Постановка задачи. Предпочтения потребителя описываются функцией полезности , доход равен I, а цены товаров p=( )

Предпочтения потребителя описываются функцией полезности , доход равен I, а цены товаров p=(). Полагая, что поведение потребителя рационально (то есть он выбирает такие количества каждого блага из товарного набора, которые позволяют ему максимально удовлетворить свои потребности при наличии ограниченного дохода) требуется:

1) определить оптимальный набор товаров А, который выберет потребитель при фиксированном доходе и заданном векторе цен, а также достигнутый уровень полезности. Проиллюстрировать на графике взаимное расположение кривой безразличия и бюджетной прямой в оптимальной точке;

2) определить оптимальный набор товаров В, если цена второго блага повысилась на Dp ₂ денежных единиц, также компенсационное изменение дохода для сохранения прежнего уровня полезности и соответствующий потребительский набор С;

3) привести геометрическую интерпретацию пунктов 1 и 2: построить в пространстве товаров исходную бюджетную линию В0, бюджетную линию В1, после изменения цены 2 товара и В2 при наличии компенсации; построить кривые безразличия U0 и U1, соответствующие первому и второму оптимальному набору (В0 и B1); указать первый оптимальный набор потребителя А, второй оптимальный набор потребителя В (в случае изменения цены без компенсации), а также набор С, который является оптимальным в случае компенсационного изменения дохода.

4) построить аналитические функции спроса, как функции дохода и вектора цен;

5) провести анализ функций спроса, используя показатели эластичности по доходу и цене. Рассчитать действие эффекта замены, используя уравнение Слуцкого.

Пример 0 варианта задания

№ варианта	Функция полезности	Цены	Изменение (увеличение) цены p2	Доход
U (x 1, x 2)	p 1	p 2	Dp 2	I