности для двигателей малой тяги, каналы выполнены спиральными, то при определении коэффициента сопротивления нужно учитывать криволинейность канала, характеризующуюся средним диаметром изгиба d_изг. Криволинейные каналы имеют более высокое гидравлическое сопротивление, чем прямые. Это объясняется возникновением вторичных течений во всех поперечных сечениях канала, что характерно для турбулентного режима. При ламинарном течении жидкости по криволинейным каналам гидравлическое сопротивление можно рассчитывать по формулам для прямых труб.

ПРОТОЧНАЯ ЧАСТЬ НАСОСОВ. В ДУ с ЖРД применяется, в основном, насосная система подачи топлива. Назначением насоса является преобразование энергии привода в механическую энергию перекачиваемой жидкости. Удельная величина этой энергии называется напором насоса. Таким образом, главным требованием, предъявляемым к насосу, является обеспечение заданного напора. Другими основными требованиями являются достаточная надежность и приемлемый коэффициент полезного действия. Гидродинамическим фактором, приводящим к нарушению перечисленных требований, является кавитация. Исходя из этого, важнейшим требованием к проточной части насосов ЖРД является обеспечение высокого уровня их антикавитационных свойств.

ЛЕКЦИЯ 2 (продолжительность 3 часа)

Тема. Течение жидкости в трубах

1. Элементы гидростатики. Виды давления.

Уравнение Бернулли.

Режимы течения в трубах и каналах

2. Местные гидравлические сопротивления

3. Течение жидкости по трубам. Основные расчетные зависимости.

Гидроудар

4. Истечение жидкости через отверстие и насадки

ЛИТЕРАТУРА

1. Некрасов Б. Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах

2. Сиов Б. Н. Истечение жидкости через насадки в среды с противодавлением. М6 Машиностроение, 1968

3. Гидравлика, пневматика и термодинамика: курс лекций/под ред. В.М.Филина. – М: ИД «ФОРУМ», 2011.

РИСУНКИ

Рис. 1. К выводу основного уравнения гидростатики.

Рис. 2. Различные типы местных сопротивлений

Рис. 3. Схема жиклера

Рис. 4. К понятию «гладкой» и «шероховатой» трубы

Рис. 5. График Никурадзе

Рис. 6. Схема течения жидкости через отверстие с тонкой стенкой

Рис. 7. Зависимость коэффициентов ε, φ, μ от Rе для отверстий с острой кромкой

Рис. 8. Схема истечения жидкости через цилиндрическое отверстие

Рис. 9. Схема истечения жидкости в газовую среду при Rе = 2·10⁴

Рис. 10. Схема течения жидкости в жидкую среду при Rе > Rе_ср

Рис. 11. График изменения коэффициента расхода насадков (ℓ/d = 30) по числу Рейнольдса в переходной области

Рис. 12. График зависимости коэффициента расхода насадков от числа Рейнольдса (d₀ = 2)

1. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОСТАТИКИ. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

Рассмотрим основной случай равновесия жидкости, когда на жидкость действует лишь сила тяжести рис. 1 (изображается на доске). Выделенный объем жидкости, высота которого h, находится в равновесии. Запишем сумму всех сил, действующих в точке М, получим Р = Р₀ + hγ, где γ = ρg, где g – ускорение массы жидкости, вызванное силой тяжести. Введя координаты Z и Z₀, перепишем полученное уравнение в виде

Z + Р/γ = Z₀ + Р₀/γ или Z + Р/γ = const. (1)

Координата Z называется нивелирной высотой, величина Р/γ называется пьезометрической высотой, сумма Z + Р/γ – гидростатический напор.

Выражение (1) иллюстрирует закон сохранения энергии через введение определения энергии положения. Если запись выражения (1) распространить на движение идеальной жидкости по трубе между выбранными сечениями (аналог трубки тока), где происходит переход энергии потенциальной в кинетическую, получим

, (2)

где Ζ – нивелирная высота или геометрический напор; Р/γ – пьезометрическая высота или пьзометрический напор; W²/2g – скоростная высота или скоростной напор. Таким образом, выражение (2) можно рассматривать как сохранение напора (для течения идеальной жидкости, т.е. при отсутствии трения). Это уравнение называется уравнением Бернулли для струйки идеальной несжимаемой жидкости эн. Физический смысл этого уравнения состоит в следующем заключении: для идеальной жидкости вдоль струйки тока удельная энергия жидкости постоянна. Уравнение Бернулли выражает собой закон сохранения механической энергии в идеальной жидкости. Механическая энергия движущейся жидкости может иметь три формы: энергия положения, энергия давления и кинетическая энергия.

Уравнение Бернулли часто записывается в другом виде, где его члены имеют размерность давления:

(3)

Z₁ρg – весовое давление; Р – гидромеханическое (или просто) давление; ρW²/2 - динамическое давление. Следует иметь в виду, что реально существующим давлением в потоке, т.е. напряжением нормальной поверхностной силы, является лишь давление Р

Date: 2015-05-05; view: 953; Нарушение авторских прав