Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сложение гармоническихколебаний одного направления и одинаековой частотыГармонические колебания одинакового направления и частоты удобно складывать, изобразив колебания в виде векторов на плоскости - графически. 1). Выберем некоторую направленную прямую - ось, вдоль которой будем откладывать колеблющуюся величину x. 2). Из взятой на оси некоторой точки О отложим направленный отрезок - вектор длины A, образующий с осью угол некоторый α. 3). Вращая вектор А вокруг точки О с угловой скоростью ω 0 , получим, что проекция конца вектора на ось будет совершать гармонические колебания с амплитудой, равной длине вектора, с круговой частотой, равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой, равной углу, образуемому вектором с осью в начальный момент времени: проекция конца вектора будет перемещаться по оси x, принимая значения от - А до + A, а координата этой проекции будет изменяться со временем по закону Схему, полученную таким методом представления колебаний, называют векторной диаграммой.
Колеблющееся тело может принимать участие в нескольких колебательных процессах, тогда следует найти результирующее колебание, другими словами, колебания необходимо сложить. В данном разделе будем складывать гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты применяя метод вращающегося вектора амплитуды, построим графически векторные диаграммы этих колебаний (рисунок). Taк как векторы A1 и A2 вращаются с одинаковой угловой скоростью ω0, то разность фаз (φ2 - φ1) между ними будет оставаться постоянной. Значит, уравнение результирующего колебания будет (1) В формуле (1) амплитуда А и начальная фаза φ соответственно определяются выражениями Значит, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает при этом также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (φ2 - φ1) складываемых колебаний.
1) φ2 - φ1 = ±2mπ (m = 0, 1, 2,...), тогда A=A1+A2, т. е. амплитуда результирующего колебания А будет равна сумме амплитуд складываемых колебаний; 2) φ2 - φ1 = ±(2m+1)π (m = 0, 1, 2,...), тогда A=|A1–A2|, т. е. амплитуда результирующего колебания будет равна разности амплитуд складываемых колебаний.
|