Содержательный компонент теоретического материала

Тема 1. Предмет и значение логики (лекция) – 2 ч.

План:

1. Мышление как предмет логики.

2. Понятие о логической форме мысли.

3. Теоретическое и практическое значение логики.

Содержание занятия:

Логика - это наука о законах и формах правильного мышления.

Законы и формы мышления изучаются логикой с одной целью – для того, чтобы результаты мышления были правильными, чтобы, в конечном итоге, получить истинные знания о мире.

Предмет логики – это мышление. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира, исследует законы и формы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления.

Теоретическое и практическое значение логики.

Можно говорить о четырех важнейших сторонах, характеризующих значение логики.

1. Логика выступает важнейшим средством формирования убеждений (прежде всего научных). Эти убеждения опираются на доказательные процедуры своего представления и обоснования. Интересно отметить, что именно в этом плане логика применялась даже средневековыми схоластами, пытавшимися придать христианскому вероучению как можно более рациональную форму, что послужило формальной предпосылкой возникновения действительной науки, отказавшейся от теологических подходов.

2. Формальная логика применяется в науке и технике. При этом техническими приложениями формальной логики являются: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информационные языки, основа современной компьютерной техники. Традиционная формальная логики остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках, включая математику и математическую логику в частности.

3. Традиционная формальная логика остается важнейшим средством в сфере всех видов образования. Она является основой организации всех видов знания для его подачи в процессе обучения.

4. Наконец, логика является важнейшим и незаменимым инструментом развития культуры. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вообще, поскольку в ней присутствуют и играют принципиальную роль рациональные элементы.

Познание мира осуществляется человеком в двух основных формах – в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления.

познание мира
чувственное познание	абстрактное мышление

Чувственное познание – это непосредственное отражение мира в органах чувств человека (ощущение, восприятие, представление).

Абстрактное мышление – это опосредованное и обобщенное отражение действительности. Оно позволяет из одних знаний получать другие, не обращаясь непосредственно к опыту (например: по симптомам можно определить болезнь, по раскопкам представить жизнь древних людей).

Основные формы абстрактного мышления – понятия, суждения и умозаключения.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов (например: «дом», «справедливость»).

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их признаках или отношениях (например: «Наступила весна»). Может быть истинным или ложным.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, по определенным правилам получается заключение.

Например:

Форма мышления – это способ, которым выражена мысль, ее схема.

Логические формы – это отражение объективного мира, но отражение не всей его полноты, а только его общих структурных связей, которые воплощаются и в структуре наших мыслей.

Совокупность процедур, посредством которых абстрагируются от содержательной стороны мышления и делают объектом изучения его форму, называют формализацией мышления.

Основной принцип формальной логики: правильность рассуждения зависит только от формы этого рассуждения. Логика не интересуется содержанием наших мыслей (им занимаются другие науки). Ее внимание целиком приковано к форме, ибо только от формы, как вы видели, зависит правильность рассуждений. Поэтому логику часто называют формальной логикой.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 1, С. 8-39.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Главы 1-2, С. 8-37.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. –М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 2. Сущность понятия и его виды (лекция) – 2 ч.

План:

1. Понятие как форма мышления и его логическая структура.

2. Виды понятия.

3. Отношения между понятиями.

Содержание занятия:

Понятия – это основа интеллектуальной деятельности. В понятии отражаются существенные признаки предметов. Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Имеются признаки-свойства (большой, белый, тяжелый), признаки-состояния (лежит, растет, колышется), признаки-действия (работает, читает, рисует) и признаки-результаты действий (добился успеха, получил зарплату, принес пользу).

В понятии отражаются существенные признаки предметов. Существенные признаки – такие, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а взятые все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных. Несущественные признаки не дают такой возможности.

Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.

Класс мыслимых в понятии предметов называется объемом понятия.

Отдельный предмет, входящий в объем понятия (т.е. во множество обозначаемых понятием предметов), называется элементом объема. Признаки, по которым эти предметы обобщены в понятии - это содержание понятия.

Между содержанием понятия и его объемом существует определенное отношение. Содержание и объем понятия связаны между собой принципом обратного отношения: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем и наоборот. Так, если к содержанию понятия «книга» добавить дополнительный признак «художественная», содержание понятия увеличится, но объем понятия уменьшится: из числа книг окажутся исключенными научные, научно-популярные книги, учебники и все другие.

Понятия образуются различными путями и способами. К числу основных способов образования понятий относят следующие:

Анализ - мысленное разделение предмета на его составные части и выделение в них тех или иных признаков. Гегель утверждал, что самое разумное, что может сделать ребенок в отношении игрушки - это сломать ее.

Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа. На основе такого соединения образуются новые понятия о целом, в том числе предварительно подвергшегося аналитическим процедурам. Эти понятия выделяют новые признаки целостного предмета, либо уточняют знание о ранее известных признаках целого.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов на основе имеющихся у них признаков. Сравнение также является важным условием применения уже имеющихся знаний, понятий о предметах и явлениях.

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других признаков. Выделяют, как правило, существенные признаки, а отвлекаются от несущественных. Это ведет к уточнению знания о предмете и образованию или уточнению понятий.

Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором более широком понятии.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 2, С. 40-54.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 3, С. 38-85.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. –М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 3. Определение вида понятия (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Виды понятий по объему.

2. Виды понятий по содержанию.

3. Общая логическая характеристика понятия.

Содержание занятия:

Вид понятия зависит от признака, положенного в основу выделения данного вида. Таких признаков может быть два: по объему и по содержанию.

I. По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые.

Объем единичного понятия составляет один элемент. Единичными являются, к примеру, понятия «Луна», «высочайшая вершина мира», «река, на которой стоит Лондон» и т.п.

Объем общего понятия включает число элементов, большее единицы (например: «автомобиль», «государство»). Такие понятия всегда связаны с множеством или классом предметов.

Пустыми называют понятия, объем которых представляет пустое множество, иначе - понятия с нулевым объемом. Например: «вечный двигатель», «баба Яга», «нынешний король, Франции» и т.п. Каждое из них не обозначает ни одного предмета.

II. По содержанию выделяются четыре пары понятий.

1) Конкретные и абстрактные. Конкретными называются понятия, в которых отражены отдельные предметы или классы предметов (например: «дом», «свидетель», «романс»). Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета (например: «белизна», «несправедливость», «честность»).

2) Относительные и безотносительные. Относительные такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого (например: «дети – родители», «ученик – учитель»). Безотносительные – такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (например: «дом», «человек», «деревня»).

3) Положительные и отрицательные. Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения (например: «красивый поступок», «алчность»). Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предмете (например: «неграмотный человек», «бескорыстная помощь»).

4) Собирательные и несобирательные. Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (например: «стадо», «созвездие», «рота солдат»). Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии (например: «ручка», «река», «игрушка»).

Дать логическую характеристику понятия означает разобрать его по объему и содержанию.

Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «безответственность» и «нитка», «романс» и «кирпич»). Остальные понятия называются сравнимыми. В логических отношениях могут быть только сравнимые понятия.

У совместимых понятий объемы полностью или частично совпадают. У несовместимых – объемы не совпадают ни в одном элементе.

сравнимые понятия
совместимые	несовместимые
равнозначность	пересечение	подчинение	соподчиненность	противоположность	противоречие

Равнозначными называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают. То есть в них мыслится или одноэлементный класс или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Например: «река Волга» и «самая длинная река в Европе»;

Объемы равнозначных понятий изображаются полностью совпадающими кругами.

Пересекающимися называются понятия, объемы которых частично совпадают. Например, «рабочий» и «орденоносец», «школьник» и «филателист». Они изображаются пересекающимися кругами.

Отношение подчинения характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода. Например, «млекопитающее» и «кошка», «треугольник» и «прямоугольный треугольник».

Равнозначность Пересечение Подчинение

Отношения несовместимости:

Соподчинением называется отношение между объемами двух или нескольких видовых понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию. Например, «ель», «береза», «дуб» принадлежат объему понятия «дерево».

