Длительный период

Вследствие расширения производства в фирмах и притока капитала из других отраслей цена продукции снизится до минимальных средних затрат и прибыль исчезнет.

Определим AC_min при K = 64 из равенства AC = MC:

.

При q = 28.6 себестоимость равна AC = 12.8/28.6 + 28.6/64 = 0.89.

При K = 100 средние издержки минимальны, если

При q = 44.7 себестоимость равна AC = 20/44.7 + 44.7/100 = 0.89.

Графически это представлено на рис.

6. В конкурентной отрасли каждая фирма имеет одинаковые кривые издержек, описываемые формулой TC = 200 + 10 q + 2 q ². Спрос отрасли Q = D (P)= 800 – 8 P.

Для долгосрочного равновесия отрасли найти:

1) уровень выпуска каждой фирмы;

2) отраслевую цену;

3) отраслевой выпуск;

4) число предприятий (фирм) в отрасли.

Решение.

1) Фирмы производят при условии LAC_min = MC:

200/ q + 10 + 2 q = 10 + 4 q.

Объем выпуска каждой фирмы составляет q = 10.

Это можно было сделать другим способом.

Фирмы неимеют экономической прибыли, т.е. отраслевая цена P = LAC_min. Найдем LAC_min:

LAC = 200/ q + 10 + 2 q; LAC ’ = (200/ q + 10 + 2 q)’= – 200/ q ² + 2 = 0; q = 10.

2) Так как P = LAC_min подставим q = 10 в формулу LAC = 200/10 + 10 + 2*10 = 50, то есть P_отр. = 50.

3) Отраслевой выпуск равен спросу при этой цене Q (50) = 800 – 8*50 = 400.

4) Число фирм в отрасли m = Q (50) / q = 400/10 = 40.

7. Отраслевой спрос на продукцию Q^D = 120 – 3 P.

При существующей технологии и заданных ценах на факторы производства функция общих затрат фирмы, производящей данную продукцию, имеет вид:

TC = 10 + 8 q – 4 q ² + q ³

1 При какой цене и сколько единиц продукции будет продано, если в отрасли будет работать 20 таких фирм?

2 Сколько таких фирм останется в отрасли в условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде?

3 Представьте результаты графически.

Решение.

1) Выведем функцию предложения фирмы по цене из условия максимизации прибыли MC (q) = P:

.

Когда в отрасли будет работать 20 таких фирм, функция отраслевого предложения примет вид:

.

При заданном спросе на рынке установится равновесие с ценой, обеспечивающей равенство:

120 – 3 P = .

2) В условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде отраслевое предложение установится при P = MC = AC_min.

Определим, при каком значении q средние издержки минимальны:

(AC)’ = 2 q – 4 – 10/ q ² = 0 => q = 2.69.

При таком объеме выпуска себестоимость составит:

AC = 2.69² – 4* 2.69 + 8 + 10 / 2.69 = 8.2.

Следовательно, в долгосрочном периоде цена снизится до 8.2 ед., объем выпуска при этом составит 120 – 3*8.2 = 95.4.

Число фирм, которых удовлетворит эта цена (которые будут поставлять при этой цене) определим из равенства:

.

4 Чтобы построить графики, можно использовать специальное ПО или заполнить таблицу.

P	QS при m = 20	QS при m = 23.6	QD	P	QS при m = 20	QS при m = 23.6	QD
1 8.2	33.3 47.7 55.7 61.9 67.2 71.9 76.1 80.0 83.6 87.0	39.3 56.3 65.8 73.1 79.3 84.8 89.8 95.4 98.7 102.7	95.4	10.5	88.6 93.3 96.3 99.1 101.8 104.4 106.9 109.4 111.8 114.1	90.3 110.4 113.8 117.2 120.4 123.5 126.5 129.4 132.2 134.9	88.6