Задача № 9. Проверить, является ли четырехзначное число палиндромом

Формулировка. Дано четырехзначное число. Проверить, является ли оно палиндромом.

Примечание: палиндромом называется число, слово или текст, которые одинакового читаются слева направо и справа налево. Например, в нашем случае это числа 1441, 5555, 7117 и т. д.

Примеры других чисел-палиндромов произвольной десятичной разрядности, не относящиеся к решаемой задаче: 3, 787, 11, 91519 и т. д.

Решение. Для ввода числа с клавиатуры будем использовать переменную n. Вводимое число принадлежит множеству натуральных чисел и четырехзначно, поэтому оно заведомо больше 255, так что тип byte для ее описания нам не подходит. Тогда будем использовать тип word.

Какими же свойствами обладают числа-палиндромы? Из указанных примеров легко увидеть, что в силу своей одинаковой «читаемости» с двух сторон в них равны первый и последний разряд, второй и предпоследний и т. д. вплоть до середины. Причем если в числе нечетное количество разрядов, то серединную цифру можно не учитывать при проверке, так как при выполнении названного правила число является палиндромом вне зависимости от ее значения.

В нашей же задаче все даже несколько проще, так как на вход подается четырехзначное число. А это означает, что для решения задачи нам нужно лишь сравнить 1-ю цифру числа с 4-й и 2-ю цифру с 3-ей. Если выполняются оба эти равенства, то число – палиндром. Остается только получить соответствующие разряды числа в отдельных переменных, а затем, используя условный оператор, проверить выполнение обоих равенств с помощью булевского (логического) выражения.

Однако не стоит спешить с решением. Может быть, мы сможем упростить выведенную схему? Возьмем, например, уже упомянутое выше число 1441. Что будет, если разделить его на два числа двузначных числа, первое из которых будет содержать разряд тысяч и сотен исходного, а второе – разряд десятков и единиц исходного. Мы получим числа 14 и 41. Теперь, если второе число заменить на его реверсную запись (это мы делали в задаче 4), то мы получим два равных числа 14 и 14! Это преобразование вполне очевидно, так в силу того, что палиндром читается одинаково в обоих направлениях, он состоит из дважды раза повторяющейся комбинации цифр, и одна из копий просто повернута задом-наперед.

Отсюда вывод: нужно разбить исходное число на два двузначных, одно из них реверсировать, а затем выполнить сравнение полученных чисел с помощью условного оператора if. Кстати, для получения реверсной записи второй половины числа нам необходимо завести еще две переменные для сохранения используемых разрядов. Обозначим их как a и b, и будут они типа byte.

Теперь опишем сам алгоритм:

1) Вводим число n;

2) Присваиваем разряд единиц числа n переменной a, затем отбрасываем его. После присваиваем разряд десятков n переменной b и также отбрасываем его:

a:= n mod 10;

n:= n div 10;

b:= n mod 10;

n:= n div 10;

3) Присваиваем переменной a число, представляющее собой реверсную запись хранящейся в переменных a и b второй части исходного числа n по уже известной формуле:

a:= 10 * a + b;

4) Теперь мы можем использовать проверку булевского выражения равенства полученных чисел n и a помощью оператора if и организовать вывод ответа с помощью ветвлений:

if n = a then writeln('Yes') else writeln('No');

Так как в условии задачи явно не сказано, в какой форме необходимо выводить ответ, мы будем считать логичным вывести его на интуитивно понятном пользователю уровне, доступном в средствах самого языка Pascal. Напомним, что с помощью оператора write (writeln) можно выводить результат выражения булевского типа, причем при истинности этого выражения будет выведено слово 'TRUE' («true» в пер. с англ. означает «истинный»), при ложности – слово 'FALSE' («false» в пер. с англ. означает «ложный»). Тогда предыдущая конструкция с if может быть заменена на

writeln(n = a);

Код: