Імовірність того, що стрілець А влучить у мішень, дорівнює 0,8, а ймовірність того, що стрілець В влучить у мішень, дорівнює 0,6. Кожен з них виконую лише один постріл

Варіант І

І рівень (кожне завдання по 0,5 бала)

Завдання 1-6 мають 4 варіанти відповіді, із яких тільки один є правильним

1. 1. У якому випадку подію С називають достовірною?

А) р(С) = 0; Б) р(С) > 0; В) р(С) ≥ 0,99; Г) р(С) = 1.

Скільки існує способів із 10 учнів сформувати команду з 3 учнів для участі у олімпіаді?

А) 120; Б) 360; В) 720; Г) відповідь відрізняється від наведених.

На тарілці лежать 5 яблук і 4 груші. Скількома способами з тарілки можна взяти одну грушу і одне яблуко?

А) 20; Б) 16; В) 12; Г) 9.

Із 10 учнів, що брали участь у змаганнях, троє зайняли призові місця. Яка ймовірність того, що навмання вибраний один з 10 учнів є призером?

А) 0,1; Б) 0,3; В) 1/3; Г) відповідь відрізняється від наведених.

Ймовірність купити бракований телевізор деякої відомої фірми дорівнює 0,007. Скільки бракованих телевізорів гарантовано містить партія з 1000 телевізорів цієї фірми?

А) 7 шт; Б) менше 7 шт.; В) не більше 7 шт.; Г) відповідь дати неможливо.

6. Стрілець у п’яти серіях з 10 пострілів у кожній влучив у мішень таку кількість разів:

Знайдіть медіану цієї вибірки.

А)3; Б) 4; В) 7; Г) 9.

ІI рівень (кожне завдання по 1 балу, якщо все завдання виконано правильно)

Гральний кубик підкидають один раз. Яка ймовірність того, що випало число, яке є простим?

А)1/6; Б) 1/3; В) 1/2; Г) 2/3.

Ряд даних вибірки має вигляд: 9; 5; 3; 6; 4; 6; 4; 6; 9; 4. Укажіть хибне твердження.

А) розмах вибірки: 6; Б) медіана вибірки: 5,5;

В) мода вибірки: 4; Г) середнє значення вибірки 5,6.

У коробці лежать 60 різнокольорових кульок: червоні, сині, жовті. Зясуйте, скільки червоних кульок лежить у коробці, якщо ймовірність вибору випадковим чином червоної кульки дорівнює 2\3.

А)10; Б) 20; В) 30; Г) 40.

ІII рівень (завдання 10: 2 бали - 4 правильні відповіді, 1 бал – 2 або 3 правильні відповіді,

0 балів – 1 або жодної правильної відповіді; завдання 11 – 1 бал, якщо все завдання виконано правильно)

Імовірність того, що стрілець А влучить у мішень, дорівнює 0,8, а ймовірність того, що стрілець В влучить у мішень, дорівнює 0,6. Кожен з них виконую лише один постріл.

Для кожної події (1 – 4) визначте ймовірність (А – Д)

1 обидва влучать у мішень А 0,92

2 тільки стрілець А влучить у мішень Б 0,48

3 хоча б один влучить у мішень В 0,44

4 тільки один стрілець влучить у мішень Г 0,32

Д 0,12

11. Скільки п’ятицифрових чисел, усі цифри в яких різні, можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо ці числа мають:

А) бути кратні 9

Б) починатися з цифри «1»

В) починатися з цифр «34»

Г) бути непарними.