В отношении противоположности находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другие признаки не только отрицает, но и заменяет их другими исключающими (то есть противоположными) признаками.

В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками.

С помощью букв изображается: А и не-А. Например, «высокий дом» - «невысокий дом», «красивый» - «некрасивый». Понятие А – положительное, понятие не-А – отрицательное.

Соподчиненность Противоположность Противоречивость

А – береза А – большой дом А – большой дом

В – ель В – маленький дом не-А – небольшой дом

С – дерево

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 2, С. 40-54.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 3, С. 38-85.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. –М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Темы 4-5. Логические операции с понятиями (лекция) – 2 ч.,

(практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Ограничение и обобщение понятий.

2. Деление понятий.

3. Определение понятий.

Содержание занятия:

При ограничении происходит переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом, т.е. от рода к его виду и от вида к подвиду (например: «населенный пункт» ® «город» ® «областной центр» ® «Мурманск»). Пределом ограничения является единичное понятие.

Способы ограничения:

1) путем добавления признака, присущего не всем, а только некоторым мыслимым в понятии предметам. Например: к понятию «ВУЗ» можно добавить признак «мурманский».

2) путем исключения признака, стоящего через союз «или». Например: «это убийство умышленное или случайное» ® «умышленное убийство».

3) путем замены менее определенного признака более определенным. Например: «человек, прочитавший некоторые произведения Вольтера» ® «человек, прочитавший философские повести Вольтера».

Обратная ограничению операция обобщения понятия состоит в переходе от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом, т.е. от видового понятия к его родовому понятию (например: «сиамская домашняя кошка» ® «домашняя кошка» ® «кошка» ® «млекопитающее животное» ® «позвоночное животное» ® «животное» ® «организм»). Пределом обобщения являются категории. Категории – это предельно общие, фундаментальные понятия, отражающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания (например: материя, движение, пространство, время, сознание, качество, количество и др.).

Способы обобщения:

1) замена более конкретного признака менее конкретным,

2) присоединение признака,

3) отбрасывание признака.

Например: «город на берегу Волги» ® «город на берегу европейской реки» ® «город на берегу европейской или азиатской реки» ® «прибрежный город» ® «населенный пункт».

Деление понятия – это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления. Основание деления – признак, по которому производится деление объема понятия. Подмножества, на которые разделен объем понятия, называются членами деления.

Например: «слоги делятся на ударные и безударные».

Различают два основных вида операции деления понятия - дихотомическое и деление по видоизменению признака.

деление

дихотомическое по видоизменению признака

Дихотомическое деление - это деление, в результате которого объем делимого понятия разбивается на две части (объемы двух новых понятий), в одну из которых войдут все элементы исходного понятия, обладающие признаком, взятым в качестве основания деления, а в другую - все элементы, не обладающие этим признаком.

Деление по видоизменению признака - это деление, в результате которого объем делимого понятия разбивается на несколько, как правило, больше чем две, частей, в каждую из которых войдут предметы, обладающие признаком (признаками), взятым в качестве основания деления, но каждой такой части этот признак присущ в некотором своем особом выражении (проявлении): ("право" - "конституционное право", "административное право", "уголовное право", "гражданское право" и т.д.).

Классификация - это сложный вид деления, с основанием, состоящим из нескольких признаков, включающий несколько уровней. В классификации каждый член деления получает строго определенное, единственное место в получившейся системе.

Основные разновидности классификаций:

1. Естественными классификациями называют классификации, в которых в качестве основания берутся признаки самих классифицируемых предметов (например, периодическая система химических элементов).

2. Вспомогательные (технические) классификации - это классификации, в которых в качестве основания деления берутся признаки, которые человек сам привносит в предметы с учетом собственного удобства, например, легкой и оперативной доступности (всякого рода системы маркировки, составление каталогов по алфавиту и т.п.).

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила:

1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например: «электрический ток делится на постоянный и переменный».

2. Деление должно проводится только по одному основанию (признаку).

Пример неправильного деления: «транспорт делится на наземный, водный, воздушный и транспорт личного пользования» - смешаны вид среды и принадлежность.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов.

Пример неправильного деления: «войны бывают справедливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими, мировыми».

4. Деление должно быть последовательным, т.е. не допускающим пропусков и скачков.

Определение понятия – логическая операция, которая раскрывает его содержание. Например: определяя «квадрат», отличают его от других прямоугольников тем, что его стороны равны.

Если определяется предмет, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий предмет, то определение будет номинальным.

Определения так же делятся на явные и неявные. Явные определения – это такие, в которых даны определяемое понятие и то понятие, посредством которого оно определяется и между ними устанавливается некоторое отношение равенства (например: «психрометр – прибор для измерения температуры и влажности воздуха»).

В неявных определениях место определяющего понятия занимает контекст или описание определяемого объекта. Выделяют два их вида: контекстуальные и остенсивные. Наиболее простым видом неявных определений являются контекстуальные, когда смысл неизвестного выражения раскрывается на протяжении какого-то контекста и тем самым выясняется содержание обозначенного этим выражением понятия. Весь тот контекст, из которого становится ясным смысл неизвестного выражения, является определением. Другой вид неявного определения – остенсивные определения или определения путем показа.

Существует несколько правил определения.

1. Определение не должно быть широким, т.е. объем определяющего понятия не должен намного превышать объем определяемого. Например: «Солнце – это небесное тело», но разновидностей небесных тел очень много, надо указать на его видовое отличие.

2. Определение не должно быть узким, т.е. определяющее понятие по своему объему не должно быть меньше определяемого. Например: «Геометрия – это наука о треугольниках».

3. В определении не должно быть круга, т.е. в определении нельзя употреблять понятия, которые являются определяемыми. Например: «Клеветник – это человек, который занимается клеветой». Здесь понятие «клеветник» определяется через понятие «клевета», т.е. фактически – через самое себя.

4. Определение не должно быть двусмысленным, т.е. в нем нельзя употреблять термины в переносном значении. Например: «Лев – это царь зверей». У слова «лев» имеются как прямой, так и переносный смыслы, значит определение двусмысленное.

5. Оно не должно быть слишком сложным. Например: «Энтропия – это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу». Оно взято из учебника КСЕ для гуманитарных специальностей, но неспециалистам оно не понятно.

6. Определение не должно быть только отрицательным. Например: «Квадрат – это не треугольник». Он действительно не треугольник, но здесь не раскрыто его содержание, нет его существенных признаков.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 2, С. 54-88.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Главы 4-5, С. 86-123.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. –М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 6. Простые суждения и их виды (лекция) – 2 ч.

План:

1. Суждение как форма отражения действительности и его логическая структура.

2. Категорические суждения и их виды.

3. Модальность суждений.

Содержание занятия:

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их признаках или об отношениях между предметами.

Суждение выражается только повествовательным предложением.

Любое суждение является истинным или ложным. Если в суждении верно отражена действительность, то оно называется истинным, в противном случае оно ложно.

Все суждения делятся так же на простые и сложные.

Простым называется суждение, не содержащее других суждений в качестве своих частей. Например, «Вода кипит при 100 °С», «Свинец тяжелее железа» и т.п. Как бы мы ни разлагали на части подобные суждения, среди полученных частей не будет такой, которая сама являлась бы суждением. Простые суждения содержат в себе лишь один субъект и один предикат, то есть одно утверждение или одно отрицание.

Различают несколько типов простых суждений.

По характеру признаков, которые утверждаются или отрицаются относительно субъектов (предметов) суждений, суждения подразделяются на:

а) атрибутивные, или сужения о свойствах. Это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие признаков, свойств, или, иначе, атрибутов у субъекта (от лат. attributum – признак). Признаки или свойства характеризуют предметы, взятые сами по себе, вне связи с другими предметами. Это такие признаки, как цвет, форма, вес, плотность и т.д. Например: «Все воробьи – это птицы». Здесь предикат – неотъемлемый признак субъекта: быть птицей – это главный, неотъемлемый признак воробья, его атрибут.

