Молекулярное толкование закона Бойля — Ма­риотта

В предыдущей главе мы выяснили на основа­нии закона Бойля — Мариотта, что при неизменной темпе­ратуре давление газа пропорционально его плотности. Если плотность газа меняется, то во столько же раз меняется и число молекул в 1 см³. Если газ не слишком сжат и движение газовых молекул можно считать совершенно независимым друг от друга, то число ударов за 1 сек на 1 см² стенки сосуда про­порционально числу молекул в 1 см³. Следовательно, если средняя скорость молекул не меняется с течением времени (мы уже видели, что в макромире это означает постоянство температуры), то давление газа должно быть пропорцио­нально числу молекул в 1 см³, т. е. плотности газа. Таким образом, закон Бойля — Мариотта является прекрасным подтверждением наших представлений о строении газа.

Однако, закон Бойля — Ма­риотта перестает оправдываться, если перейти к большим давлениям. И это обстоятельство может быть прояснено, как считал еще М. В. Ломоносов, на основании молекулярных представлений.

С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объем газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к дру­гим молекулам гораздо большую часть времени, чем моле­кулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направле­нию к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях. более существенным является второе обстоятельство и произве­дение PV немного уменьшается. При очень высоких давле­ниях большую роль играет первое обстоятельство и произве­дение PV увеличивается.

Итак, и сам закон Бойля — Мариотта и отступления от него подтверждают молекулярную теорию.

Изменение объема газа при изменении темпера­туры

Мы изучали, как зависит давление некоторой массы газа от температуры, если объём остается неизменным, и от объема, занимаемого газом, если температура остается неизменной. Теперь установим, как ведет себя газ, если меняются его температура и объем, а давление остается постоянным.

Рассмотрим такой опыт. Коснемся Ладонью сосуда, изо­браженного на рисунке 2, в котором горизонтальный столбик ртути запирает некоторую массу воздуха. Газ

Рисунок 2- Описание опыта

в сосуде нагреется, его давление повысится, и ртутный столбик нач­нет перемещаться вправо. Движение столбика пре­кратится, когда благодаря увеличению объема возду­ха в сосуде давление его сделается равным наруж­ному. Таким образом, в конечном результате этого опыта объем воздуха при нагревании увеличился а давление осталось неизменным.

Если бы мы знали,какизменилась в нашем опыте температура воздуха в сосуде, и точно измерили, как меняется объем Газа, мы могли бы изучить это явление с количественной стороны. Очевид­но, что для этого надо заключить сосуд в оболочку, за­ботясь о том, чтобы все части прибора имели одну и ту же температуру, точно измерить объем запертой массы газа, затем изменить эту температуру и измерить прира­щение объема газа.