Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Доказательство. Очевидно, что . В предыдущем свойстве мы выяснили, что неравенство можно почленно интегрировать, поэтому
|
|
Очевидно, что 
. В предыдущем свойстве мы выяснили, что неравенство можно почленно интегрировать, поэтому, справедливо 
. Это двойное неравенство можно записать как 
.
9. Пусть функции y = f(x) и y = g(x) интегрируемы на отрезке [a; b] и 
для любого значения аргумента 
, тогда 
, где 
и 
.
Доказательство проводится аналогично. Так как m и M – наименьшее и наибольшее значение функции y = f(x) на отрезке [a; b], то 
. Домножение двойного неравенства на неотрицательную функцию y = g(x) приводит нас к следующему двойному неравенству 
. Интегрируя его на отрезке [a; b], придем к доказываемому утверждению.
Следствие.
Если взять g(x) = 1, то неравенство примет вид 
.
10. Первая формула среднего значения.
Пусть функция y = f(x) интегрируема на отрезке [a; b], и , тогда существует такое число 
, что 
.
Date: 2015-06-08; view: 540; Нарушение авторских прав