Необычайная поломка

Фокусники выполняют нередко красивый опыт, который кажется необычайным, хотя объясняется довольно просто. На два бумажных кольца подвешивается шест, опирающийся на них концами; сами же кольца перекинуты: одно – через лезвие бритвы, другое – через хрупкую курительную трубку. Фокусник со всего размаху ударяет по шесту палкой. И что же? Шест ломается, а бумажные кольца и трубка остаются невредимыми!

Объяснение опыта – то же, что и предыдущего. Удар настолько быстр, действие его настолько кратко, что ни бумажные кольца, ни даже концы ударяемого шеста не успевают получить перемещения. Движется только та часть шеста, которая непосредственно подверглась удару, и шест от этого переламывается. Секрет успеха, следовательно, в том, чтобы удар был очень быстр, отрывист. Медленный, вялый удар не переломит шеста, а разорвет бумажные кольца.

Рис. 11. Действия быстрого удара

Я не предполагаю у вас такой ловкости, чтобы советовать проделать подобный фокус. Вам придется примириться с более скромным видоизменением его.

Положите на край низкого стола или скамейки два карандаша так, чтобы часть их свободно выступала, и на эти свободные концы положите хрупкую палочку. Сильный и быстрый удар ребром линейки по середине палочки переломит ее, но карандаши, на которые она опиралась концами, останутся на местах.

Множество явлений обыденной жизни находят себе объяснение в этой кратковременности удара, т. е. в том, что сила, даже значительная, не может заметно сдвинуть тело, если время ее действия чересчур кратко. Орех невозможно расколоть плавным, хотя и сильным давлением ладони, но легко раздробить резким ударом кулака: в последнем случае удар не успевает распространиться по мясистой части кулака, и тогда мягкие мускулы наши, не уступая напору ореха, действуют на него, как жесткое тело.

По той же причине пуля пробивает в окне маленькую круглую дырочку, а камешек, брошенный рукой, разбивает в осколки все стекло. Еще более медленный толчок сможет повернуть оконную раму в петлях; ни пуля, ни камешек этого не сделают.

Пример такого же явления представляет перерезывание стебля ударом прута. Напирая медленно прутом, хотя бы с большой силой, вы не перережете стебля, а только отклоните его в сторону. Ударив же с размаху, вы перережете его наверняка, если стебель не слишком толст. И здесь, как в предыдущих случаях, быстротой движения прута достигается то, что удар не успевает передаться всему стеблю. Он как бы сосредоточивается на небольшом, непосредственно затронутом участке, который и принимает на себя все последствия удара.

Вот наконец еще один опыт, столь же простой, сколько и поучительный. Положите шест (например, от половой щетки) на створки раскрытой двери, привяжите к нему бечевкой тяжелый груз (чем тяжелее, тем лучше), а к грузу на другой бечевке – планку, за которую удобно было бы тянуть, ухватившись руками. Какая бечевка разорвется, если вы потянете обеими руками за планку: верхняя или нижняя? Оказывается, что от вас самих зависит устроить так, чтобы разрывалась то верхняя, то нижняя бечевка. Если потянете медленно, оборвется верхняя, если быстро – рвется нижняя.

Рис. 12. Где оборвется бечевка: над или под книгами?

Причину долго искать не придется; вы достаточно подготовлены, чтобы указать ее безошибочно. При медленном натяжении обрывается верхняя бечевка, потому что на нее действует не только сила руки, по также и вес груза; на нижнюю же действует одна лишь сила вашей руки. Иное дело при быстром рывке: груз не успевает за этот краткий миг получить заметного движения, и, значит, верхняя бечевка почти не растягивается; вся сила натяжения приходится на нижнюю бечевку – она и разрывается, даже в том случае, если толще верхней.

Рычаги

Когда приходится приподнимать тяжелый груз, например, большой валун на поле, часто поступают так: подсовывают прочную палку одним концом под валун, подкладывают близ этого конца небольшой камень, полено или что‑нибудь другое для опоры и налегают рукой на другой конец палки. Если валун слишком тяжел, то таким способом удается его приподнять с места.

