Теорема Байеса

При ответе на вопрос о способах диагностики следует попытаться получить информацию об операционных характеристиках тестов (чувствительности и специфичности), а также априорной вероятности данного заболевания у обследуемого. Эти сведения позволят определить эффективность назначения диагностического теста. Если не учитывать эти показатели, то наше восприятие может сыграть с нами злую шутку. Попробуйте, например, ответить на следующий вопрос: для исключения относительно редкого, но серьезного заболевания был назначен тест, имеющий чувствительность 80% и специфичность 80%. Учитывая имеющиеся у пациента симптомы, вероятность наличия заболевания составляет примерно 1 к 100. Тест дает положительный результат. Повторное назначение того же теста также дает положительный результат. Какова вероятность, что у этого пациента имеется заболевание? Если не учитывать эти показатели, то наше восприятие может сыграть с нами злую шутку. Попробуйте, например, ответить на следующий вопрос: для исключения относительно редкого, но серьезного заболевания был назначен тест, имеющий чувствительность 80% и специфичность 80%. Учитывая имеющиеся у пациента симптомы, вероятность наличия заболевания составляет примерно 1 к 100. Тест дает положительный результат. Повторное назначение того же теста также дает положительный результат. Какова вероятность, что у этого пациента имеется заболевание? Ответ на этот вопрос дает теорема Байеса. В применении к диагностическим тестам она может быть представлена в следующем виде:

, где PV – вероятность заболевания после проведения диагностического теста, р – вероятность заболевания на основании симптомов (до проведения данного теста), Se – чувствительность и Sp-специфичность теста.

Подставляя описанные выше данные в эту формулу получаем, что после первого тестирования вероятность заболевания составит:

После второго тестирования получаем (используя в качестве исходной вероятности заболевания 3,8%)

Методики расчета ответа на этот вопрос были описаны в десятках, а то и сотнях публикаций в медицинских журналах во всем мире, однако не менее 20% врачей продолжает давать неправильный ответ. Этот пример, взятый из работы Eddy (1990) показывает, что после получения доказательств их необходимо применить к конкретной ситуации используя также строгую методику.

В данной ситуации подбор теста оказался не очень удачным. Если бы исследователь выбрал тест, обладающий более низкой чувствительностью (например, 60%) и значительно более высокой специфичностью (99%), то, практически ничего не теряя с точки зрения исходной задачи (исключить заболевание), после того, как тест два раза даст положительный результат, диагноз заболевания можно было бы считать подтвержденным (вероятность его наличия составила бы 97.3%). Таким образом, комбинирование знаний клинической эпидемиологии с анализом литературы в рамках НДМ позволяет отбирать наиболее адекватные диагностические методики, снижая вероятность диагностических ошибок.