б) релятивные, или суждения об отношениях (от лат. relativus – относительный). Это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие у каких-либо предметов (не менее двух) отношений. Такие суждения характеризуют предметы с точки зрения их отношений, связей, взаимодействий с другими предметами: «выше», «ниже», «родственник», и т.д. и т.п. Например в суждении «Москва основана раньше Санкт-Петербурга» указывается на временнóе отношение одного города к другому.

в) экзистенциальные, или суждения существования (от лат. exsistentia – существование). Это суждения, в которых утверждается или отрицается существование или несуществование предметов, явлений и т. д. Например, «Существуют демократические государства», «Не существует идеальной демократии» и т.п. В суждениях существования не идет речь о признаках предметов как таковых (свойствах или отношениях), в них утверждается или отрицается само наличие предметов или их признаков.

Сложным называется суждение, содержащее другие суждения в качестве своих частей. Например, «Либо Лермонтов родился в Москве, либо он родился в Петербурге», «Если наступает день, становится светло» и т.п.

Логическая структура простого суждения такова: в простом суждении есть субъект, предикат, связка и квантор.

Субъект – это понятие о предмете суждения, т.е. то, о чем утверждается или отрицается в суждении. Обозначается латинской буквой S. Например, в суждении: «Все учебники являются книгами» речь идет об учебниках, поэтому его субъектом является понятие «учебники».

Предикат – понятие о признаке предмета суждения, т.е. то, что утверждается или отрицается о предмете суждения. Обозначается латинской буквой Р. В приведенном примере об учебниках утверждается, что они являются книгами, поэтому предикатом выступает понятие «книги».

Связка – это слово, соединяющее субъект и предикат суждения. В роли связки могут выступать слова «есть», «суть», «является», «это» и другие, а также тире или согласование слов, например: «Собака лает», «Дождь идет».

Перед субъектом суждения иногда стоит квантор – это указатель на объем субъекта. Он выражается словами: «все», «ни один», «некоторые». Квантор указывает относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Например, в суждении «Некоторые люди являются спортсменами» субъект «люди», предикат «спортсмены», связка «являются», а квантор слово «некоторые». Оно указывает на то, что предикат «быть спортсменами» относится только к части объема субъекта «люди».

Категорические суждения – такие суждения, в которых утверждается или отрицается принадлежность предмету свойств, состояний, видов деятельности. При этом, как уже отмечалось, в них точно установлена количественная и качественная характеристика предмета суждения.

По качеству связки («есть», «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

По количеству предметов, о которых идет речь в суждении, они делятся на общие, частные и единичные.

Структура общего суждения: «Все S есть (не есть) Р». Например: «Все студенты сдают экзамены». В них речь идет обо всем объеме субъекта.

Структура частного суждения: «Некоторые S есть (не есть) Р». В них речь идет только о части объема субъекта.

Структура единичного суждения: «Это S есть (не есть) Р». Например: «Мурманск – областной центр». В них речь идет только об одном, уникальном субъекте.

Объединенная классификация по количеству и качеству дает 4 типа суждений:

А – общеутвердительное суждение «Все S есть Р». Например: «Все люди – позвоночные».

I – частноутвердительное суждение «Некоторые S есть Р». Например: «Некоторые студенты – двоечники».

Е – общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р». Например: «Ни один дельфин не является рыбой».

О – частноотрицательное суждение «Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые студенты не являются отличниками».

Суждение

Утвердительное Отрицательное

(S есть Р) (S не есть Р)

А I Е О

Общее Частное Общее Частное

(Все S есть Р) (Некоторые S есть Р) (Ни одно S (Некоторые S

не есть Р) не есть Р)

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 3, С. 89-103, 115-119.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 6, С. 124-131, 137-147.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. – М.: ИНФРА-М, 1997.

Тема 7. Логические операции с простыми суждениями (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Отношения между субъектом и предикатом: распределенность терминов.

2. Отношение между суждениями по типу «логический квадрат».

3. Определение истинности и ложности простых суждений по их отношениям.

