Та формально-логічні закони

1 Робота над науковими поняттями і категоріями:

Для кращого засвоєння змісту визначної теми необхідно з’ясувати певну кількість термінів: загально прийнята в сучасній логіці штучна мова – це мова логіки предикатів. Основними семантичними категоріями мови є: назви предметів, назви прикмет (признаков), речення.

Назви предметів – окремі слова чи словосполучення, позначаючі предмети. Є предметне і смислове значення. Предметне значення імені – це множинність предметів, до яких відноситься ім’я (денотат). Смислове значення (смисл) – це властивості притаманні предметам, за допомогою яких виділяють множину предметів (концепт.) Є прості і складні імена (назви) – “держава”, “супутник Землі”. По денотату назви бувають одиничні і загальні – (“Арістотель” і дається описом “сама велика річка в Коломиї”). Загальна назва позначає множину більше одного предмету (“закон”).

Назви прикмет (ознак) – якостей, властивостей чи відношень – називають предикаторами (виконують роль присудку).

Число назв, які відносяться до предикату, називається місцевістю. Предикатори, які виражають властивості притаманні окремим предметам, називаються одномісними (“небо синє”). Предикат ори, що виражають відношення між двома і більше предметами, називаються багатомісними (“ Марія любить Петра ”, “ Тато дарує книгу сину ”).

Речення – це вирази мови, в яких дещо стверджується чи заперечується.

Алфавіт мови логіки предикатів включають наступні види знаків (символів):

1) а, в, с,... – символи для одиничних назв предметів і їх називають предметними постійними, чи константами;

2) x, y, z, … - символи загальних назв предметів, приймаючих значення в тій чи іншій сфері; їх називають предметними змінними;

3) P*, Q*, R*, … - символи для предикатів; їх називають предикатними змінними;

4) p, q, r, … - символи для висловлювань; їх називають пропозиційними змінними (propositio – висловлювання);

5) - символи для кількісної характеристики висловлювань; їх називають кванторами. - квантор загальності (все, кожний, всякий, завжди і т.д.); - квантор існування (деякий, інколи, буває, зустрічається, існує і т.д.).

6) логічні зв’язки:

Λ – кон’юнкція (“і”)

v – диз’юнкція (“або”)

→ - імплікація (“якщо..., то...)

≡ - еквіваленція, чи подвійна імплікація (“якщо і тільки якщо..., то...”);

┐ - заперечення (“невірно, що... “).

Технічні знаки (;)

7. Якщо А і В формули, то вирази

┐А, ┐В

А Λ В

А v В

А → В

А ≡ В

також є формулами. Всі інші вирази не є ППФ – правильно побудованими формулами.

Щоб виявити форму думки чи міркування, їх необхідно формалізувати.

Формалізація – побудова моделі, в якій змістовним думкам і міркуванням відповідають формальні аналоги.

Формалізація дає змогу виявити загальні структури думок, сформулювати на цій основі загальні закони і правила міркування, завдяки чому можна змінити будь-яке змістовне міркування, фрагмент тексту чи й цілий текст відповідною системою формул.

2 Робота над вузловими проблемами та ключовими питаннями теми:

Логіка – це наука, яка вивчає закони і форми мислення. В логіці існують наступні закони: 1. закон тотожності; 2. закон заборони суперечності; 3. закон виключеного третього; 4. закон достатньої підстави. Закони логіки виражають такі суттєві, загальні, неодмінні властивості мислення, як визначеність, несуперечність, послідовність і обґрунтованість.

Закон тотожності формулюється так: будь-яка думка про предмет у процесі даного міркування тотожна сама собі, скільки б разів вона не повторялась.

А є А, або А = А, Якщо А, тоді А

Закон суперечності твердить: два протилежні вислов­лювання про один і той же предмет, в один і той же час і в тому ж самому відношенні. не є одночасно істинними; в крайньому разі одне із них неодмінно хибне. Наприклад, не можуть бути одночасно істинними судження: «Петренко є спів­учасником даного злочину», «Петренко не є співучасником даного злочину». Одне з цих суджень обов'язково хибне. Невірно, що А і не-А

Закон виключеного третього: із двох суперечливих суджень одне завжди буде істинним, друге хибним, а третього бути не може (perpetum non datur).