От Москвы до Петербурга

Вы сейчас убедились, как полезно знать то, что в физике и технике называется «удельным весом» материала, т. е. вес одного его кубического сантиметра (в граммах).

Если вам известно, например, что удельный вес железа около 8, то вы сможете определить простым расчетом вес любого железного изделия, зная только его объем. Для этого вам не понадобится класть изделие на весы, а достаточно только умножить число кубических сантиметров его объема на 8. Часто это единственный способ узнать вес тела, – например, когда требуется определить заранее, сколько будет весить изделие, еще не изготовленное, а только обозначенное на рабочем чертеже.

Возьмем такую задачу:

Сколько весит железная телеграфная проволока, соединяющая Москву с Петербургом? Толщина проволоки 4 мм, длина 650 км.

Решить эту задачу можно, конечно, только расчетом, – не сматывать же проволоку с телеграфных столбов! Найдем сначала объем проволоки. Для этого, по правилам геометрии, нужно величину поперечного сечения проволоки умножить на ее длину. Площадь сечения нашей проволоки есть площадь кружка диаметром 4 мм, или 0,4 см. Она равна, как учит геометрия:

3,14 × 0,2² = 0,126 см².

Длина же проволоки

650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.

Значит, объем проволоки

0,126 × 65 000 000 = 8 190 000 см³,

а круглым счетом – 8 млн. см³. Так как каждый кубический сантиметр железа весит, мы знаем, 8 г, то вес провода Москва – Ленинград равен:

8 × 8 000 000 = 64 000 000 г = 64 т.

Это, примерно, вес паровоза. Если бы на одну чашку весов можно было положить моток телеграфной проволоки, соединяющей Москву с Питером, то на другую чашку надо было бы для равновесия вкатить целый паровоз.

Сходным расчетом могли бы вы узнать, сколько тонн проволоки понадобилось бы для телеграфного соединения Земли с Луной, – нужды нет, что на деле протянуть такой провод невозможно. Раз известно расстояние от Земли до Луны, задана толщина проволоки и имеется удельный вес материала, то все остальное можно выполнить просто карандашом на бумаге.

Сейчас мы проделаем еще более удивительный расчет в этом роде.