Такая прочная палка, могущая поворачиваться вокруг одной точки, называется «рычагом», а точка, вокруг которой рычаг поворачивается, – его «точкой опоры». Надо запомнить также, что расстояние от руки (вообще от точки, где приложена сила) до точки опоры называется «плечом рычага»; так же называется расстояние от места, где на рычаг напирает камень, до точки опоры. У каждого рычага, следовательно, два плеча. Эти названия частей рычага нам нужны для того, чтобы было удобнее описать его действие.

Рис. 13

Испытать работу рычага нетрудно: вы можете превратить в рычаг любую палочку и пробовать опрокидывать ею хотя бы стопку книг, подпирая свой рычаг книгой же. При таких опытах вы заметите, что, чем длиннее плечо, на которое вы напираете рукой, по сравнению с другим плечом, тем легче поднять груз. Вы можете на рычаге небольшою силою уравновесить большой груз только тогда, когда действуете на достаточно длинное плечо рычага, – длинное по сравнению с другим плечом. Каково же должно быть соотношение между вашею силою, величиной груза и плечами рычага, чтобы сила ваша уравновешивала груз? Соотношение таково: ваша сила должна быть во столько раз меньше груза, во сколько раз короткое плечо меньше длинного.

Приведем пример. Предположим, нужно поднять камень весом 180 кг; короткое плечо рычага равно 15 см, а длинное – 90 см. Силу, с которой вы должны напирать на конец рычага, обозначим буквой х. Тогда должна существовать пропорция:

х: 180= 15: 90.

Отсюда:

Значит, вы должны напирать на длинное плечо с силою 30 кг.

Еще пример: вы в состоянии налегать на конец длинного плеча рычага с силою только 15 кг. Какой наибольший груз можете вы поднять, если длинное плечо равно 64 см, а короткое – 28 см?

Обозначив неизвестный груз через х, составляем пропорцию:

15: х = 28: 84,

откуда

Значит, вы можете таким рычагом поднять не больше 45 кг.

Сходным образом можно вычислить и длину плеча рычага, если она неизвестна. Например, сила в 10 кг уравновешивает на рычаге груз в 150 кг. Какой длины короткое плечо этого рычага, если его длинное плечо равно 105 см?

Обозначив длину короткого плеча буквою х, составляем пропорцию:

10: 150 = х: 105,

откуда

Короткое плечо равно 7 см.

Тот вид рычага, который был рассмотрен, называется рычагом первого рода. Существует еще рычаг второго рода, с которым мы теперь познакомимся.

Предположим, нужно поднять большой брус (рис. 14). Если он слишком тяжел для ваших сил, то вы засовываете под брус прочную палку, упираете ее конец в пол и тянете за другой конец вверх. В данном случае палка является рычагом; точка его опоры на самом конце; ваша сила действует на второй конец; но груз напирает на рычаг не по другую сторону от точки опоры, а по ту же сторону, где приложена ваша сила. Иными словами, плечи рычага в данном случае: длинное – полная длина рычага и короткое – часть его, засунутая под брус. Точка же опоры лежит не между силами, а вне их. В этом отличие рычага 2‑го рода от рычага 1‑го рода, у которого груз и сила расположены по разные стороны от точки опоры.

Рис. 14. Рычаги 1‑го и 2‑го рода: груз и сила расположены по разные стороны от точки опоры

Несмотря на это отличие, соотношение сил и плеч на рычаге 2‑го рода такое же, как на рычаге 1‑го рода: сила и груз обратно пропорциональны длинам плеч[4]. В нашем случае, если для непосредственного поднятия двери нужно, например, 27 кг, а длина плеч 18 см и 162 см, то сила х, с которой вы должны действовать на конец рычага, определяется из пропорции

х: 27= 18: 162,

откуда

Ваше усилие должно быть не меньше 3 кг (не меньше потому, что сила в 3 кг только уравновешивает сопротивление двери).