Тема 4. Конверсия платежей. Эквивалентность процентных ставок

1. Предприятие в течение года получило два равных по величине кредита - 150 тыс. руб. каждый. Первый кредит получен на срок 3 месяца под 18 % годовых, а второй – на 9 месяцев под 16 % годовых. Определить среднюю процентную ставку.

2. Фирма получила два кредита. Первый - 400 тыс.руб. на 3 месяца под 18 % годовых, второй - 800 тыс.руб. на 9 месяцев под 16 % годовых. Определить среднюю процентную ставку.

3. Долгосрочный кредит предоставлен на 6 лет на следующих условиях: первые два года – под 13 % (сложные проценты), следующие три года ставка возрастает на 1 %, а последний год – еще на 0,5 %. Определить среднюю процентную ставку.

4. Филиал коммерческого банка выдал в течение года 5 ссуд двум фирмам «Омега» и «Позитрон» в следующих размерах:

Определить: 1) средний размер ссуды, полученной каждой фирмой и всех выданных банком ссуд; 2) средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости). 3) среднее число оборотов за год.

5. Необходимо консолидировать четыре платежа с суммами 25, 45, 78, 60 тыс. руб., со сроками погашения 31.05, 14.07, 18.11, 3.12. Срок объединения платежей 24.10 по простой ставке 8 % годовых и временной базе 365 дней. Определить сумму консолидированного платежа.

6. Имеются два кредитных обязательства 600 тыс. руб. и 770 тыс. руб. со сроками уплаты 5.09 и 4.12. По согласованию сторон они были пересмотрены на новых условиях: первый платеж в размере 300 тыс. руб. вносится 7.02, а оставшаяся сумма долга погашается 16.06. Необходимо определить величину второго платежа, если расчеты осуществляются по ставке 15 %.

7. Вексель был учтен в банке за 100 дней до срока его погашения по простой процентной ставке 6 % годовых. Определить значение эквивалентной ставки простых процентов (если временные базы для операций дисконтирования и наращения составляют соответственно 360 и 365 дней).

8. Вексель куплен банком по простой учетной ставке 6 % годовых за 90 дней до срока его погашения. Найти значения эквивалентной ставки процентов, определяющей доходность операции учета, если расчетное число дней в году при учете векселей принимается равным 360 дней, а при начислении процентов - 365 дней.

9. Кредит начисляется из расчета 16 % годовых по простой процентной ставке. Рассчитайте эквивалентную ставку сложных процентов при сроке кредита: а) 6 месяцев; б) 1 год; в) 2 года. Сделайте выводы.

10. Банк начисляет сложные проценты на вклады по номинальной ставке

15 % годовых. Определить доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов при ежемесячном начислении.

11. Доходность операции от учета векселя составляет 17 % годовых по ставке сложных процентов. Срок оплаты векселя наступит через 150 дней. Определить значение эквивалентной учетной ставки, если временная база для операций наращения и дисконтирования соответственно 365 и 366 дней.

12. Облигация областного займа достоинством 15 тыс. руб. выпущена на 3 года при номинальной ставке 8 % годовых. Определить:

· наращенную стоимость облигации в конце срока займа, если проценты выплачиваются в конце года, один раз в полугодие, в квартал;

· эффективные процентные ставки в вариантах начисления;

· наращенную стоимость облигации по эффективным процентным ставкам по вариантам начисления.

Сделайте выводы о доходности вариантов начисления с позиций держателя и эмитента облигации.

13. Три коммерческих банка предлагают вклады на следующих условиях: в первом – под простую процентную ставку 14 % годовых, во втором – по номинальной ставке 12 % при ежемесячном начислении процентов, в третьем банке – по номинальной ставке 13 % и поквартальном начислении процентов. В какой банк вкладчикам выгоднее вкладывать деньги?

14. Определить изменение эффективности финансовой операции при ссуде, выданной на 4 года под сложные проценты, за счет удержания комиссионных из расчета 1 % суммы ссуды при ставке сложных процентов: а) 15 %; б) 19 %;

в) 20 %.

15. Вексель учтен по ставке 16 % за 120 дней до его оплаты. При учете векселя с его владельца удержаны комиссионные в размере 0,2 %. Определить доходность операции учета с удержания комиссионных в виде эффективных ставок: а) простых процентов; б) сложных процентов. Временная база – 360 дней. Рассчитайте изменение доходности финансовой операции за счет удержания комиссионных по ставке: а) простых процентов; б) сложных процентов.