Краткий теоретический материал. 1. Основные тождества сокращенного умножения

1. Основные тождества сокращенного умножения.

1) Разность квадратов

2) Квадрат суммы

3) Квадрат разности

4) Сумма кубов

5) Разность кубов

6) Куб суммы

7) Куб разности

8) Квадрат суммы трех чисел

2. Степень с натуральным показателем.

1)

2)

3)

4)

5) , ;

6) если

7) ;

8)

Степени чисел 2 и 3

Пример. Упростить выражение .

Решение. Обычно такого рода выражения преобразуют, рассматривая всю формулу целиком. Но для удобства изложения в данной ситуации проведем преобразования по действиям.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Задания для самостоятельной работы:

1. Упростите выражения

а)

б)

2. Вычислите

а)

б)

3. Упростите выражение и вычислите при значении

.

4. Найти значение дроби:

5. Вычислить:

а)

б) .

6. Упростите выражение:

а)

б)

Вопросы для контроля:

1. Как расписывается разность квадратов?

2. Чему равен квадрат суммы?

3. Основные свойства степени.