Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Б) Построение таблицы истинности с помощью электронных таблицПри создании таблицы истинности будут полезны следующие логические функции: И(<условие>;<условие>;…) – возвращает значение ИСТИНА, если истинны все аргументы.(функция логического умножения). ИЛИ(<условие>;<условие>;…) – возвращает значение ИСТИНА, если истинен хотя бы один из аргументов (функция логического сложения). НЕ(<условие> – возвращает значение ИСТИНА, если ложен аргумент и наоборот. ИСТИНА() – возвращает значение ИСТИНА ЛОЖЬ() – возвращает значение ЛОЖЬ В электронной таблице значения истина или ложь представляются словами (ИСТИНА или ЛОЖЬ) в отличие от алгебраического представления, где истина представлена 1, а ложь 0. Построить таблицу истинности для заданного выражения: – создать в Excel рабочую книгу и сохранить ее под именем Логика, в своей папке; – ознакомиться с указанными выше логическими функциями; – переименовать лист 1 в Таблица_истинности; – создать заголовки столбцов для таблицы, вести значения аргументов А и В. Значения аргументов можно задавать цифрами 1 или 0, либо использовать функции ИСТИНА () или ЛОЖЬ(); – ввести в столбцы формулы, использующие соответствующие логические функции; – получится таблица истинности, которую сравнить с результатами (табл. 1). 3. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ В логики имеется законы, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений (НЕ_Учим, НО_Проверяем)
Если значения сложных высказываний совпадают на всех возможных наборах значений входящих в них переменных, то такие высказывания называют равносильными, или тождественными, или эквивалентными. Если высказывание истинно на всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным или тавтологией (обозначается константой 1). Если высказывание ложно на всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным (обозначается константой 0). Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных. Некоторые преобразования в логике похожи на преобразования в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование законов поглощения, распределительного для конъюнкции, склеивания, де Моргана др.).
Рассмотрим некоторые приемы и способы, применяемые при упрощении логических формул: Пример 2
Преобразуем выражение , для этого применим к правило де Моргана, получим , затем сочетательный закон ко всему выражению, получим , позакону противоречия даст 0, упроститьсяпо закону идемпотентности, применив к свойство констант получим в результате 0.. Пример 3.
Преобразуем выражение , для этого к применим правило де Моргана, получим , в вынесем за скобки общий множитель и получим в скобках по закону исключения третьего получим 1, также представляет закон исключения третьего. Пример 4.
Чтобы преобразовать выражение , повторим второй сомножитель , что разрешено законом идемпотентности, комбинируем два первых и два последних сомножителя и используем закон склеивания;
4. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ Устройства компьютера строятся на основе базовых логических элементов соответствующих базовым логическим операциям.
Цепочку из логических элементов, в которой выходы одних элементов являются входами других, называют логическим устройством. Схема соединения логических элементов, реализующая логическую функцию, называется, функциональнойсхемой. Формой описания функции, реализуемой логическим устройством, является структурная формула. Пример 4. По заданной структурной формуле (логической функции) F(A,B) = B & ØA Ú ØB & A построить функциональную (логическую) схему. Решение. Построение надо начинать с операции, которая должна выполняться последней. В данном случае это логическое сложение, значит, на выходе логической схемы должен быть дизъюнктор. На него сигналы подаются от двух конъюнкторов, на которые, в свою очередь подаются один входной сигнал нормальный и один инвертированный (инверторов).
5. СОВЕРШЕННАЯ ДИЗЪЮНКТИВНАЯ НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА (СДНФ), Логические функции можно задать с помощью: 1) формулы, 2) таблицы истинности. По формуле легко восстановить таблицу. На практике при конструировании электронных устройств возникает обратная задача – от таблицы истинности перейти к формуле, чтобы на ее основе построить функциональную схему. Переменные структурной формулы соответствуют входам функциональной схемы. Значения переменных в таблице истинности соответствуют значениям входов функциональной схемы.
|