Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение доверительных границ генеральной совокупности





Определяя для средней арифметической (или относительной) величины два крайних значения: минимально возможное и максимально возможное, находят пределы, в которых может быть искомая величина генерального параметра. Эти пределы называют доверительными границами.

Доверительные границы — это то максимальное и минимальное значение, в пределах которого, при заданной степени вероятности безошибочного прогноза, может колебаться искомая средняя величина генерального параметра.

Доверительные границы средней арифметической в генеральной совокупности определяют по формуле:

Доверительные границы относительной величины в генеральной совокупности определяют по следующей формуле:

где Мген и Pген — значения средней и относительной величин, полученных для генеральной совокупности; Мвыб и Рвыб —значения средней и относительной величин, полученных для выборочной совокупности; mM и mР — ошибки репрезентативности выборочных величин; t — доверительный критерий (критерий точности, который устанавливают при планировании исследования; tm — доверительный интервал; tm=Δ, где Δ предельная ошибка показателя, полученного при выборочном исследовании.

Размеры предельной ошибки (Δ) зависят от коэффициента t, который избирает сам исследователь, исходя из необходимости получить результат с определенной степенью точности.

Величина критерия t связана определенными отношениями с вероятностью безошибочного прогноза — р и численностью наблюдений в выборочной совокупности.

Зависимость доверительного критерия t от степени вероятности
безошибочного прогноза (при n>30)

Степень вероятности безошибочного прогноза в % Доверительный критерий —t
95,0
99,0

 

Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы, установленные с вероятностью безошибочного прогноза р = 95% и более. Чтобы найти критерий t при числе наблюдений n<30, необходимо воспользоваться специальной таблицей, в которой слева показано число наблюдений без единицы (n–1), а сверху (р) — степень вероятности безошибочного прогноза.



 

 

Значение критерия t для трех степенен вероятности (по Н. А. Плохинскому)
    P   P
n=n–1   95%   99%   99,9% n=n–1 95% 99% 99,9%
  12,7   63,7   37,0 2,2 3,2 4,6
  4,3   9,9   31,6 2,2 3,1 4,4
  3,2   5,8   12,9 2,2 3,1 4,3
  2,8   4,6   8,6 2,2 3,0 4,1
  2,6   4,0   6,9 14—15 2,1 3,0 4,1
  2,4   3,7   6,0 16—17 2,1 2,9 4,0
  2,4   3,5   5,3 18—20 2,1 2,9 3,9
  2,3   3,4   5,0 21—2,4 2,1 2,8 3,8
  2,3   3,3   4,8 25—29 2,0 2,8 3,7

 

При определении доверительных границ сначала надо решить вопрос о том, с какой степенью вероятности безошибочного прогноза необходимо представить доверительные границы средней или относительной величины. Избрав определенную степень вероятности, соответственно этому находят величину доверительного критерия t при данном числе наблюдений. Таким образом, доверительный критерий t устанавливается заранее, при планировании исследования.

Любой параметр (средняя величина или относительная величина) может оцениваться с учетом доверительных границ, полученных при расчете.

Для ознакомления с методикой определения доверительных границ Мвыб и Рвыб рекомендуется записать исходные данные и провести расчеты в определенной логической последовательности:

Пример 1. Определить доверительные границы среднего уровня пепсина у больных гипертиреозом с 95% вероятностью безошибочного прогноза (р = 95%).

Условие задачи: n=49

Мвыб = 1 г%

mм = ±0,05 г%

р = 95% (следовательно при n = 49 t = 2).

Определяем доверительные границы средней величины в генеральной совокупности.

Формула Мген = Мвыб ± tmМ

Решение : Мген = 1 г% ± 2 х 0,05 г%

Мген не более 1 г% +0,1 г% = 1,1 г%,

Мген не менее 1 г%—0,1 г% =0,9 г%.

 

Вывод: Установлено с вероятностью безошибочного прогноза (р = 95%>, что средний уровень пепсина в генеральной совокупности у больных с гипертиреозом не превышает 1,1 г% и не ниже 0,9 г%.

Пример 2. Определить доверительные границы показателя частоты дистрофии пародонта у больных с абсцессом легкого с вероятностью безошибочного прогноза р = 95%.

 

Условие задачи:

n=110

Рвыб =40%

mр = ±4,7%

р =95% (следовательно, при n=110 t=2).

Определяем доверительные границы относительного показателя в генеральной совокупности.



Формула: Рген = Рвыб ± tmP,,

Решение: Рген = 49% ±2 х 4,7%

Рген не более 40% + 9,4 = 49,4%

Рген не менее 40% –9,4 = 30,6%

Вывод: Установлено с 95% вероятностью безошибочного прогноза (р = 95%), что дистрофические изменения пародонта в генеральной совокупности наблюдаются у больных с абсцессом легкого не чаще, чем в 49,4%, и не реже, чем в 30,6% случаев.

 

Как видно, доверительные границы зависят от размера доверительного интервала (tm=Δ).

Анализ доверительных интервалов указывает, что при заданных степенях вероятности (р) и n ≥30 t имеет неизменную величину и при этом доверительный интервал зависит от величины ошибки репрезентативности (mм или mР).

С уменьшением величины ошибки суживаются доверительные границы средних и относительных величин, полученных на выборочной совокупности, т. е. уточняются результаты исследования, которые приближаются к соответствующим величинам генеральной совокупности.

Если ошибка большая, то получают для выборочной величины большие доверительные границы, которые могут противоречить логической оценке искомой величины в генеральной совокупности.

Например, при определенном режиме питания и тренировок спортсменов средняя годовая прибавка массы тела у 80 спортсменов составила Мвыб=1 кг; mM= ±0,8 кг. При степени вероятности р = 95,0% и t = 2 Мген = 1 кг ± 2 х 0,8 кг. Следовательно:

Мген не более + 2,6 кг,

Мген не менее – 0,6 кг.

Эти противоречивые данные означают, что при указанном режиме спортсмены могут дать большую среднюю прибавку массы тела (до +2,6 кг), но могут и убавить массу тела в среднем на 600 г. Таким образом, остается по-прежнему невыясненным вопрос о степени влияния данного режима спортсменов на массу их тела.

В подобном случае надо искать резервы сокращения размаха доверительных границ в размере величины ошибки репрезентативности. Прежде всего надо проанализировать уровень разнообразия признака по среднему квадратическому отклонению (σ) с позиций однородности группы. Необходимо также иметь в виду, что большое влияние на величину средней ошибки, а следовательно, и на доверительные границы оказывает численность наблюдений.

Доверительные границы Мвыб и Рвыб зависят не только от средних ошибок этих величин (mM или mР), но и от избранной исследователем степени вероятности безошибочного прогноза (р). При большой степени вероятности размах доверительных границ увеличивается.

 






Date: 2015-06-06; view: 499; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию