Подшипники качения

Коэффициент трения качения равен m= 0,0015…0,006 и близок коэффициенту жидкостного трения. На остальных режимах трение скольжения существенно выше, чем трение качения.

При использовании подшипников качения упрощается система смазки и обслуживания подшипников, уменьшается возможность разрушения при кратковременных перебоях в смазке, например периоды пусков, резких изменений нагрузок и скоростей.

а)

ж)

Рис. 5.88 Основные типы шарикоподшипников

(к рис. 5.88,а: 1,2- наружнее и внутреннее

кольца; 3- шарики; 4- сепаратор).

Существует множество типов подшипников качения, некоторые из которых показаны на рис. 5. 88, 5.89.

Подшипники разделяются на шариковые (рис. 5.88,а- в) и роликовые (рис.5.89,а- ж); на радиальные (рис. 5.88,а- г); упорные (рис. 5.88,е), радиально- упорные (рис.5.88,в,г, ж), упорно- радиальные (рис. 5.88,д).

Радиальные шариковые подшипники (рис.5.88,а,б) наиболее просты и дешевы. Они допускают небольшие перекосы (до 0,25 °) и могут воспринимать осевые нагрузки, но меньше радиальных. Такие подшипники широко распространены.

Самоустанавливающиеся шариковые подшипники (рис. 5.88,б) применяют в случае значительных перекосов вала (до 2°… 3°). Они допускают небольшие осевые усилия.

Радиальные роликовые подшипники (рис.5.89,а, г,д) благодаря увеличенной контактной поверхности допускают значительно большие нагрузки, чем шариковые. Однако они не воспринимают осевые нагрузки и плохо работают в случае перекосов вала.

При использовании роликовых цилиндрических подшипников (рис. 5.89,б) с комбинированными (бочкообразными) роликами перекос нагрузки не очень опасен.

в)

Рис. 5.89 Основные типы роликоподшипников

Игольчатые подшипники (рис.5.89,г) позволяют уменьшить диаметральные габариты при значительных перегрузках.

Упорные подшипники (рис.5.88,е; 5.89,е,ж) воспринимает только осевые нагрузки.

По нагрузочной способности (или габаритам) подшипники разделяют на 7 серий диаметров и ширин: сверхлегкую; особо легкую; легкую; легкую широкую; среднюю; среднюю широкую; тяжелую.

По классам точности они подразделяются на: 0 (нормальный класс); 6 (повышенный); 5 (высокий); 4 (особо высокий); 2 (сверхвысокий).

От точности изготовления сильно зависит работоспособность подшипника, но возрастает и стоимость. Если для класса 0 стоимость взять за единицу, то для 2-го класса стоимость составит 10.

Все подшипники качения изготавливают из высокопрочных подшипниковых сталей (ШХ15) с термообработкой, обеспечивающей высокую твердость.

Большое влияние на работоспособность подшипника оказывает качество сепаратора. Сепаратор разделяет и направляет тела качения. При его отсутствии тела качения будут набегать друг на друга, приводя к возрастанию трения скольжения. Установка сепаратора значительно уменьшает потери и износ подшипника. Большинство сепараторов выполняют штампованными из стальной ленты. При повышенных окружных скоростях (u> 10…15 м/с) применяют массивные сепараторы из латуни, бронзы. Могут применять дюралюминий, пластмассы.

Распределение нагрузки по шарикам сильно зависит от зазора в подшипнике и точности изготовления подшипников качения.

Принимают, что максимальная нагрузка на шарик равна

F₀= 5F_r/z, (5-136)

где F_r - радиальная нагрузка; z - число шариков.

В каждой точке поверхности контакта колец или шариков контактные напряжения изменяются по отнулевому циклу (рис. 5.90). На рис. 5.90 изображены напряжения в точках a и b (рис. 5.91) при вращении внутреннего кольца.

Рис. 5.90. Изменение контактных напряжений в подшипнике.

Переменные напряжения приводят к усталостному износу- выкрашиванию.

Шарик в подшипнике совершает планетарное движение. При вращении внутреннего кольца и неподвижном наружном

u₁= WD₁/2; u₀= u₁^/2= WD₁/4.

Рис.5.91

Кинематика подшипника

Угловая скорость шарика вокруг своей оси

W_ш= 2(u₁- u₀)/d_ш= WD₁/(2d_ш). (5-137)

Угловая скорость шарика вокруг оси вала

W_с= 2u₀/ D_m= WD₁2/[4(D₁+ d_ш)]» 0,5 W. (5-138)

Следовательно, сепаратор вращается в ту же сторону, что и вал, с угловой скоростью, равной примерно половине угловой скорости вала.

