ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 10.1 Материальная точка движется по окружности со скоростью V

Вариант 10.

10.1 Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости V_τ–от времени (τ– единичный вектор положительного направления, V_τ– проекция скорости на это направление). При этом для нормального и тангенциального ускорения справедливы утверждения:

1) а_n – увеличивается, а_τ – уменьшается 3) а_n - уменьшается, а_τ – постоянно

2) а_n – постоянно, а_τ – равно нулю 4) а_n – постоянно, а_τ– увеличивается

10.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется повернутым тело относительно начального положения через 10 с?

10.3. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника, расположенного в горизонтальной плоскости. Момент инерции этой системы относительно оси О ₁, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр, - . Момент инерции этой же системы относительно оси О ₂, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков, - . Найдите отношение / .

10.4. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне, на расстоянии друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости , при этом была совершена работа А₁. Шарики раздвинули симметрично на расстояние и раскрутили до той же угловой скорости. При этом была совершена работа …

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10.5. Математический маятник массой m = 100 г, подвешенный на нити, проходит положение, определяемое углом α = 60⁰ с вертикалью. В этом положении натяжение нити равно Т = 1 Н. Чему равен модуль ускорения шарика в этот момент?