Октября 1990 г

Теоретический тур.

Класс.

345. В какой четверти Луна лучше освещает Землю – в первой или в третьей? Ответ обосновать и пояснить рисунком.

346. Найти период обращения Земли вокруг своей оси (в часах и минутах), если один оборот вокруг Солнца она совершает за 365,25 суток (в сутках ровно 24 часа). Направления движения Земли вокруг Солнца и вокруг своей оси совпадают.

347. Известно, что от звезды 0^m за 1 секунду падает около 10¹⁰ фотонов на 1 м² площади, перпендикулярной лучу зрения. Оцените, сколько фотонов в секунду попадает

в человеческий глаз от полной Луны. Звёздную величину полной Луны принять

равной -12,5^m.

348. Оцените, сколько времени длится в Черноголовке (φ ≈ 56° c. ш., λ ≈ 38,4° в. д.) заход Солнца (т. е. время от первого до последнего касания горизонта солнечным диском). Угловой диаметр солнечного диска 2p = 32′.

Класс.

349. 22 августа юный черноголовский астроном Ваня Пташечкин наблюдал

в окрестностях своего дома за движением звезды Ункновна по небесной сфере. Часы

в тот день показывали половину десятого вечера, когда Ункновна находилась в своей верхней кульминации. Можно ли будет сегодня (естественно, при ясном небе) пронаблюдать верхнюю кульминацию Ункновны? В какое время она будет кульминировать? Приблизительно оцените, в какие месяцы можно наблюдать верхнюю кульминацию этой звезды на ночном небе.

350. На какой широте φ может находиться обсерватория «Медведь», если наблюдаемые в обсерватории высоты некоторого светила в верхней и нижней кульминациях составляют соответственно 86°14′ и 43°32′. Оцените, какой там будет сегодня максимальная высота Солнца над горизонтом.

351. Оцените абсолютную звёздную величину Солнца M, зная только, что видимая с Земли звёздная величина его равна m = -26,8^m.

352. Говорят, что спутник находится на геостационарной орбите, если он всё время висит над одной и той же точкой земной поверхности. Вычислите радиус R геостационарной орбиты. Радиус Земли принять равным 6380 км. Может ли спутник «висеть» над Черноголовкой?

Класс.

353. Звездой какой величины будет выглядеть Солнце с Сириуса, параллакс которого

π = 0,37′′, если видимая с Земли звёздная величина Солнца составляет m = -26,8^m.

354. Гвинейскими астрономами обнаружена ещё одна весьма плотная планета

системы τ (Lynx Major). Период обращения планеты вокруг своей оси составляет

всего лишь Т = 6 мин. Оцените величину плотности этой планеты.

355. Искусственный спутник, находящийся на низкой околоземной орбите, пролетел

над Харьковым (φ ≈ 50° с. ш., λ ≈ 36° в. д.). Над каким городом или над какой

местностью (приблизительно) он пролетит через 1 оборот вокруг Земли.

356. Насколько различаются видимые звёздные величины Солнца летом и зимой, если эксцентриситет земной орбиты равен е = 0,017?

357. В межзвёздной среде с плотностью ρ вспыхнула Новая звезда. Её оболочка непрерывно расширяется. В момент вспышки масса оболочки равна M, радиус – R, а её скорость – v. Каков будет радиус оболочки R₁ к тому моменту, когда её скорость станет равной v₁?

Класс.

358. Звездой какой величины будет выглядеть Солнце с Нептуна, если тот совершает полный оборот вокруг Солнца за Т = 164,8 лет, а с Земли Солнышко выглядит

как звёздочка величины m = -26,8^m.

359. Оцените приблизительно размер солнечного паруса, с помощью которого можно было бы свободно путешествовать по Солнечной системе на космическом корабле массой m = 10 тонн (массой паруса можно пренебречь). Солнечная постоянная

равна А ≈ 1,4 кВт/м², расстояние от Земли до Солнца R ≈ 150 млн. км.

360. Малая планета N 887 (астероид Алинда) обращается вокруг Солнца по вытянутой эллиптической орбите. Для наблюдателя, находящегося вблизи Солнца, его блеск меняется на Δm = 5,24^m. Определите, насколько меняется звёздная величина Солнца, если наблюдать его с Алинды.

361. Разумные существа в галактике «Туманность Андромеды» исследуют нашу галактику «Млечный Путь». Предположим, что они живут на планете, очень похожей на Землю, и располагают наблюдательной техникой, которую имеют сейчас земляне. Смогут ли они увидеть наше Солнце? Расстояние от Солнца до туманности Андромеды около 700 кпк.

362. Нептун совершает один оборот вокруг Солнца за 165 лет, двигаясь практически по круговой орбите. Плутон, двигаясь по эллипсу, перигелий которого находится от Солнца на расстоянии, приближённо (с точностью 0,2%) равном радиусу орбиты Нептуна, совершает один оборот за 248 лет. Известно, что Плутон оказывается ближе к Солнцу, чем Нептун с 1979 по 1999 год, т. е. в течение 20 лет. Исходя из этого, приближённо определить, за какое время Нептун проходит участок орбиты, который находится снаружи эллипса Плутона, если совместить плоскости этих орбит.

Примечание: формула для площади эллипса S = πab, где a и b – большая и малая полуоси эллипса.