При неточном изготовлении шариков одни из них с увеличенным диаметром тормозят, а с уменьшенным-

Рис.5.92

Характерные точки шарикоподшипника.

ускоряют вращение. Между сепаратором и шариками могут возникать значительные давления и силы трения, что привордит к износу шариков и сепараторов, увеличению потерь в подшипниках.

Контакт шарика с кольцом осуществляется по дуге aba (рис. 5.92). Если в точке “b” нет скольжения, то оно будет в точках “a”. В роликовых подшипниках имеет место чистое качение.

Каждый шарик и ролик подшипника дополнительно прижимаются к наружному кольцу центробежной силой F_цб= mW_c²D_m/2.

В упорных подшипниках эта сила приводит к расклиниванию подшипника.

В радиально-упорных шариковых подшипниках (рис.5.88,ж) имеют место следующие кинематические соотношения:

частота вращения сепаратора

n₀= n_b(d₀- D_Tcosa)/(2d₀)+ n_H(d₀+ D_Tcosa)/(2d₀);

частота вращения тела качения

n_T= (n_H- n_b)(d₀²- D_T²cosa)/(2d₀D_T).

В конических роликовых радиально-упорных подшипниках (рис.5.89,в)-

частота вращения сепаратора

n₀= 0,5[n_b(tgb- tgg)+ n_H(tgb+ tgg)]ctgb;

частота вращения тела качения

n_T= (n_H- n_b)(tg²b- tg²g)cosb/(2 tgb tgg)

Здесь n_b, n_H - частота вращения внутреннего и наружного колец; D_T - диаметр тела качения.

На шарики упорного подшипника действует также гироскопический момент, связанный с изменением направления оси вращения в пространстве М_г= Jw_шW_с. Это вращение возможно, если выполняется неравенство М_г> FmD_m= М _трения.

В радиальных подшипниках М_г = 0.

Таким образом, из- за вредного влияния динамических факторов допускаемые частоты вращения для упорных подшипников значительно ниже, чем в радиальных.

Смазка подшипников сильно влияет на их долговечность. Применяют пластичные (густые) смазки и жидкие масла. В принципе смазки много не надо. Излишнее ее количество ухудшает работу подшипника из-за гидравлических потерь и нагрева.

Подшипниковые узлы необходимо тщательно защищать от попадания пыли и грязи.

a

F_м F_rS

F_a

М

Рис.5.93. Конструкция вала- коническая шестерня с действующими силами:

1- вал-шестерня; 2- маслоотражатель; 3,5- роликоподшипники; 4- стакан;

6- болт; 7- стопорная шайба; 8- круглая гайка; 9- шпонка; 10- гайка; 11- шайба;

12- шплинт; 13- полумуфта; 14- манжета; 15- шайба пружинная; 16- крышка;

17- прокладка.

На рис.5.93 показана конструкция подобного узла с действующими силами и изгибающим моментом. Здесь

F_rS= (F_t²+ F_r²)^1/2; M= F_ad_m1/2.

На левый подшипник действуют силы: F_r1 - радиальная; F_a1 - осевая.

На правый подшипник- F_r2; F_a2.

Радиальные нагрузки F_r1, F_r2 - определяются из уравнений равновесия: SY= 0; SM= 0.

Расстояния между этими силами зависят от конструкции узла подшипникового.

Осевые нагрузки определяются из уравнения

F_a- F_a1+ F_a2= 0.

В общем случае F_a1¹ F_a2 и тогда необходимы дополнительные условия.

Внутренние силы S_i, раздвигающие кольца подшипников, зависят от типа подшипников, угла a, условий сборки или регулировки подшипников. Если сборка выполнена с большими зазорами, то всю нагрузку воспринимают один или два ролика. Тогда S_i= F_ritga. Большие зазоры приводят к быстрому разрушению подшипников. Обычно их величина близка нулю. В этом случае под нагрузкой находится примерно половина тел качения, а суммарная осевая составляющая равна

S_i= eF_ri - для радиально- упорных подшипников;

S_i= 0,83eF_ri - для конических роликовых подшипников.

Здесь e - параметр осевой нагрузки, выбираемый из таблиц.

У конических подшипников имеет место осевая игра (смещение), зависящая от радиального зазора. Им также свойственен торцевой зазор между рабочими бортами внутренних колец и смежными торцами роликов, который необходимо учитывать.

Основными причинами отказов подшипников являются:

1. Усталостное выкрашиваение. 2. Износ (абразивный). 3. Разрушение сепараторов. 4. Раскалывание колец и тел качения. 5. Остаточная деформация на беговых дорожках.

