Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Нелинейная аппроксимация





Дано:

1) y=А×Вx

Решить систему нелинейной зависимости способом приведения зависимости к линейному виду.

 

2) y=a+b×x+c×x2

Решить систему нелинейной зависимости, использую функцию minimize.

Выполнение задания:

1) Зависимость y=А×Вx является нелинейной. Прологарифмировав это выражение, получим:

Сначала задаем матрицу данных нам величин, а именно x и y. Вводим обозначения z=lg(y), k=lg(A),s=lg(B). Таким образом задача сводится к линейной функции z=k+s×x. Именно это и делают встроенные функции slope и intercept. Вводим обозначения переменных, которые нам нужно найти, а именно А и В. Находим значение неизвестного. Получаем искомые коэффициенты. Запись в программе MathCad представлена на рис.5

рис.5 способ решения системы нелинейной зависимости через приведение зависимости

к линейному виду в программе MathCad

 

2) Зависимость y=a+b×x+c×x2 является нелинейной. Также найти коэффициенты аппроксимирующей функции можно осуществить с использование встроенной функции minimize, в которой реализуются алгоритмы оптимизации, основывающиеся на итерационных вычислениях и последовательном приближении к точке минимума.

Сначала задаем матрицу данных нам величин, а именно x и y. И задаем начальное приближение a, b и c, от которых будем начинать искать значения, данного нам нелинейного уравнения. Далее набираем функцию, которую необходимо оптимизировать. В данном случаем:

Задаем ограничения для искомых коэффициентов через Given. Вводим команду на минимизацию функции f(a,b,c). Получаем искомые коэффициенты. Запись в программе MathCad представлена на рис.6

рис.6 способ решения системы нелинейной зависимости, используя функцию minimize

в программе MathCad

 

Сделаем проверку пригодности найденного полинома изучаемого объекта, так называемую проверку на адекватность:

 

рис.7 проверка на адекватность при помощи коэффициента детерминации(R)

в программе MathCad

 

Построим график зависимости аппроксимирующего полинома(z) и экспериментальных данных(y,x) – рис.8.

рис.8

Вывод: из двух предложенных видов зависимостей (линейная и нелинейная) нелинейная зависимость лучшим образом описывает экспериментальные данные.

Date: 2015-11-14; view: 963; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию