Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Характеристическая функция течения при совместном действии источника и стока
|
|
Рис. 7.23. Схема расположения источника 01 и стока 02
|
В разделе 7.1.6. подробно исследовалось семейство изобар в случае потока от нагнетательной скважины к эксплуатационной. О линиях тока было замечено, что они образуют семейство окружностей, ортогональных изобарам. Уточним вопрос об особенностях семейства линий тока на основе метода теории функций комплексного переменного.
Сохраняя прежние обозначения и придерживаясь рис. 7.23, получим на основании формул (7.60) и (7.61) характеристическую функцию течения от нагнетательной скважины к эксплуатационной
. (7.62)
где r1 и r2 – расстояния некоторой точки М до источника 01 и стока 02, соответственно, θ1 и θ2 – соответствующие полярные углы; М – модуль массового дебита стока и источника.
Отделяя в (7.62) действительную часть от мнимой, получим
, (7.63)
Отсюда:
, (7.64)
Из (7.64) следует, что уравнение семейства изобар запишется в виде
,
где С – постоянное.
Уравнение линий тока получается из второй формулы (7.64):
θ 1- θ 2=С*, (7.65)
где С* – постоянное.
Рассмотрим уравнение (7.65). Выразим θ1 и θ2 через координаты точки М (х, у) в соответствии с рис. 7.23.
.
Подставив значения θ1 и θ2 в уравнение (7.65) и учитывая, что а2-a1=2a, будем иметь после несложных алгебраических преобразований:
(7.66)
где С** - новая постоянная.
Из (7.66) видно, что центры окружностей имеют координаты 
. Так как абсцисса центров окружностей не зависит от С**, то она одинакова для всех окружностей и, следовательно, все окружности расположены на прямой 
, То есть на прямой, параллельной оси 0у, делящей расстояние между стоком и источником пополам. Радиус окружностей 
.
Рис. 7.24. Фильтрационное поле источника и стока
|
Отсюда абсциссы точек пересечения
то есть линии тока проходят через сток и источник.
Таким образом, линии тока представляют собой окружности, проходящие через центры обеих скважин, и ортогональны окружностям - изобарам. Центры всех этих окружностей расположены на прямой (эквипотенциальной линии), делящей расстояние между скважинами пополам (рис. 7.24).
Date: 2015-12-11; view: 332; Нарушение авторских прав