Блеф против двух и более оппонентов

Редко удаётся удачно провести блеф против двух и более соперников, когда вышли все карты; ваши шансы на успех геометрически убывают с каждым лишним игроком в банке. Как ни парадоксально, вы можете выгодно провести блеф против каждого из двух оппонентов в отдельности, но не против двух сразу. Предположим, что вы остаетесь один на один в конце партии с пределами ставок $10-$20. В банке $80, и вы полагаете, что вам удастся прорваться на блефе один раз из трёх. Ясно, что это предельно выгодная ситуация для блефа. Один раз вы выигрываете $80, и дважды вы проигрываете по $20, что даёт суммарную прибыль $40 или среднюю прибыль $13,33 с одной ставки.

Теперь предположим, что вы в идентичной ситуации, за исключением того, что против вас два игрока вместо одного. Предположим, оба поставили по $40 в банк, догнав его до $120, и вы, как и в предыдущем случае, полагаете, что каждый из них скинется по разу из трёх. Теперь вы получаете из банка 6 к 1, а не 4 к 1. Тем не менее, блефовать уже не выгодно, поскольку вероятность того, что оба оппонента сбросятся, составляет ¹/₃ x ¹/₃, что равняется ¹/₉. Другими словами, в среднем восемь раз из девяти тот или другой оппонент уравняет вашу ставку. Так что вам предстоит потерять восемь раз по $20, что даст в сумме $160, и выиграть один раз $120. Суммарная потеря составит $40 или $4,44 с одной ставки. Таким образом, блеф против отдельного игрока выгоден, но если против вас двое, ситуация из прибыльной переходит в убыточную.

(Следует отметить, что в большинстве случаев блефа против более одного игрока шансы на то, что каждый игрок сбросится, не независимы. Игрок в середине зачастую сбрасывается на руке, с которой он бы уравнялся, если бы был последним, и иногда игрок на последней позиции уравнивает ставку на руке, с которой он бы сбросился без колебаний, сидя в середине и ожидая, что игрок за ним уравняется. Тем не менее, общий принцип гласит, что обычно блеф более выгоден против одного игрока при банке в 2х долларов, чем против двух при банке в Зх долларов.)