ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 6.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону

Вариант 6

6.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону . Чему равен модуль радиус–вектора точки (в метрах) в момент времени t = 1 с (с округлением до десятых долей)? В какой плоскости движется точка?

6.2. Диск радиуса R _д = 25 см начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно a _τ = 0,2 м/с²?

6.3. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО. Для моментов инерции относительно оси ОО справедливо соотношение …

1) I₁< I₂ < I₃ ; 2) I₁ = I₂ < I₃ ;

3) I₁< I₂ = I₃ ; 4) I₁ > I₂ > I_3.

6.4. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося тела от угла поворота φ. Как изменяется вращающий момент М с увеличением угла φ?

6.5. Груз массой m = 0,1 кг привязали к нити длиной l = 1 м. Нить отвели от вертикали на угол α₀ = 90⁰ и груз отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 60⁰? Сопротивлением воздуха пренебречь.