Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
|
|
Задача 1. Даны векторы 
и 
в некотором базисе трехмерного пространства. Показать, что векторы образуют базис данного трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе.
1.1. 
(1;2;3), 
(-1;3;2), 
(7;-3;5), (6;10;17).
1.2. (4;7;8), (9;1;3), (2;-4;1), (1;-13;-13).
1.3. (8;2;3), (4;6;10), (3;-2;1), (7;4;11).
1.4. (10;3;1), (1;4;2), (3;9;2), (19;30;7).
1.5. (2;4;1), (1;3;6), (5;3;1), (24;20;6).
1.6. (1;7;3), (3;4;2), (4;8;5), (7;32;14).
1.7. (1;-2;3), (4;7;2), (6;4;2), (14;18;6).
1.8. (1;4;3), (6;8;5), (3;1;4), (21;18;33).
1.9. (2;7;3), (3;1;8), (2;-7;4), (16;14;27).
1.10. (7;2;1), (4;3;5), (3;4;-2), (2;-5;-13).
Задача 2. Даны векторы 
. Показать, что векторы 
образуют базис четырехмерного пространства и найти координаты вектора 
в этом базисе.
2.1. 
2.2. 
2.3. 
2.4. 
2.5. 
2.6. 
2.7. 
2.8. 
2.9. 
2.10. 
Задача 3. Даны вершины 
треугольника. Найти: 1) длину стороны 
; 2) внутренний угол 
в радианах с точностью до 0,001; 3) уравнение высоты, проведенной через вершину 
; 4) уравнение медианы, проведенной через вершину ; 5) точку пересечения высот треугольника; 6) длину высоты, опущенной из вершины ; 7) систему неравенств, определяющих треугольник 
. Сделать чертеж.
3.1. 
.
3.2. 
.
3.3. 
.
4.4. 
.
3.5. 
.
3.6. 
.
3.7. 
.
3.8. 
.
3.9. 
.
3.10. 
.
Задача 4. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.
4.1. А1 (4;2;5), А2 (0;7;2), А3 (0;2;7), А4 (1;5;0).
4.2. А1 (4;4;10), А2 (4;10;2), А3 (2;8;4), А4 (9;6;4).
4.3. А1 (4;6;5), А2 (6;9;4), А3 (2;10;10), А4 (7;5;9).
4.4. А1 (3;5;4), А2 (8;7;4), А3 (5;10;4), А4 (4;7;8).
4.5. А1 (10;6;6), А2 (-2;8;2), А3 (6;8;9), А4 (7;10;3).
4.6. А1 (1;8;2), А2 (5;2;6), А3 (5;7;4), А4 (4;10;9).
4.7. А1 (6;6;5), А2 (4;9;5), А3 (4;6;11), А4 (6;9;3).
4.8. А1 (7;2;2), А2 (5;7;7), А3 (5;3;1), А4 (2;3;7).
4.9. А1 (8;6;4), А2 (10;5;5), А3 (5;6;8), А4 (8;10;7).
4.10. А1 (7;7;3), А2 (6;5;8), А3 (3;5;8), А4 (8;4;1).
Date: 2015-11-15; view: 466; Нарушение авторских прав