Недедуктивное доказательство

Существует огромное число ситуаций, в которых имеет смысл говорить о недедуктивном доказательстве. В данном случае аргументами являются факты, а тезисом — объясняющая гипотеза. В отличие от дедуктивной аргументации здесь не тезис является следствием аргументов, а аргументы, как правило, являются логическим следствием выдвинутой гипотезы.

Если для дедуктивной аргументации истинность аргументов и логическое следование из них тезиса оказывается вместе достаточными, то этого нельзя сказать о недедуктивной аргументации. Здесь аргументы могут быть истины и представлять логическое следствие тезиса и тем не менее не доказывать его. Они могут быть только более или менее благоприятными для тезиса. Цель дедуктивной аргументации состоит в том, чтобы выводить из истинных посылок истинные следствия. Цель недедуктивной аргументации — искать для истинных следствий наиболее правдоподобные (вероятные) посылки.

Недедуктивная аргументация может выступать в виде индуктивного обоснования и доказательства по аналогии.

Индуктивное обоснование — это логический переход от аргументов, в которых представлена информация об отдельных случаях определенного рода, к тезису, обобщающему эти либо другие случаи того же рода.

Обоснование может строиться в виде полной и неполной индукции.

S1 обладает Р S1обладает Р

S2 обладает Р S2 обладает Р

………..………………………

Sn обладает Р Sn обладает Р

<S1, S2,…, Sn> составляют класс К S1 S2 Sn принадлежат классу К

Каждый элемент класса К Вероятно, каждый элемент класса К

обладает Р обладает Р

Полная индукция Неполная индукция

Если демонстрация протекает в виде полной индукции, то из истинных посылок следует истинное заключение. Существенным недостатком такого доказательства является его малая сфера применения. Очень мало классов с ограниченным обозримым количеством элементов

Доказательство в виде неполной индукции лишено этого недостатка, так как берутся не все, а лишь некоторые элементы какого-либо класса. Например, нам надо доказать тезис, что студенты нашего курса сдали сессию на «хорошо» и «отлично». Мы берем несколько студентов нашего курса и рассматриваем их оценки в зачетной книжке. На основе этих аргументов мы пытаемся обосновать наш тезис. Однако тезис обосновывается лишь с большой или меньшей степенью вероятности. Для достоверного обоснования тезиса используют в данном случае дополнительную информацию и аргументацию.

Доказательство в форме аналогии — это обоснование тезиса, в котором утверждается о свойствах единичного явления с помощью аргументов, содержащих информацию о другом единичном явлении, сходном с первым в существенных признаках.

Обоснование по аналогии, как правило, выполняет дополнительную функцию.