Расчет или выбор подшипников качения

Обычно при проектировании машин подшипники качения не конструируются, а подбираются из стандартных по условным формулам. Хотя в специальных случаях возникает необходимость в разработке и изготовлении оригинальных подшипников.

Расчет в основном базируется на 2-х критериях:

- расчет на статическую грузоподъемность по остаточным деформациям;

- расчет на динамическую грузоподъемность для предупреждения выкрашивания.

Выбор подшипников по динамической грузоподъемности С.

Выполняют его при n ³ 10 об/мин. Если 1£ n £ 10, то в расчет принимают n = 10 об/мин.

Условие подбора- С (потребная)£ С (паспортная).

Паспортная динамическая грузоподъемность С это такая нагрузка, которую подшипник может выдержать в течение 1 млн. оборотов без появления признаков усталости не менее, чем у 90% испытываемых подшипников. Значения С приведены в каталогах, где применяются обозначения С или С_а.

Ресурс L (L= n60T_cT_дТ_г, где T_c - количество часов в сутки; T_д - количество дней в году; Т_г - число лет; n - частота вращения в об/мин)и динамическая грузоподъемность С связаны соотношением

L= a₁a₂(C/P)^p, [млн. обор] (5-139)

или

C= P_r [L*10^-6/(a₁a₂)]^1/p, (5-140)

где P_r - эквивалентная динамическая нагрузка (Р_r = F_rS K_d K_T); K_d -коэфициент безопасости; K_T - температурный коэффициент; p = 3 – для шариковых подшипников; р = 3,33- для роликовых подшипников; а₁ - коэффициент надежности; а₂- обобщенный коэффициент совместного влияния, качества металла и условий эксплуатации.

В большинстве изделий принимают коэффициент надежности S= 0,9. Если требуется ее увеличить, то уменьшают коэффициент а₁.

При малых ресурсах ограничивают Р£ 0,5 С.

Если n = const, то L удобней считать в часах

L_h= L/(60n)= T_cT_дТ_г. (5-141)

Для ответственных механизмов, работающих с перерывом

L_h ³ 800 час; для круглосуточного использования (насосы, компрессоры…) L_h ³ 40000 час.

Эквивалентная динамическая нагрузка P_r – такая условная постоянная радиальная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает таку же долговечность, какую подшипник имеет при действительных условиях нагружения и вращения. Для ее расчета можно использовать соотношения:

для радиальных и радиально- упорных подшипников

P_r = (XVF_r + YF_a)K_dK_T, (5-142)

для упорных и упорно-радиальных подшипников

P_а = (XF_r + YF_a)K_dK_T. (5-143)

Здесь X,Y - коэффициенты нагрузок (из каталога); V - коэффициент вращения (для внутреннего вращающегося кольца V =1, для наружного вращающегося кольца V = 1,2); K_d= 2,5…3,0 - при сильных толчках, ударах; K_d= 1,3…1,5- приумеренных толчках; K_T = 1 для ШХ15 при Т= 100°С; при T =125…250°C К_Т = 1,05…1,4.

Значения X, Y зависят от отношения F_a/(VF_r).

Переменность режима работы учитывают вводом эквивалентной нагрузки

P_E= [S(P³_iL_i)/SL_i]^1/3, (5-144)

где P_i - вычисляют для каждого уровня нагрузки (см. (5-142), (5-143)); L_i- число млн. оборотов при нагрузке P_i.

Эквивалентная долговечность в этом случае будет

L_HE= K_HEL_h, (5-145)

где K_HE - коэффициент режима нагрузки из таблицы 5.3.

При известном L_HE можно записать

L_E= 60*10^-6nL_HE [млн. обор].

Значение L_E используют при расчете по формуле (5-140), принимая L= L_E и Р_r, равный максимальной из расчетных радиальных нагрузок, умноженной на коэффициент безопасности и температурный коэффициент.

Вообще нагрузка Р растет с уменьшением ресурса L. Она ограничена потерей статической прочности или статической грузоподъемностью.

Тогда

С= P_max [L_E/(a₁a₂)]^{1/ p}» 1,3F_{r max}(L_E) ^1/p. (5-146)

Статическую грузоподъемность используют для подбора подшипников при n< 1 об/мин, когда число циклов мало и не вызывает усталостных разрушений P₀£ C₀, где P₀ - эквивалентная статическая нагрузка; C₀ - статическая грузоподъемность.

Статическая грузоподъемность это такая статическая нагрузка, когда остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта равна 0,0001 диаметра тела качения. В радиальных подшипниках и радиально- упорных – это радиальная нагрузка; в упорных и упорно- радиальных – осевая. Величина С₀ указана в каталоге.

Эквивалентная статическая нагрузка равна

P₀= X₀F_r+ Y₀F_a, (5-147)

но она не должна быть меньше P₀= F_r. Здесь X₀, Y₀ – коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок (обычно берутся из таблиц).

Предельная быстроходность подшипников ограничивается частотой, указанной в каталоге. Для оценки прдельной быстроходности принят условный параметр [D_mn]= const.

Допускаемое значение [D_mn] зависит от конструтивных и эксплуатационных параметров: типа подшипника; типа сепаратора; класса точности; типа смазки и т.п.

Муфты.

Это устройства, служащие для соединения концов вала, стержней, труб, электропроводов и др.

Необходимость соединения валов обусловлена конструктивной компоновкой разных частей машины. Применяется множество муфт, различающихся принципом действия и управления, конструкцией.

Классификация муфт:

1. Муфты механические, электрические, гидравлические.

2. Муфты неуправляемые (компенсирующие, упругие), управляемые (кулачковые, фрикционные), самоуправляемые автоматические.

3. Муфты глухие, компенсирующие, жесткие.

Широко применяемые муфты стандартизированы.

Муфты глухие(рис. 5.94).

Это простейшие конструкции. Сцепление втулки с валами выполняют с помощью штифтов, шпонок, зубьев, шлицов.

Втулочные муфты применяют для соединения легких устройств при d £ 60…70 мм. В тяжелых машинах их применение затруднено из-за необходимости при монтаже и демонтаже смещать валы, агрегаты в осевом направлении.

Прочность определяется прочностью штифтового соединения.

Рис. 5.94 Муфта глухая:

1, 2- соединяемые валы; 3- втулка;

4- штифт; 5- кольцо предохрани-тельное.

При этом штифт рассчитывают на срез и на смятие:

при цилиндрическом штифте на срез

t= М_кр/(2rf_ш)= М_кр/(dp d²_ш/4)£ [t], (5-148)

при коническом штифте на срез

t= М_кр/(dp d_срш ² /4)£ [t], (5-149)

на смятие

s_см= М_кр/[d(d_сршd_ср)]£ [s_см], (5-150)

где М_кр - крутящий момент; d_срш=(d_ш1 + d_ш2)/2,d_ср- соответственно, средние диаметр конического штифта и толщины стенки.

Кольцо 5 предотвращает смещение штифта в процессе вращения, способное привести к травме.

Муфта фланцевая (рис. 5.95).

Рис. 5.95.

Муфта фланцевая

(2 варианта):

1,2- соединяеиые валы;

3,4- полумуфты; 5- гайка; 6- болт; 7- цент-рирующий буртик;

8- болт припасован-ный; 9 - шпонка.

Болт может быть поставлен в отверстиях с зазором (вариант I) или без зазора (припасованные болты 8, вариант II). В 1-м случае крутящий момент передается силами трения, возникающими в стыке полумуфт от затяжки болтов. Во 2-м случае – крутящий момент передается непосредственно болтами, работающими на срез и смятие.

В первом варианте центрирование полумуфт происходит с помощью буртика 7. Во втором- с помощью болтов.

Центрирующий выступ (буртик) затрудняет монтаж и демонтаж соединения, т.к. при этом необходимо осевое смещение валов.

Расчет на прочность выполняют для шпонок (9), шпоночных пазов или шлицевых соединений и болтов.

Расчет на прочность болтов, поставленных с зазором.

Сила, действующая на 1 болт

F_z= 2M_кр/(D₀ z), (5-151)

где M_кр - крутящий момент на вале; z - число болтов.

При этом сила затяжки болта F_{z зат} должна быть больше сил трения, т.е.

F_{z зат}³ KF_z /(im),

где i - число плоскостей стыка (здесь 1); m = 0,15…0,20- коэффициент трения; К- коэффициент запаса (К= 1,3…1,5- для статических нагрузок; К= 1,8…2- для переменных нагрузок).

Прочность болта можно оценить по выражению

s_эк= 1,3F_{z зат}/(p d²₁/4)£ [s], (5-152)

где d₁ - внутренний диаметр резьбы.

При использовании болта без зазора отверстие должно калиброваться разверткой, а диаметр болта выполняют с посадкой скольжения (без зазора). Расчет проверяется на срез

t= F_z/(pd²/4)£ [t]= (0,2…0,3)s_m (5-153)

и смятие

s_см= F_z/(dd)£ s_см= 0,8s_{т ,} (5-154)

где d - толщина соединяемых деталей.