Содержание занятия:

Основные структурные элементы простого суждения – его субъект и предикат – называются терминами суждения. Термины S и Р являются либо распределенными, либо нераспределенными. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

1) «Все караси – рыбы»: субъект S (караси) распределен, так как его объем полностью включен в объем предиката, предикат Р (рыбы) не распределен, так как судят только о части объема предиката (Рис.1).

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

2) «Все квадраты – равносторонние прямоугольники»: S и Р распределены, так как их объемы полностью совпадают (Рис. 2).

3) «Некоторые студенты – филателисты»: S не распределен, так как мыслится только часть студентов, Р тоже не распределен, так как. только некоторые филателисты являются студентами (Рис. 3).

4) «Некоторые писатели – драматурги»: S не распределен, так как мыслится только часть писателей, Р распределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (Рис.4).

5) «Ни один лев не есть травоядное животное»: объем субъекта полностью исключается из объема предиката и наоборот – S и Р распределены (Рис.5).

6) «Некоторые учащиеся не являются спортсменами»: S не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а Р распределен, так как в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте (Рис. 6).

Рис. 5 Рис. 6

Простые категорические суждения видов А, I, Е, О, также как и понятия, бывают сравнимыми и несравнимыми. Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками, а несравнимые суждения имеют различные субъекты и предикаты. Например, суждения «Все школьники изучают математику» и «Некоторые школьники не изучают математику» являются сравнимыми. А суждения «Все школьники изучают математику» и «Некоторые спортсмены – олимпийские чемпионы» несравнимые.

Сравнимые суждения, как и понятия, бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например: «Некоторые люди – это спортсмены» и «Некоторые люди – это не спортсмены». Несовместимыми называются суждения, которые не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например: «Все школьники изучают математику» И «Некоторые школьники не изучают математику».

простые категорические суждения
сравнимые	несравнимые
совместимые	несовместимые

Между сравнимыми суждениями (они имеют одинаковые субъект и предикат, а различаются по количеству и (или) качеству) можно установить отношения. Отношения между ними принято схематически изображать в виде «Логического квадрата»:

противоположность

п п

о о

д д

ч ч

и и

н н

е е

н н

и и

е е

I частичная совместимость О

Суждения А и I, также как Е и О находятся в отношении логического подчинения: истинность общего суждения определяет истинность частного, подчиненного суждения. «Все студенты группы – успевающие» (подчиняющее) – «Некоторые студенты группы – успевающие» (подчиненное). Но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным. Ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения.

Суждения А и Е находятся в отношении противоположности: из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным. Например: А - «Все люди трудятся добросовестно», Е – «Ни один человек не трудится добросовестно». Они оба ложны. Но они не могут быть оба истинными: если одно истинно, то другое ложно.

Суждения I и О находятся в отношении частичного совпадения: они имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Например: I - «Некоторые свидетели дают истинные показания» и О - «Некоторые свидетели не дают истинных показаний». Оба они одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным).

Суждения А и О, а также Е и I находятся в отношении противоречия. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными. Если истинно суждение I - «Некоторые летчики – космонавты», то ложным будет суждение «Ни один летчик не является космонавтом».

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 3, С. 89-103, 115-119.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 6, С. 124-131, 137-147.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. –М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Темы 8-9. Сложные суждения (лекция) – 2 ч., (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Виды сложных суждений.

2. Определение истинности или ложности сложных суждений.

Содержание занятия:

Конъюнкция соответствует союзу «и». Обозначается а Ù b. (Например: «Закончилась лекция и студенты пошли домой»).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Обозначается а Ú b. (Например: «Он шахматист или футболист»).

Импликация соответствует союзу «если, то». Обозначается а ® b. (Например: «Если будет хорошая погода, то мы поедем за город»).

В импликативном суждении различают основание – это высказывание, идущее после слова «если», и следствие – высказывание, идущее за словом «то». «Если наступит день, то будет светло».

Эквиваленция соответствует словам «если и только если», «тогда и только тогда, когда». Обозначается а º b, или а «b. (Например: «Студенты допускаются к сдаче экзаменов тогда и только тогда, когда сдадут зачеты».)

Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что». Обозначается ā. (Например: «падает снег» - а, «неверно, что падает снег» - ā). С помощью отрицания из данного суждения получается новое суждение, называемое отрицательным суждением. Например, из суждения «Семь – четное число» получается отрицательное суждение «Неверно, что семь – четное число». Оно складывается из исходного простого суждения и оборота «неверно, что».

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Истинность или ложность сложных суждений, составленных из простых суждений (а и b) с помощью указанных логических связок, может быть выражена с помощью следующих таблиц:

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 3, 103-114.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 6, С. 132-137, Глава 7, С. 153-156.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. –М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 10. Дедуктивные умозаключения (лекция) – 2 ч.

План:

1. Определение умозаключения, его структура и виды.

2. Непосредственные умозаключения (выводы по логическому квадрату, превращения, обращения, противопоставления предикату).

Содержание занятия:

Умозаключение - это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

умозаключения
дедуктивные	индуктивные	традуктивные (по аналогии)

Умозаключения могут быть логически необходимыми, т.е. давать истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т.е. давать не истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятности следующее из данных посылок.

Дедуктивным называется умозаключение, в котором происходит переход от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности. В нем заключение необходимо следует из посылок. Потому что здесь из общего правила делается вывод для частного случая и если общее правило истинно и соблюдены правила вывода, то заключение тоже истинно.

Первая посылка представляет собой общее правило – признак всех рыб, из которого вытекает частный случай для окуней, как разновидности рыб. В дедукции рассуждение идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание как бы сужается.

Индуктивным называется умозаключение, в котором происходит переход от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности, т.е. от отдельных частных случаев переходят к общему суждению. Индуктивные умозаключения обычно дают не достоверные, а лишь вероятные заключения. Например: «Красный закат к ветреному дню».

Пример индуктивного умозаключения:

Здесь, в отличии от дедукции, рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, поэтому и вывод носит только вероятный характер. В рассмотренном примере признак, обнаруженный у некоторых объектов какой-то группы, перенесен на все объекты этой группы, сделано обобщение, которое часто чревато ошибкой.

Аналогия - умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с другим предметом. По объему посылки и заключение в аналогии, в отличии от дедукции и индукции, одинаковы.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 5, С. 138-145.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 10, С. 241-247.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. – М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. Пер. с англ. С.А. Котряровского. - С.-Петербург, ТИТ “Комета”, 2001.

7. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

8. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 11. Простой категорический силлогизм (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Правила простого категорического силлогизма.

2. Фигуры простого категорического силлогизма.

3. Модусы простого категорического силлогизма.

Содержание занятия:

Греческое слово «силлогизмос» означает «подсчитывание», «подытоживание». Существует несколько видов силлогизмов. Первый из них называется простым категорическим силлогизмом, потому что все суждения, входящие в него (две посылки и заключение) являются простыми суждениями видов А, I, Е, О. Простой категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных суждений, связанных средним понятием, при соблюдении правил необходимо следует заключение. В составе категорического силлогизма присутствуют две посылки и заключение.

Каждый человек (М) смертен (Р).

Кай (S) - человек (М).

Кай (S) смертен (Р).

Понятия, входящие в состав силлогизма, также как и в состав суждения, называются терминами. Однако, в составе силлогизма не два термина, как в простом суждении, а больше, поэтому каждый термин имеет свое название.

Субъект заключения (Кай) находится во второй посылке силлогизма и называется меньшим термином. Обозначается S.

Предикат заключения (смертен) находится в первой посылке силлогизма и называется большим термином. Обозначается Р.

Термин, входящий в посылки, но отсутствующий в заключении (человек), именуется средним термином. Обозначается М.

Та посылка, в состав которой входит больший термин, именуется большей посылкой, а та, которая содержит меньший термин, называется меньшей посылкой. Располагаются они так: большая посылка, меньшая посылка, заключение.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «все, что утверждается или отрицается относительно всех объектов некоторого множества, должно утверждаться или отрицаться и относительно всех объектов любого из подмножеств данного множества». (Входя в класс людей, Кай не может не входить в класс смертных.)

Для получения истинного заключения необходимо брать истинные посылки и соблюдать следующие правила категорического силлогизма: