V Пример. Если формула А является формулой (pÉq) и формула Вявляется формулой (rÉs), то, применяя к ним правило Ùв

Если формула А является формулой (pÉq) и формула В является формулой (rÉs), то, применяя к ним правило Ù_в, получим новую формулу ((pÉq)Ù(rÉs)).

1.2. — введение дизъюнкции (обозначим символом «Ú_в»), выражаемое схемами:

Правило введения дизъюнкции является однопосылочным, позволяющим при наличии в рассуждении любой произвольной формулы А построить посредством присоединения к ней справа любой формулы В дизъюнкцию АÚВ.

V Пример

Если формула А является формулой (pÙq) и формула В является формулой (rºs), то, применяя правило Ú_в, получим новую формулу ((pÙq)Ú(rºs)).

1.3. — введение импликации (обозначим символом «É_в»), выражаемое схемой:

А

^________,

В É А

где В — последняя посылка. Правило введения импликации является однопосылочным. Оно позволяет применительно к любой содержащейся в рассуждении формуле А построить посредством присоединения к ней в качестве антецедента формулы В, участвующей в рассуждении в виде последнего допущения (посылки), материальную импликацию ВÉА.

V Пример

Если имеющаяся в цепочке рассуждений формула А является формулой (p Ú q) и последняя посылка в этой цепочке формула В есть формула (rÙs), то, применяя правило É_в, получим новую формулу ((rÙs)É(p Ú q)).

1.4. — введение отрицания (обозначим символом «Ø_в»), выражаемое схемой:

А, ØА

^_________,

ØВ

где В — последняя посылка. Правило введения отрицания является двухпосылочным и позволяет при наличии в цепочке рассуждений любых двух противоречащих друг другу формул А и ØА перейти к формуле ØВ, являющейся отрицанием последней посылки в данных рассуждениях.